Anwendung der Dynamik beim Fußballspielen - Torchancen systematisch erzeugen


Die Links wurden am 21.02.19 verifiziert. Fortführung am 31.08.19 und 16.09.2019

Zurück zur Hauptseite

Rechtliches


1. Inhalte

Die auf der Internetseite und in Skripten von Dr. Feldmann zur Verfügung gestellten Inhalte sind nach Meinung von Dr. Feldmann sorgfältig erarbeitet. Dr. Feldmann übernimmt keine Gewährleistung für die Vollständigkeit, Richtigkeit und Genauigkeit sämtlicher Inhalte auf der Webseite und in seinen Skripten.


2. Kein Vertragsverhältnis

Mit Benutzung des Angebotes von Dr. Feldmann kommt keinerlei Vertragsverhältnis, insbesondere kein Rat- oder Auskunftsvertrag, zwischen Ihnen und Dr. Feldmann zustande. Insofern ergeben sich also auch keinerlei vertragliche oder quasivertragliche Ansprüche gegen Dr. Feldmann.


3. Haftungsausschluss

Dr. Feldmann übernimmt weder eine Haftung für Ungenauigkeiten oder Fehler noch für fehlende Informationen oder deren fehlerhafte Übermittlung, noch für hieraus entstehende Schäden. Dr. Feldmann übernimmt auch keine Haftung für die von Dritten erstellten Beiträge oder für die Inhalte oder die Sicherheit der Internetseiten, auf die verwiesen wird oder daraus entstehende Schäden.


Warnhinweis


Dynamische Übungen können gefährlich sein. Unternehmen Sie keine Übungen, insbesondere keine Sprünge, ohne die Anleitung, die Unterstützung und die Kontrolle durch eine sachkundige Person. Verwenden Sie eine persönliche Schutzausrüstung. Gefährden Sie keine Dritten.


Inhaltsverzeichnis

Zielsetzungen

Um erste Eindrücke zu gewinnen, kann man folgenden Links folgen:

Allgemeines zur Biomechanik

Der Magnuseffekt

Haken schlagen

Weitere Maßnahmen der Dynamik

Kader, Training und Teamgeist

Effektive Spielzüge durch planvollen Einsatz der Dynamik

Haken schlagen

Hoch liegender Abschuss des Balls auf das Tor

a) Round House Kick.

b) Flash Kick

c) Cartwheel Roll

d) Butterflytwist

e) Hypertwist

f) Zusammenfassung der Sprünge

Abseits

Kopfball

Felddeckung, Manndeckung, Deckung der Richtung von Flugbahnen

Passspiel

Abwehrspiel

Erhalt der Kontrolle über das Spielgeschehen

Angriff

Zufall und Chaos

Quintessenz

Erstellung von Szenen


Zielsetzungen


Ziel ist, Tore zu schießen und das eigene Tor zu schützen. Die Taktik sollte nicht von einem Schema 1-2-3 usw. abhängig gemacht werden, sondern von der jeweiligen Situation. Die Verwendung eines Schemas dient zumindest teilweise der Bewahrung einer Situation, wodurch aber der Fortschritt in Richtung der Zielsetzung nicht maximal verfolgt werden kann. Es muss vielmehr versucht werden, mit einer der Situation angepassten Taktik zu spielen, bei der mit hoher Wahrscheinlichkeit ohne große Verzögerungen ein Torschuss abgegeben werden kann, gleichzeitig aber das eigene Tor bestmöglich geschützt ist.

Als erstes müssen die Ziele für bestimmte Situationen formuliert werden. Für jede Situation muss ein Pflichtenbuch erstellt werden. Im Pflichtenbuch können zum Beispiel die relative Stellung der Beteiligten in Abhängigkeit von der Zeit (die Deckung), sowie die Bewegungsgeschwindigkeit und Bewegungsrichtung für typische Situationen beschrieben werden.

Das Pflichtenbuch sollte aus einer Sammlung von Videoszenen bestehen. Die Szenen können aus anderen Videos (z.B. Spielen bekannter Vereine) herauskopiert werden; sie können aber auch mit Programmen (siehe letzter Abschnitt) zumindest zu einem Teil selbst erstellt werden. Die Szenen müssen kommentiert werden. Dazu sollten alle Begriffe, die in diesem Skript vorkommen, verwendet werden, sofern sie nicht von vornherein irrelevant sind. Vielen Darstellungen in der Literatur mangelt es daran, dass die Anzahl der Abhängigkeiten zu gering ist. Andererseits muss der Umfang des Pflichtenbuchs klein gehalten werden, denn nahezu jede der dort dargestellten Szenen muss sich dem Spieler so einprägen, dass er sie intuitiv nachvollziehen kann.

Weiterhin muss die Fähigkeit jedes Spielers hinsichtlich der Spurtstärke, der Maximalgeschwindigkeit, dem Drehvermögen, der maximalen Winkelbeschleunigung, dem Sprungvermögen, der Ballannahme in Abhängigkeit von unterschiedlichen Flugbahnen, der Erzeugung einer maximalen Ballgeschwindigkeit, Treffgenauigkeit, usw. getestet werden. Diese Daten werden benötigt, um dem Spieler Aufgaben zuweisen zu können. So wenig wie möglich darf dem Zufall überlassen werden.

Um erste Eindrücke zu gewinnen, kann man folgenden Links folgen:


https://www.youtube.com/watch?v=MzJTIoMcpqg

Virtuelle Spiele können z.B. mit FIFA 10 erstellt werden. Beschreibung der Möglichkeiten

https://www.youtube.com/watch?v=ItrXsSMDgX8

Tutorial. Pro Evolution Soccer 2010 sliders and tactics preview trailer. Versuchen Sie die unten aufgestellten Regeln in den verschiedenen dargestellten Szenen zu erkennen.

https://www.youtube.com/watch?v=1ALrmlNpO-k

FIFA 18 GAMEPLAY Deutsch/German - FIFA 18 Demo - FC BAYERN MÜNCHEN vs. MANCHESTER UNITED

https://www.youtube.com/watch?v=62qVUdsyM2o

FIFA 18/17 ALL 75 SKILLS TUTORIAL

https://www.youtube.com/watch?v=kdEP1fnxYwA

FIFA 18/17 ALL FREE KICKS TUTORIAL | TRIVELA, KNUCKLEBALL, DRIVEN, RABONA !

https://www.youtube.com/watch?v=kOcQTMzPhMg

FIFA 17 ALLE SKILLS & TRICKS TUTORIAL!!

https://www.youtube.com/watch?v=HnL3NLt1mWQ&NR=1

Samba Fußball. Fifa 09 - Brazil Samba Football (Part 1/2). Enthält viele optimale Spielzüge. Versuchen Sie die unten aufgestellten Regeln in den verschiedenen dargestellten Szenen zu erkennen.


Allgemeines zur Biomechanik


http://sport.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/41030x030A/rewrite/lksport/biodefs.html

Was ist Biomechanik? Definitionen

http://sport.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/41030x030A/rewrite/lksport/lkbeweg.html

Übersicht Bewegungslehre

http://sport.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/41030x030A/rewrite/lksport/lkbeweg.html#in

Bewegungskoordination


Der Magnuseffekt


Die gekrümmte Flugbahn des Balls entsteht durch eine Rotation des Balls. Dabei reißt er Luft mit sich, und zwar in die Richtung, in die er sich dreht (Magnus-Effekt). Benannt ist der Effekt nach seinem Entdecker, dem deutschen Physiker und Chemiker Heinrich Gustav Magnus (1802-1870)


http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Fussball#Bananenflanke

Erklärung des Effekts und Formel für die Magnuskraft in vektorieller Schreibweise.

https://www.systemdesign.ch/wiki/Magnus-Effekt


Für die Ballgeschwindigkeit ist die Elastizität des Schuhs im Bereich des Spanns maßgeblich. Eine hohe Ballgeschwindigkeit ist für einen starken Magnuseffekt wichtig.


Bei manchen Schuhen ist die Haftfähigkeit des Balls am Schuh, die für die Erzeugung des Magnuseffekts benötigt wird, besonders hoch. Hierdurch lässt sich ein hoher Drall des Balls erzeugen.


Infolge der Rotation wirkt auf den Ball neben der Gewichtskraft und dem Luftwiderstand die Magnuskraft FM. Diese Kraft steht normal zur Geschwindigkeit und normal zur Winkelgeschwindigkeit und kann näherungsweise mit folgender Formel berechnet werden.


Dimensionsgleichung


Anmerkung: Verschiedentlich werden auch andere Werte für die Potenz sowie Beiwerte CM verwendet, was aber leicht zu Problemen hinsichtlich der Dimensionen führen kann:

http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/bericht_95_112.pdf

Formel auf S.5

gültig für Umdrehungen n von 3 bis 8 1/s


Aufgabe: Berechnen Sie FM mit einem Wert



Lösung:

Magnuskraft

Nehmen Sie nun an, dass die Magnuskraft während der Flugzeit konstant wirkt und berechnen Sie mit Hilfe der Formeln der Kinematik die seitliche Ablenkung s am Ende der Flugbahn, die eine Länge von l=30 m haben soll. Die Gewichtskraft des Balls ist F=4,3 N


Masse des Balls

Seitliche Beschleunigung aM des Balls ist

Die Flugzeit des Balles ist unter Nichtberücksichtigung der Luftreibung

Diese Berechnung liefert zwar ein beeindruckendes Ergebnis, ist aber leider sehr ungenau. Die Formel kann jedoch durch Messungen angepasst werden. Die Wiederholung der Berechnung mit einer angepassten Formel (s.o.) liefert


Dieser Wert der Ablenkung auf einer Flugbahn von 30 m erscheint realistisch:

Aus der Formel für den Weg der Ablenkung s kann ersehen werden, dass der Wert von s quadratisch mit der Zeit zunimmt. Das bedeutet: Die Anwendung des Magnuseffekts ist beim Fußballspielen dann angebracht, wenn lange Bälle geschlagen werden müssen. Die überproportionale, nicht lineare Zunahme der Ablenkung ist umso wirkungsvoller, je länger der Flug des Balls dauert und hat schon manchen Torhüter überrascht.



http://www.spoteo.de/wissen/artikel/artikel_9_0_Magnus-Effekt--Er-dreht-die-Baelle_Damit-sich-ein-Ball-um-etwas-herum-dreht--muss-er-in-Eigenrotation-versetzt-werden.html


Frage: Kann die Rotationsenergie des Balles zu einem Verlust an Translationsenergie und damit zu geringerer Ballgeschwindigkeit führen? Man bedenke, dass die eingebrachte Translationsenergie unverändert bleibt, und die dem Ball eingeprägte Rotationsenergie unabhängig davon ist.


Durch die Rotation des Balles wird auf der einen Seite die Luftströmung beschleunigt, auf der anderen Seite gebremst. Senkrecht zur Richtung, wo die Luft schneller ist, wirkt eine Sogkraft, die eine kleine Komponente in Flugrichtung hat. Senkrecht zur Richtung, wo die Luft langsamer ist, wirkt eine kleine Komponente in die entgegen gesetzte Richtung. Beide bilden ein Versetzungsmoment, das den Drall des Balls vermindert. Die Summe dieser Kräfte in Flugrichtung ist jedoch etwa Null. Das heißt, an der Translation ändert sich wenig. Durch die Rotation bekommt der Ball die Eigenschaften eines Kreisels. Sein Flugweg stabilisiert sich. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiselinstrument#Physikalische_Prinzipien https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Drallstabilisierung Die Treffgenauigkeit wird grundsätzlich größer. Das hat Auswirkungen auf die Gestaltung der Schuhe.


Was herkömmliche Schuhe anbelangt, siehe zum Beispiel https://www.sportscheck.com/fussball/sohlenarten-bei-fussballschuhen/

"Der größte Vorteil von Fußballschuhen mit klassischen Schraubsohlen sind aber die auswechselbaren Elemente. Sie ermöglichen es, den Schuh flexibel an die jeweilige Untergrundsituation anzupassen." Die genannten Kriterien sind aber nicht vollständig. Einerseits sollte der Spann so hart und zusätzlich griffig sein, dass der Magnuseffekt bestmöglich ausgeführt werden kann. Außerdem muss es leicht möglich sein, dem am Boden liegenden Ball einen Drall durch seitliches Drauftreten zu geben, so dass er auf den Spann rollt, von wo aus er angehoben werden kann. Man sollte die Noppen unter oder vor dem Ballen und unter den Zehen durch eine Platte ersetzen, deren Materialverhalten wie das eines Radiergummis ist. Die vordersten Noppen werden sowieso nicht zum schnellen Stoppen und auch kaum zum Beschleunigen benötigt. Zudem hindern die vorderen Noppen daran, den Ball bestmöglich zu unterschneiden. Viele Spieler denken nur daran, den Ball in der flachen Ebene zu spielen. Nutzt man jedoch die Möglichkeiten in 3D und will den Magnuseffekt bestmöglich ausführen, kommt man um eine Verbesserung der Schuhkonstruktion nicht herum.



Effektive Spielzüge durch planvollen Einsatz der Dynamik


Die Beschäftigung mit der Technischen Mechanik legt es nahe, auch die kinematischen Abläufe bei Spielern zu untersuchen. Man kann dies als Teil der Taktik bezeichnen. https://de.wikipedia.org/wiki/Taktik_(Fu%C3%9Fball)#Taktikweisheiten

Zusammenstellung aller gängigen Systeme der Taktik beim Fußball spielen.


Der Nachteil der kinematischen Betrachtungsweisen ist, dass die Dynamik der Bewegungen von Spielern und deren Auswirkung auf die Taktik außer Acht bleibt. Sehr häufig hat man den Eindruck, dass der Ball nur möglichst schnell von einem Spieler an einen Mitspieler abgegeben werden soll. Die Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegung der Spieler und deren dynamische Auswirkungen werden in aller Regel nicht bewusst verarbeitet. Für effektive Spielzüge muss die Dynamik jedoch berücksichtigt werden.


Folgendes dient zur Vorbereitung einer Betrachtungsweise, bei der auch die Dynamik einbezogen wird: Beim Zidane-Trick wird aus dem Dribbling eine Drehung auf dem Ball vollführt und man dreht sich und den Ball am Gegner vorbei. Durch diesen Trick wird die Geschwindigkeit des Spielers auf seinem Weg vorbei am gegnerischen Spieler zeitweise deutlich verlangsamt, so dass der gegnerische Spieler an eine Richtungsänderung oder ein Stoppen des Angreifers glaubt. Tatsächlich hat Zidane seine translatorische Energie in der Rotation nur zwischengeparkt und nutzt sie bei der Fortsetzung seiner Bewegung in Richtung Angriff.


Bewegungsabläufe entsprechender Art lassen sich vielfältig einsetzen, zum Beispiel um - in Absprache mit Mitspieler der eigenen Mannschaft - die Abseitsregel dazu zu nutzen, um vor dem gegnerischen Tor zum Torschuss zu kommen, insbesondere wenn die gegnerische Mannschaft vorher eine Abseitsfalle aufgebaut hatte. Dazu müssen die Bewegungen der Spieler in allen Einzelheiten kinematisch und dynamisch untersucht werden.


http://www.simi.com/de/products/

http://www.simi.com/de/produkte/bewegungsanalyse.html

http://www.simi.com/de/produkte/verhaltens-und-taktikanalyse/simi-scout.html

Programme für die Analyse taktischer Kombinationen


Haken schlagen


Für die Richtungsänderung aus der Translationsbewegung gibt es in der Natur ein sehr gutes Vorbild:


Auf der Flucht vor Feinden schlagen Kaninchen Haken, wobei sie sich beim Sprung in der Luft drehen. Hasen können drei Meter weit und zwei Meter hoch springen. Hasen erreichen Spitzengeschwindigkeiten von bis zu 20 Metern pro Sekunde.


Vergleich Translationsenergie/ Rotationsenergie beim Menschen (Masse 80 kg angenommen). Die Translationsenergie beträgt bei einer Geschwindigkeit von 4 m/s (Weltrekord ca. 10 m/s)



Ein Vollzylinder, Masse 80 kg, Durchmesser 0,2 m, der um seine Symmetrieachse rotiert, hat bei 3 U/s folgende Rotationsenergie.


Unter den gemachten Annahmen sind Translations- und Rotationsenergie von gleicher Größenordnung.


Zwischengeparkt werden kann die Energie auch durch Energie der Lage, indem Sprünge gemacht werden. Die potentielle Energie bei einem Sprung der Höhe 0,30 m ist



Daraus kann ersehen werden, dass durch eine schnelle Drehung und einen hohen Sprung die gesamte Translationsenergie zwischengespeichert werden kann. Jeder kann mit den Werten seiner Masse und seinem gemittelten Körperradius die für ihn zutreffenden Werte errechnen. Es ist aber auch ersichtlich, dass Spieler mit einer untersetzten Statur schneller stoppen können als solche mit einer schmalen Figur. Es ist deshalb kein Zufall, dass viele, wenn nicht sogar die meisten der sehr erfolgreichen Torjäger eine solche untersetzte Statur haben. So zeigt sich bei Auswertung der Torschützenliste zur WM-Qualifikation Europa und Südamerika eine Abhängigkeit vom Wert des Quotienten h/m = (Größe des Spielers in cm/ Körpergewicht in kg). Verglichen wurde der Mittelwert der Quotienten der 7 besten und der 7 schlechtesten Torjäger.


Werte h/m der Spitzengruppe / Werte der untersten Gruppe.


Südamerika 2,28 2,42

Europa 2,34 2,53


Diese Beobachtung wird dadurch unterstützt, dass herausragende Torjäger, wie Pelé, einen Wert von 2,16 und der 1. der WM-Qualifikation Südamerika, Humberto Suazo (vollständiger Name: Humberto Andrés Suazo Pontivo) einen Wert von 2,18 haben.


Die Bewegungen der Angriffsspieler sind entsprechend ihrem Indexwert h/m zu planen. Der Indexwert ist der Quotient von Höhe [cm]/ Gewicht [kg] des Spielers.


Haken schlagen


Als erstes gilt es, das derzeitig praktizierte schnelle direkte Abspiel zu bereichern durch Bewegungen, die vom Gegner nicht im Voraus erkannt werden können, um so die Anzahl der Kontakte zwischen gegnerischen und eigenen Spielern möglichst zu vermeiden. Die belebte Natur liefert hierfür hervorragende Beispiele, wie das unter Ausnutzung dynamischer Effekte erreicht werden kann (siehe oben, der Hase). Dort ist in der Regel bereits der 1. Kontakt tödlich.


Die bisherige Richtung wird durch Zwischenparken der Translationsenergie in potentielle und Rotationsenergie geändert. Beispiel: Bei einem Haken nach Links wird auf dem linken Fuß gedreht und mit dem rechten Fuß der Ball in die neue Richtung mitgenommen.


Weitere Maßnahmen der Dynamik


Dynamischer Richtungswechsel ist die Ausführung mit verschiedenen Beschleunigungen in unterschiedliche Richtungen. Die Taktik ist sehr gut geeignet, den Gegner im Unklaren zu lassen. Mit immer der gleichen Dynamik zu spielen, ist wenig hilfreich, den Gegner auf Abstand zu halten, da er einschätzen kann, wo es lang geht.


Erhöhung der Relativgeschwindigkeit zwischen Ball und Fuß. Zwei Spieler stehen hintereinander. Der vordere schlägt den Ball aber nicht nach vorn, sondern nach hinten. Dort empfängt der hintere Spieler den Ball. Dadurch erhöht sich die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Ball und dem Fuß. Der Ball fliegt weiter, weiter als dies bei einem üblichen Abschlag möglich wäre. Vor allem hat er eine höhere Anfangsgeschwindigkeit. Bei einem Torschuss kann man dies noch mit einem Magnuseffekt verbinden. Wenn die übliche Geschwindigkeit 100% entspricht, so kann die Anfangsgeschwindigkeit nunmehr durchaus auf 140% erhöht werden. Wenn man den Ball nach hinten schlägt, kann man ihn außerdem noch auf 140 bis 200 cm Höhe bringen, so dass der hintere Spieler ihn über die Köpfe der Abwehrspieler schlagen kann.


Reduziertes Abschlagen des Balls. Man läuft auf den Ball schnell zu oder schwingt das Bein, als ob man den Ball weit abschlagen würde. Dann stößt man ihn aber nur ein paar Meter weiter, oder hebt ihn an, um ihn dann im angehobenen Zustand kräftig abzuschlagen.


Durchbrechen der Abwehr des Gegners durch Scharfschüsse auf einen anderen, eigenen Spieler. Das sind kurze Pässe oder Pässe über eine mittlere Distanz mit hoher Geschwindigkeit des Balls. Zwischen den beiden Spielern sollte dies verabredet werden, damit der empfangende Spieler durch die hohe Geschwindigkeit nicht überrascht wird. Der Vorteil ist, dass man durch relativ dichte Abwehrketten dringen kann. Man kann diese Taktik auf extreme Geschwindigkeiten ausbauen. Der Vorteil lässt sich durch das Verhältnis von Ballgeschwindigkeit und möglicher Spurtgeschwindigkeit quantifizieren. Der empfangende Spieler sollte eine kurze Reaktionszeit haben.


Abgabe des Balls über eine große Distanz. Der lange Schrägpass ist beliebt, weil der Angespielte zwar nicht im Abseits steht. Leider sieht er alsbald 2 oder 3 Abwehrspieler um sich. Das bedeutet, dass dann das Verhältnis der Anzahl von Angreifer zu Abwehrspielern nicht stimmt. Manchmal wird auch ein langer Pass in Längsrichtung möglich. Bei solchen Bällen lassen Gegenmaßnahmen nicht lange auf sich warten und auch hier stimmt dann das Verhältnis nicht mehr.


Bei der Finte wird durch die Andeutung von bestimmten Bewegungen eine Reaktion des Gegners provoziert, die für die Abwehr nicht geeignet ist, Man selbst führt eine Bewegung durch, die den so geschaffenen Freiraum nutzt. Antäuschen und Kinematik- und Dynamikvorteil nutzen.


Kader, Training und Teamgeist


Mindestens ein gegnerischer Spieler muss immer im Abseits stehen, solange nicht die Torschussentfernung unterschritten worden ist. Ist die unterschritten, kann der Angreifer durch die Beine des Abwehrspielers schießen, oder durch eine Lücke. Deshalb muss die Verteidigung konsequent und mit äußerster Disziplin das Instrument der Abseitsfalle nutzen. Die eigenen, zurückeilenden (vorherigen) Angreifer dürfen diese Bemühungen nicht unterlaufen.


Ein Lockvogel ist ein Spieler, der einen gegnerischen Spieler in eine Falle locken soll. Anwendung: Abseitsfalle. Siehe: http://search.carrot2.org/stable/search?source=web&view=folders&skin=fancy-compact&query=Abseitsfalle+beim+fu%C3%9Fball&results=100&algorithm=lingo&EToolsDocumentSource.country=ALL&EToolsDocumentSource.language=ALL&EToolsDocumentSource.customerId=&EToolsDocumentSource.safeSearch=false


Inszenierung von Überfällen. Unter einem Überfall versteht man eine taktische Maßnahme zum überraschenden Angriff auf einen Gegner, der sich im Zustand der Ruhe befindet und dem man sich erst annähern muss. Es sind Schnelligkeit, Information und Täuschung wichtige Mittel. Durch das Überraschungsmoment ist der Überfallene für eine geordnete Abwehr nicht vorbereitet. Die Inszenierung ist erst sinnvoll, wenn beim Vorrücken die Torschussentfernung erreicht worden ist.

Ein Ergebnis von Simulationen war, dass eine höhere Kommunikationsfähigkeit zu einer höheren Erfolgsquote führte, als wenn keine Kommunikation stattfand. Die Kommunikation wird gebraucht, um Aktionen zwischen den verschiedenen Spielern der eigenen Mannschaft zu koordinieren. Es ist deshalb nicht der Weisheit letzter Schluss, auf einen Posten nur einen Spieler zu setzen, möglichst einen, der in der Vergangenheit zu Ruhm und Bekanntheit gekommen ist. Es müssen meistens Gruppen von Spielern gebildet werden, wobei diese Gruppen verzahnt sein können.


Das Training muss unter anderem dazu dienen, eine Gruppe von Spielern so zu trainieren, dass iterativ ein Ziel oder eine Mission bestmöglich erreicht wird. Der evolutionäre Algorithmus, siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Evolution_strategy , erlaubt die Eigenschaften eines Kaders so zu entwickeln, wie sie für das Erreichen des Ziels oder der Mission optimal sind. Zum Beispiel könnte das Ziel sein, einen Kader so aufzustellen und zu trainieren, dass die Zeit minimiert wird, die erforderlich ist, um zum gegnerischen Tor zu gelangen (bei gleichzeitiger Minimierung der Anzahl der Fouls).


Der evolutionäre Algorithmus sollte einer der Grundbestandteile auf dem Weg dahin sein. Evolutionsstrategien verwenden problemabhängige Darstellungen und hauptsächlich Mutation und Selektion als Operatoren. Die Operatoren werden in einer Schleife angewendet. Eine Iteration der Schleife wird als Generation bezeichnet. Die Folge von Generationen wird fortgesetzt, bis ein Beendigungskriterium erfüllt ist. Natürlich kann man das mit einem Programm simulieren. Für das Training wird eine tabellarische Aufzeichnung der Daten gemacht, die eine Auswertung und Selektion von Generation zu Generation ermöglicht, auch auf dem Platz. So kann es vorkommen, dass eine und dieselbe Taktik mit Mutationen, die dem Algorithmus genügen, immer und immer wieder durchgeführt werden muss. Spieler dieser Kader haben bestimmte Wertebereiche, die ihre physikalischen Leistungen und ihre Persönlichkeit charakterisieren. Relevante Fragen sind:


Was sind Charaktere und wie kann man sie qualitativ beschreiben? Charaktere müssen von ihren Mitspielern verstanden und akzeptiert werden. Auch der Zuschauer will von dem Charakter eines Spielers etwas verstehen. Die Charaktere, die die Spieler haben, sollten immer auch eine Quelle innovativen Handelns sein. Der Kader sollte zu einem gewissen Teil aus Spielern bestehen, die an wechselnde Aufgaben anpassbar sind. Wie reagieren beim jeweiligen Strategie-Modell die Ergebnisse der Zielsetzung auf Änderungen im Kader?


Strategie, Taktik und Training und sind für den Erfolg eines bestimmten Szenarios wichtiger, als einfach mehr Spieler einzusetzen.


Eigene Mannschaft ist im Ballbesitz


Wesentlich verbessert werden kann das Abspiel dadurch, dass sich zwei Spieler durch Zeichen verabreden, den Ball zu einer Stelle zu schicken, den der Mitspieler erst nach einem Richtungswechsel und Platzwechsel einnehmen wird. Jede Abgabe, die auch vom Gegner leicht durchschaut werden kann, ist zu vermeiden. Durch die Abgabe muss versucht werden, den Gegner zu täuschen und zu überraschen. Ein Zuspiel, das naheliegend ist und vom Gegner erwartet werden kann, ist ein schlechtes Zuspiel, weil es die Möglichkeiten der Täuschung nicht nutzt. Für einen Zuschauer kann es langweilig sein.

Man muss dem Gegner nicht unbedingt davonlaufen. Dadurch wird er animiert, dich einzuholen. Also, wenn der Gegner angesprintet kommt und dich fast erreicht hat, nach einem seitlichen Versatz in entgegengesetzter Richtung an ihm vorbeilaufen. Die Durchführung des Hakens erfolgt beispielsweise so: Bei Belastung des linken Fußes wird um diesen gedreht und der Ball mit dem rechten Fuß im Kreis um den Drehpunkt gezogen. Letzteres ist häufig zu beobachten und fast immer erfolgreich. Dabei ist zu beachten (dfb-Regel):

Ein Spieler darf den Ball abschirmen, indem er sich zwischen Gegner und Ball stellt, wenn der Ball in spielbarer Distanz ist und der Gegner nicht mit den Armen oder dem Körper abgedrängt wird. Befindet sich der Ball in spielbarer Distanz, darf der Spieler vom Gegner regelkonform angegriffen werden.“

https://www.bing.com/search?q=spieler+darf+den+ball+abschirmen&form=EDGEAR&qs=PF&cvid=c1aec2e21f754b5cb0dce8e845da5e7d&cc=DE&setlang=de-DE Siehe auch https://www.dfb.de/verbandsservice/verbandsrecht/fussballregeln/

http://fussballregeln.de/

Da der Gegner meistens mit höchster Geschwindigkeit angesprintet kommt, kann der Angreifer vortäuschen, dass ihm die Luft ausgeht. Kurz vor dem Zusammentreffen wird die Geschwindigkeit verringert, so dass er die Gegenrichtung schneller als der Gegner einschlagen kann. Meistens kreuzt Angreifer die Bahn des Gegners hinter diesem in Richtung Tor.

In dem Fall, dass man auf einer längeren Bahn verfolgt wird, einen Bogen laufen, so dass der Verfolger versucht, auf die Innenseite des Bogens zu kommen, um einen kürzeren Weg zu laufen. Dadurch wird für den Angreifer auf der Außenseite Platz für eine Drehung zur Durchführung des Hakens.

In der Regel erfolgt die Ballabgabe, wenn der Ball am Boden liegt. Dies schränkt die Freiheit der Wahl, an welchen Mitspieler man den Ball geben kann, enorm ein. Durch Lupfen des Balls und einen Round House Kick hat man die einfachste Möglichkeit, den Ball in einer Höhe von ca. 1,80 m über die Köpfe der Gegner weiterzubefördern. (Lupfen - das schwäbische Äquivalent zum hochdeutschen heben, das heißt also den Ball anheben.)

Falls 2 oder mehr Gegner auf einen zulaufen, den Ball so bald wie möglich abgeben. Um jegliche Hektik zu vermeiden, den Ball nicht an einen Mitspieler abgeben, der geringen Abstand zu Gegenspielern hat.

Man sollte das gewählte taktische Ziel nicht außer Acht lassen und auf unmotivierte Spielereien verzichten. Die Wahrscheinlichkeit, dass man den Ball abgenommen bekommt, ist insbesondere dann groß, wenn man den Ball an einen Mitspieler abgibt, der von 2 oder 3 gegnerischen Spielern bereits regelrecht eingekreist ist.

Manchmal wird der Ball flach durch die Beine des Abwehrenden gespielt. Dies habe ich bei Messi öfter gesehen und hat einen guten Grund. Zuerst täuscht man durch eine Links- Rechtsbewegung an. Der Gegner will der Bewegung folgen, braucht aber dafür seitlich ausgefahrene Beine. Durch diese Öffnung wird der Ball gespielt. Man sollte versuchen, dem Ball eine Richtung zu geben, die von der Senkrechten abweicht, und zwar in die Richtung, die vom Abwehrspieler nicht versperrt werden kann. Wenn er sich momentan nach links bewegt, dann den Ball mehr nach rechts spielen, weil man beim Abwehrspieler dann besser über sein unbelastetes als sein belastetes Bein springen kann.

Eine weitere Möglichkeit, den Ball regelgerecht über die Abseitslinie zu spielen ist, sich ( das ist der 1. Angreifer) mit dem Ball frontal vor einem Abwehrspieler zu platzieren. Ein zweiter Angreifer befindet sich 3 bis 5 m seitlich zum 1. Angreifer auf der Abseitslinie oder ein wenig dahinter. Spielt der 1. Angreifer den Ball diagonal in den gegnerischen Raum, so hat der Abwehrspieler einen Weg zum Ball, der auf einer Diagonalen liegt, der 2. Angreifer hat einen Weg auf der kürzeren Kathete. Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtwinkliges_Dreieck#Bezeichnungen Naheliegend ist, dass die Richtung der Kathete auf das Tor zeigt. Häufig ist aber dieser Raum dicht besetzt durch die Abwehr, so dass man besser die Richtung zur Seitenaußenlinie wählt.


Als Mannschaft, die in der Abwehr steht, bedeutet dies, dass seitlich von einem Angreifer mit Ballbesitz dort, wo noch ein Angreifer steht, ebenfalls ein Abwehrspieler benötigt wird. Für die Aufstellung der Mannschaft hat dies erhebliche Folgen. Siehe unten.


Der Angreifer kann den Verteidiger dadurch ausschalten, dass er zur Umkehr der Richtung auf der Abseitsgrenze eine Drehung um 180 Grad, verbunden mit einem Sprung in die Höhe, vornimmt. Der ihn verfolgende Verteidiger, der ebenfalls stoppt, aber keine Energie speichert, muss seine Masse mit mehr Energie wieder beschleunigen und verliert dadurch den Kontakt zum Angreifer. Dadurch entsteht auf der Abseitsgrenze eine Lücke, durch die der Ball nach vorn gespielt werden kann. Deshalb haben sehr erfolgreiche Torjäger, wie die Statistik beweist, eine mehr gedrungene Figur, da sie die Rotationsenergie gut zwischenparken können.


Aktionen, die man mit 2 oder 3 Angriffs-Spielern gegen 1 Verteidiger geplant durchführt, sind auf Grund der Wahrscheinlichkeit wesentlich erfolgreicher als Einzelaktionen. Die meisten Aktionen sollten daher Aktionen mit 2 oder 3 Angriffs-Spielern sein, die nach Verabredung erfolgen. Da sich Abwehr in der Nähe des Tors verdichtet, ist dort diese Regel besonders wichtig.


Eigene Mannschaft ist nicht im Ballbesitz


Richtung einer möglichen Ballabgabe des Gegners blockieren. Ständig alle möglichen Verbindungslinien der gegnerischen Spieler mit und ohne Ballbesitz kontrollieren. Dabei versuchen, den Winkel, in dem die Ballabgabe blockiert ist, zu vergrößern.


Der Abstand zum Gegner sollte so klein sein, dass er den Ball nicht durch Lupfen über die Köpfe seiner Gegner befördern kann. Diese Taktik wird zuweilen im 16-m-Raum durch den Angreifer benutzt.


Der Spieler, der im Ballbesitz ist, versucht in der Regel den Ball schnell wieder abzugeben. Dazu sucht er sich einen frei stehenden Mitspieler aus, und ist manchmal froh, die Verantwortung weitergegeben zu können. Oft genug sieht er sich von Gegnern umzingelt. Entweder gibt er den Ball schnell zurück, oder aber sieht sich dem Angriff nicht nur von einem, sondern von 2 Gegnern ausgesetzt. Aus der unten geführten statistischen Untersuchung geht hervor, dass sich dadurch die Wahrscheinlichkeit erheblich vergrößert, dass er den Ball verliert.


Wie oben ausgeführt, muss man jedem potentiellen Angreifer an der Abseitsgrenze einen Abwehrspieler zuordnen. Das führt dazu, dass die Abseitsgrenze in Richtung gegnerisches Tor verschoben wird. Jeder Abwehrspieler muss dafür sorgen, dass der potentielle Angreifer, den er bewachen muss, in eine Abseitsposition gerät. Da der potentielle Angreifer dies vermeiden will, rückt die Abseitsgrenze unvermeidbar auf das gegnerische Tor zu.


Die Abwehrspieler müssen eine hohe Disziplin zeigen. Denn es besteht ständig die Gefahr, dass ein Gegner durchbricht, das heißt die Gefahr eines Konters. Sollte dies der Fall sein, muss der Abwehrspieler spurt- und laufstärker als der durchgebrochene Angreifer sein. Bei der Aufstellung der Spieler muss dies berücksichtigt werden. Es muss also die gegnerische Aufstellung dahingehend studiert werden, dass kein potentieller Angreifer laufstärker als sein Bewacher ist. Der optimale Abstand zum eigenen Tor muss in die Berechnung bzw. den Vergleich der Spieler einfließen.


Eine weitere Aufgabe der Abwehrspieler an der Abseitsgrenze ist, den Flugweg zwischen Ballbesitzer und potentiellem Angreifer ständig abzublocken. Sie müssen darauf trainiert sein, den Ball von seiner Flugbahn herunter zu holen. Wegen der schlankeren Statur der Abwehrspieler müsste dies möglich sein.


In der Literatur wird diese Taktik zu einem Teil als 4er-Kette bezeichnet. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/ViererketteDie Viererkette ist die häufigste Aufstellung der Verteidigung im heutigen Fußball.https://www.soccerdrills.de/theorie-und-wissen/taktiktraining/grundlagen-der-viererkette-uebungsbeispiele/


Ist die Abseitsgrenze nun nahe genug am gegnerischen Tor, ist die Spielerdichte groß. Das ist der Zeitpunkt, in dem die Mannschaft ohne Ballbesitz explosionsartig den gegnerischen Spieler, der den Ball besitzt, mit drei Spielern angreift. Die Wahrscheinlichkeit, dass man nahe dem gegnerischen Tor in den Ballbesitz kommt, ist groß. Vielleicht erklärt es sich daraus, warum – statistisch gesehen – die Mannschaft mit dem geringeren Zeitanteil mit Ballbesitz öfter gewinnt, als die Mannschaft mit dem größeren Zeitanteil am Ballbesitz (siehe unten). Wie die Statistik zeigt, waren erfolgreiche Torjäger von eher gedrungener Statur. Auch dies sollte bei der Aufstellung der Spieler berücksichtigt werden. Siehe ergänzend: http://www.abwehrkette.de/viererabwehrkette/ „Die Mannschaft erwirkt durch den kompakten Mannschaftsverband eine Pressingzone um den angespielten Gegner herum.“


Wenn man ohne Ballbesitz auf einen Gegner zuläuft und in dessen Nähe angekommen ist, sollte man im letzten Moment nicht direkt auf ihn zulaufen. Würde man direkt auf ihn zulaufen, wäre die eigene Absicht offengelegt. Da er sieht, dass man seitlich an ihm vorbeilaufen möchte, sind es weniger Richtungen, die er noch wählen kann. Da die Richtung, in die der Gegner ausweichen will, bis zum letzten Moment unbekannt sein wird, sollte man einen Teil der Translationsenergie durch einen Sprung in die Höhe in potentielle Energie umwandeln. Also: nicht total abbremsen. Nach der Landung kann man den Gegner mit mehr Energie verfolgen, als wenn man gestoppt hätte, da die potentielle Energie aus der Höhe des Sprungs in Federenergie in den Muskeln der Beine und des Rumpfes umgewandelt wird. Die Zeit, in der der Angreifer keine Bodenberührung hat, wird der Angegriffene nutzen wollen, eine neue Richtung zu bestimmen. Das wäre jedoch für ihn von Nachteil, statt abzuwarten, bis der Angreifer seine kinetische Energie abgebaut hat. Die Methode hat deshalb für Angreifer einen weiteren Vorteil: Die Entscheidung des Angegriffenen wird dadurch verzögert. Der Sprung in die Höhe darf aber nicht so aussehen, als hätte man vor, sich direkt auf den Gegner zu stürzen.


Die vorstehenden Ausführungen zeigen, dass bei der Auswahl des Spielerkaders differenziert werden muss. Die Anforderungen an Verteidiger und Angreifer sind sehr, sehr unterschiedlich. Dies nicht zu berücksichtigen wäre ein Fehler.


Außerdem sollten die Trainingsmethoden für die verschiedenen Spielertypen differenziert werden nach den zu erfüllenden Aufgaben. Zum Beispiel brauchen die Abwehrspieler mit ihrem hohen Laufpensum eine Ernährung, wie sie zum Beispiel bei Patrick Lange anzutreffen ist (Siehe https://www.netzathleten.de/ernaehrung/sportler-ernaehrung/item/6732-so-ernaehrt-sich-triathlon-champion-patrick-lange ). Ich habe die Ernährung mit einem Computerprogramm nach 53 Kriterien optimiert. Für die Erhöhung der Spurtstärke sind Wärme- Kälteanwendungen sehr wirksam, da die Enzyme durch Erhöhung der Clustergröße des Körperwassers wesentlich schneller aktiviert werden können. Für Angriffsspieler wie Messi ist die Reaktionsgeschwindigkeit von allerhöchster Bedeutung. Ich teste meine kognitive Reaktionsgeschwindigkeit seit 30 Jahren mit dem gleichen Computer und dem gleichen Programm. Jahrzehntelang hatte ich einen Wert zwischen 197 und 206 ms. Vor einem halben Jahr habe ich eine neue Methode zur Erneuerung von Myelin, der Umhüllung der Nerven, ausprobiert und komme jetzt auf einen Wert von 183 ms. Die Reaktionsgeschwindigkeit hat sich um etwa 8% verringert! also verbessert. Die Verbesserung beruht nicht auf der Verbesserung des Lernens (siehe z.B. https://www.dfb-akademie.de/studie/kognitive-leistungssteigerung-im-fussball/-/id-15000048 ), sondern auf einer Verbesserung der Nervenleitgeschwindigkeit. Auskünfte kann ich geben, allerdings nicht unentgeltlich.


Hochliegender Abschuss des Balls auf das Tor


Diese Methode erfordert größeren Abstand zum Tor. Sie sollte dann eingesetzt werden, wenn sich die Abwehr des Gegners bereits formiert hat. Man sollte ihr dafür sogar die Möglichkeit geben, weil dann der Raum, aus dem auf das Tor geschossen wird, umso leerer ist. Der Ball soll dabei durch einen Querpass auf einen Mitspieler im Mittelfeld knapp vor der 16 m Grenze serviert werden. Die Ballgeschwindigkeit ist hoch und der Torschuss erfolgt mit dem größtmöglichen Impuls. Eine Gegenreaktion der in der Nähe stehenden Abwehrspieler ist nicht möglich:


6 m (Entfernung des Abwehrspielers zum Ball)/ 30 m/s (Geschwindigkeit des Balls) = 200 ms. Bis zu einem Abstand von 6 - 10 m haben die Abwehrspieler keine Möglichkeit zu reagieren, weil das Minimum der Reaktionszeit bei 200 ms liegt. Stehen Abwehrspieler im Tor, so haben sie folgende Zeit für die Abwehr:


15 m (Abstand Schussposition zum Tor)/ 25 m/s (Ballgeschwindigkeit) = 600 ms (Flugdauer); Durchschnittsgeschwindigkeit einer seitlichen Bewegung eines Abwehrspielers auf der Torlinie 6 m/s.

6 m/s * (0,6 – 0,2) s = 2,4 m. Das Tor ist 7,32 m breit. Es müssen also mindestens 2 Spieler + Torwart das Tor bewachen. Um diese zwei Abwehrspieler wird die Abwehr an der Strafraumgrenze geschwächt. Die Abwehr durch die Spieler im Tor muss durch Kopfball erfolgen, da der Ball bei dieser Methode im oberen Drittel des Tores platziert wird.


Den Ball im Anflug zu treffen ist nicht leicht. Eine Alternative ist, den Ball zunächst mit der Brust zu stoppen und ihn nach oben umzulenken und ihn im höchsten Punkt seiner Flugbahn auf das Tor zu schlagen.


Die Methode kann auch durch einen Angreifer allein angewendet werden: (Zusammenarbeit mit einem Mitspieler, siehe unten).


Einleitung der Aktion: Ein Angreifer steht mit dem Ball vor der Wand der Abwehrspieler. Er rollt den Ball hinter sich und tritt ihn (von schräg oben) mit dem Hacken. Er rollt auf den Hacken und wird von diesem angehoben. Dabei dreht sich der Angreifer um 180 Grad und spielt einen Volley in Richtung eigenes Feld, Länge 3 - 5 m. Er läuft ihm hinterher und schießt ihn aus 2 m Höhe über die Köpfe der Abwehrspieler auf das Tor. Die Abwehrspieler haben keine Möglichkeit, an den Ball heranzukommen. Je konzentrierter die Abwehrspieler sich im Torraum gruppiert haben, umso mehr Raum entsteht für die Durchführung einer solchen Aktion.


Regeln, die bei einem Fallrückzieher, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Fallr%C3%BCckzieher , mindestens beachtet werden müssen:


Ein Fallrückzieher oder Scherenschlag ist erlaubt, sofern nach Ansicht des Schiedsrichters dadurch kein Gegenspieler gefährdet wird.“

http://de.fifa.com/mm/document/afdeveloping/refereeing/law_12_fouls_misconduct_de_47381.pdf


Ein Spieler ist in Ballbesitz, auch wenn er den Ball aus taktischen Gründen deckt, ihn aber nicht berührt, er jedoch in Spielnähe bleibt. Wenn er dabei den Gegner hindert, ihn also sperrt, ist dies keine Regelübertretung. Der ballführende Spieler darf nun korrekt gerempelt werden." http://www.weltfussball.de/fussballregeln/12/2/ Zusätzliche Erläuterungen des DFB



Beschreibung eines anderen, auch möglichen Ablaufs: Der anrollende Ball wird gelupft und auf 2,30 m Höhe gehoben und dann mit einem Fallrückzieher auf das Tor geschlagen. Der Ball schlägt im oberen Drittel des Tors ein, was die Abwehrmöglichkeiten des Torwarts verringert.

Die meisten Spieler landen beim Fallrückzieher hart auf dem Rücken, weil sie die dynamischen Regeln nicht ausreichend beherrschen oder die Muskulatur im Verhältnis zum Eigengewicht zu schwach ist, um diesen Sturz zu vermeiden. Das ist gefährlich und auf jeden Fall zu vermeiden!


Mit Hilfe der im Folgenden aufgeführten Techniken sollen die Unzulänglichkeiten üblicher Fallrückzieher vermieden werden. Sie sind nach meiner Kenntnis für diesen Zweck nur ansatzweise oder überhaupt noch nicht eingesetzt worden. Bei den Links musste deshalb auf Videos zurückgegriffen werden, bei denen keine Ballaktion zu sehen ist. In diesen Videos sind deshalb einige Erläuterungen und Szenen für das Fußballspielen nicht relevant.


a) Round House Kick. Dies ist die einfachste Möglichkeit, den Ball in einer Höhe von ca. 1,80 m anzunehmen und weiterzubefördern.


https://www.youtube.com/watch?v=dUlUv0WhDcg&NR=1

Einfacher Kick

https://www.youtube.com/watch?v=uINWg2mnwMI

"Roundhouse Kick" ausführen & lernen - So geht´s


https://www.youtube.com/watch?v=7_aDn5zdcPE

How to a 360 Kick from Trickstutorials.com


b) Flash Kick ist ein back Flip aero, also ein Fallrückzieher, bei dem der Boden mit den Händen nicht berührt wird und zudem die Beine ausgestreckt sind.


Ausführung: Die zunächst erhobenen Arme werden nach unten geschleudert, um durch deren Abbremsung eine höhere Kraft in den Beinen bereits vor dem Beginn der Bewegung nach oben zu erzeugen und die Muskeln frühzeitig zu aktivieren. Der nach oben gerichtete Impuls beginnt daher mit einer höheren Kraft.


Der Start der nach oben gerichteten Bewegung beginnt in einer Hockstellung. Dadurch werden der Weg und die Zeit, auf dem bzw. während die Muskeln wirken können, länger.

Für die Endhöhe der Masse ist die Geschwindigkeit v2 maßgeblich. Weitere Maßnahmen werden im Abschnitt „Kopfball“ beschrieben.


Nachdem der letzte Fuß den Boden verlassen hat, ist die nach oben gerichtete Kraft F=0 und die Geschwindigkeit v2 kann sich nicht mehr vergrößern. Sie wird geringer dadurch, dass die Erdbescheunigung g nach unten wirkt und Translationsenergie in Rotationsenergie umgewandelt wird.


Durch Anwinkeln der Beine wird zwar das polare Massenträgheitsmoment klein gehalten; aber damit kann man keinen Ball abschießen. Beim Flash Kick hingegen wird zumindest ein Bein ausgestreckt, wodurch sich das Trägheitsmoment erhöht und die Rotationsgeschwindigkeit vermindert. Die Gefahr unsanft zu landen, vergrößert sich.


Da der Ball in möglichst großer Höhe abgeschlagen werden muss, müssen die Beine bzw. muss eines von ihnen in kopfüber Haltung ausgestreckt werden. Dadurch wird die Rotationsgeschwindigkeit verringert und der Angreifer kann „abstürzen“. Beim gekonnten Flash Kick wird dies vermieden.


https://www.youtube.com/watch?v=vcAxRVqzdSc&feature=related

How To Backflip. Dient hier zur Vorbereitung auf den Flash Kick

https://www.youtube.com/watch?v=Peg-rhcm2AA

Backflip Progression - 1 Week

https://www.youtube.com/watch?v=xAKUYR4E43w&feature=related

How to do a backflip. Hier kann die Bewegung der Arme und des Oberkörpers sehr gut verfolgt werden. Durch die Drehung des Oberkörpers wird zusätzlich Rotationsenergie für die anschließende Translation bereit gestellt.


https://www.youtube.com/watch?v=OdyyZ7xn3Y0&feature=related

Backflip with Kick. Wird für Torschuss benötigt. Man vergleiche diesen Sprung und vor allem seine Landung mit den „Fallrückziehern“ des Fußballs. Hervorzuheben ist, mit welch hoher Geschwindigkeit das Hochschleudern der Arme und das Aufrichten des Oberkörpers erfolgt.


c) Um das Abstürzen zu vermeiden, kann man auch eine Cartwheel Roll machen. Diese kann frei in der Luft durchgeführt werden.


Die Aktion ist gemäß den Spielregeln des dfb erlaubt, solange nicht ein Spieler gefährdet wird.

https://www.youtube.com/watch?v=NDpgshR6s4g&feature=related

Cartwheel Aerial ausführlich. Beeindruckend ist die Höhe, die mit den Füßen erreicht werden kann. Um mit dem Spann des Fußes für den Abschlag des Balls in den richtigen Winkel zu kommen, ist gegebenenfalls eine weitere Drehung um die senkrechte Achse erforderlich.


Möglich ist auch, dass ein zweiter Mitspieler den Unterschenkel waagerecht ausstreckt. Der Angreifer kann eine Cartwheel Roll machen und stützt sich dabei mit seinen Händen auf dem Unterschenkel ab. Durch die größere Höhe des Körperschwerpunktes hat der Spieler während der Phase des Fallens Zeit zu drehen, um auf den Beinen zu landen.


d) Butterflytwist.

Die Stellung des Fußspanns zur Flugrichtung des Balls ist beim Butterfly nicht geeignet, da in der entscheidenden Flughase der Körper (nur) waagerecht liegt, das Gesicht nach unten zeigt und somit auch der Spann des Fußes nach unten weist. https://www.youtube.com/watch?v=6WikLYCuSrs&feature=channel

Butterfly


Eine Erweiterung des Butterflys ist der Butterfly Twist, bei dem die Schere der Beine 360 Grad um den Oberkörper kreist, der waagerecht oder leicht nach unten geneigt liegt. Die Geschwindigkeit des Fußes des hoch reichenden Beines wird also dadurch erreicht, dass die Schere sich um eine Achse dreht. Nach einer einleitenden Drehung auf dem Boden wird die Drehung mit Blick auf den Boden gestartet. Nach Vollzug einer Drehung um 270 Grad ist die Seitenlage erreicht, in der der Ball abgeschlagen werden kann. Gelandet wird ebenfalls mit Blick auf den Boden. Dies ist auf folgenden Videos eines Butterfly Twist zu sehen.


https://www.youtube.com/watch?v=m-PewR8cICU&feature=fvw

Butterflytwist

https://www.youtube.com/watch?v=FANANbxjUqk

How to BKick / BTwist (Butterfly Kick / Butterfly Twist) | 2-in-1 Tutorial


e) Hypertwist. Dies ist ein Butterflytwist, bei dem eine Drehung des Körpers um 540 Grad vollzogen wird. Dafür muss die Rotationsgeschwindigkeit der Drehung erhöht werden und somit ist der Impuls, der dem Ball beim Abschlag gegeben werden kann, auch größer. Die Stellung des Fußspanns zur Flugrichtung des Balls ist beim Hypertwist optimal.


https://www.youtube.com/watch?v=Twujdrl7qGA

Hypertwist. Der Start der Drehung beginnt wie beim Hypertwist mit Blick auf den Boden.


Sowohl beim Butterfly Twist als auch beim Hypertwist wird der Ball zunächst angerollt und auf mindestens 2,5 m Höhe gekickt. Beim Abstieg wird er von dem hoch liegenden Fuß auf das Tor geschossen.


Die Methode erfordert eine hohe Geschicklichkeit und die Abstimmung der Spieler untereinander. Der Twist dauert, bis der Fuß die Hochlage erreicht hat, etwas länger als die Flugzeit des Balls, der vom Mitspieler zugespielt wird. Deshalb muss der Spieler, der den Butterflytwist ausführt, ein Einsatzsignal geben.


Der Nachteil des Butterflytwist ist, dass die Abschusshöhe mit 1,5 bis 2 m nicht besonders hoch ist. Zum Ausgleich sollte der Ball überschnitten werden. Durch den Magnuseffekt hat die Flugbahn eine Krümmung, deren Radius nach unten zeigt. Auf den Ball wirken somit sowohl die Gewichtskraft als auch die Magnuskraft in die gleiche Richtung, so dass der Ball am Ende seiner Flugbahn einen steileren Winkel hat. Damit der Ball jedoch auf gleicher Höhe am Tor ankommt wie ein Ball, der nicht überschnitten wurde, muss der Abschusswinkel steiler sein. Dadurch gewinnt er gleich am Anfang der Flugbahn an Höhe und kann vom Gegner nicht abgefangen werden. Infolge der größeren Flughöhe senkt er sich am Ende der Flugbahn stärker. Er kann also eigentlich erst im Torraum abgewehrt werden, wodurch gegebenenfalls die gesamte gegnerische Abwehr ausgeschaltet wird.


Der Ball muss auf einen bestimmten Punkt in etwa 2 m Höhe zugespielt werden. Wird er von der Seite oder von vorn zugespielt, kann der Impuls verstärkt werden. Zuspiel aus dem eigenen Rückraum erfordert, dass der Ball in Richtung seiner ankommenden Geschwindigkeit beschleunigt werden muss, was kaum möglich ist. Auf Videos, auf denen Fallrückzieher gezeigt werden, hat daher der Ball in der Regel keine flache Flugbahn.


f) Anregungen können aus einer anderen Sportart übernommen werden: "Sepak Takraw ist eine Mannschaftssportart aus der Gruppe der Rückschlagspiele, bei der sich zwei Mannschaften mit jeweils drei Spielern auf einem durch ein Netz geteilten Spielfeld gegenüberstehen. Ziel des Spiels ist es, einen Ball mit den Füßen über das Netz auf den Boden der gegnerischen Spielfeldhälfte zu spielen und zu verhindern, dass Gleiches dem Gegner gelingt. Eine Mannschaft darf den Ball dreimal in Folge berühren, um ihn zurückzuspielen."

https://de.wikipedia.org/wiki/Sepak_Takraw Andere Bezeichnungen: In Singapur Sepak Raga oder auch Sepraga, in Malaysia Sepak Raga. Siehe auch https://en.wikipedia.org/wiki/Sepak_takraw http://www.takraw-germany.de/


Videos


https://www.youtube.com/watch?v=qxxZUYUM_uA

https://www.youtube.com/watch?v=zS2XWxYz8Dk

https://www.youtube.com/watch?v=tCiT7Ba5OdM

https://www.youtube.com/watch?v=H2LIlu7_-xc


Abseits


Die Regel 11 (Abseits) des Regelwerks definiert die Position, an der ein Spieler im Abseits steht. Siehe https://www.weltfussball.de/fussballregeln/11/0/


Ausführliche Erklärung auf

https://www.goal.com/de/meldungen/was-ist-abseits-die-abseitsregel-im-fussball-in-der/khcins04nfwx1d50tpsq456o8


Beispiel: Ball in einen Raum ca. 16 - 20 m zentral vor dem gegnerischen Tor spielen. Damit dieser Raum frei von Gegnern ist, muss der Gegner getäuscht werden. Dies kann nicht dadurch geschehen, dass eine Anzahl Angreifer Richtung Tor rennen. Denn sie könnten ja ins Spielgeschehen eingreifen; oder sie könnten in eine Abseitsfalle laufen. Es bleibt deshalb einerseits





Kopfball


https://de.wikipedia.org/wiki/Kopfball

https://de.wikipedia.org/wiki/Kopfball#Gesundheitsrisiken

Das private Albert Einstein College in New York hat herausgefunden, dass etwa 2000 Kopfbälle pro Jahr sich gesundheitlich negativ auswirken können.“


Hochsprung beim Kopfball =

Umsetzung der kinetischen Energie in Energie der Lage


Nicht ohne Grund nimmt der Hochspringer Anlauf. Er versucht, die Translationsenergie in Energie der Lage umzuwandeln.


Es wäre deshalb falsch, die Flanke auf einen Spieler der eigenen Mannschaft, der an einer bestimmten Stelle steht, zu zielen. Dieser kann dann keinen Anlauf nehmen. Der Flankenball sollte deshalb auf einen Punkt zielen, der vom eigenen Spieler nach einem kurzen Sprint erreicht werden kann und nicht vom Gegner versperrt ist oder versperrt werden kann. Das kann dadurch erfolgen, dass der Ball über einen möglichst großen Bereich eine flache Kurve fliegt, in dem der Ball geköpft werden kann. Der Flankenball sollte also unterschnitten werden.


Nachdem Anlauf genommen wurde, stellt sich die Frage, welche Energiearten genutzt werden können. Es zeigt sich, dass es dafür keine einfache Antwort gibt, was schon die Anzahl der Energiearten zeigt:



Im Knie wird keine Arbeit geleistet, wenn es sich nicht bewegt. Das heißt, es muss so schräg gestellt werden, dass die Kraft im Unterschenkel, die Kraft infolge Verzögerung der horizontalen Translationsbewegung und die zur Beschleunigung in vertikaler Richtung ein geschlossenes Dreieck bilden.


https://www.youtube.com/watch?v=RaGUW1d0w8g Fosbury-Flop Tutorial. Hier kann gesehen werden, wie die Umlenkung der horizontalen Kraft mit Drehpunkt Knie erfolgen kann.

Als weitere Elemente, die auf diesem Video zu sehen sind und die noch zu besprechen sein werden, kommen der Schwung eines Beines und das Hochreißen der Arme hinzu.

https://www.youtube.com/watch?v=_iQbKfd1AfU

Hochsprung in Zeitlupe (ab 4:11, ab 5:30 Minuten)

Ein Teil der Technik, Höhe zu gewinnen beruht bei Thomas darauf, den Unterschenkel abzustemmen und um das Knie als Drehpunkt den Oberschenkel zu drehen.


Was verwundert ist, dass keine wesentliche Drehbewegung des Oberkörpers zu sehen ist. Darauf wird weiter unten eingegangen.



Die Muskelarbeit berechnet sich aus der Kraft (projiziert auf die senkrechte Richtung) * Weg in senkrechter Richtung. Damit der Weg möglichst groß ist, muss nach dem einleitenden Sprung eine Hockstellung erreicht sein. Der Sprung in die Hocke ist notwendig, um durch das Abbremsen der Körpermasse die Muskeln zu aktivieren. Dass dabei potentielle Energie verloren geht, muss in Kauf genommen werden, da dessen Wert deutlich geringer ist als der Wert der Arbeit, der durch die Muskeln (bei einem trainierten Spieler) dazu gewonnen wird. Man kann dies auch daran ersehen, dass beim Start zum Sprung aus einer nicht gehockten Stellung die vertikale Geschwindigkeit Null ist, hingegen diese Lage bei Start aus der Hocke mit einer Geschwindigkeit ungleich Null durchquert wird.


Um beide Beine für die Umlenkung einzusetzen, muss der Anlauf mit einem Sprung auf beide Beine beendet werden, was leicht als beidbeiniger Sprung in den Gegner gedeutet werden kann.


Eingehende Überlegungen hierzu findet man unter folgenden Links:

http://www.sportunterricht.de/lksport/biomschu.htm

Einfache aber präzise Analyse des Kraftstoßes beim Sprung aus der Hocke, jedoch ohne Benutzung des Schwungs der Arme



Der Fußballer nimmt Anlauf. Nach einem kurzen Sprung in die Höhe geht er in die Hocke, startet aus der Hocke und reißt die Arme nach oben. Der Gewinn an vertikal gerichteter kinetischer Energie durch das Hochreißen der Arme ist wesentlich größer als der Potentialverlust, der durch die niedrigere Lage der Arme beim Start bewirkt wird. Abschätzung:

Potentielle Energie V = 1 kg (Masse des Arms) * g * 1 m (Höhendifferenz des Arms) = 10 Nm

Kinetische Energie T = m*v2/2 = 1kg * (10 m/s2 Schwerpunktgeschwindigkeit des Arms) 2 / 2 = 50 Nm

Wichtig ist die möglichst große Geschwindigkeit der Arme, die während des aufwärts gerichteten Beschleunigungsvorgangs wesentlich größer sein soll, als die des restlichen Körpers. Dieser Vorgang ist auf dem Video

https://www.youtube.com/watch?v=vcAxRVqzdSc&NR=1

besonders gut zu beobachten.



Betrachten wir den Hochspringer noch einmal: Das eine Bein des Hochspringers dreht um das Hüftgelenk und speichert Rotationsenergie. Wenn es die Waagerechte im Zeitpunkt des Abhebens erreicht hat, weist es eine Beschleunigung nach oben auf, was beim Hochspringer erwünscht ist, da auch dieses Bein über die Latte muss. Anders beim Fußballer. Um den Kopf möglichst hoch hinaus zu bekommen, müssen die Beine mit ihrer Masse eine möglichst tiefe Lage haben. Er kann das Bein nicht schwingen. Wenn die Beschleunigung des Schwungbeins beim Hochspringer eine solch vorteilhafte Wirkung hat, so muss gefragt werden, ob es nicht auch beim Fußballer noch Körperteile gibt, denen eine Drehbeschleunigung erteilt werden kann. Außer den Armen gibt es noch den gesamten Oberkörper, der um die Hüftgelenke gedreht werden kann. Welche Wirkung die Drehung des Oberkörpers hat, kann man leicht ausprobieren. Mit gestreckten Beinen beugt man den Oberkörper so weit wie möglich nach unten. Dann richtet man den Oberkörper so schnell wie möglich wieder auf, lässt aber die Beine weiterhin gestreckt. Jetzt sollten die Füße vom Boden abheben.


Deshalb ist es nicht unwichtig, dass der Oberkörper eingekrümmt wird und in der Hocke nicht senkrecht nach oben weist. Mit Hilfe der Bauch- und Rückenmuskulatur wird er beim Start aus der Hocke so schnell wie möglich aufgerichtet. Es sind daher nicht nur die Muskeln der Beine, sondern auch die des Rückens die zur Erreichung der maximalen Absprunggeschwindigkeit eingesetzt werden müssen.


Durch diese Maßnahme wird eine Höhe des Kopfes des Angreifers erreicht, die deutlich über die der Gegner liegt. Der Kopfball kann mit diesen Maßnahmen für die Erzeugung von Torchancen systematisch genutzt werden.


Der Nachteil beim Kopfball ist, dass der Kopf durch einen Stoß belastet wird.

http://www.3sat.de/page/?source=/nano/astuecke/46025/index.html

Gigantische Kräfte wirken, wenn ein Ball beschleunigt oder gestoppt wird.


Felddeckung, Manndeckung, Deckung der Richtung von Flugbahnen


Ein Feldbereich, in dem sich kein Gegner befindet, kann genutzt werden, den Ball dort hinein zu schlagen, wobei sich ein Mitspieler bereits aufgemacht hat, den Ball aufzunehmen - möglichst zur Überraschung des Gegners. Einen langen Pass genau auf einen Mitspieler zu schlagen kann ungünstig sein, weil die Flugzeit lang ist und sich ein Gegner in der gleichen Zeit dem angepeilten Mitspieler zu sehr nähern könnte. Bei einem langen Pass muss deshalb praktisch immer die Bewegungsrichtung des angepeilten Mitspielers berücksichtigt werden.


Die Manndeckung dient dazu, den gedeckten Mann an einer Handlung zu hindern. Dies scheint nicht beliebt zu sein, da allzu leicht Fouls vorkommen und eine höhere Verletzungsgefahr besteht.


Hingegen scheint die Deckung der Richtung von Flugbahnen beliebt zu sein. Der Gegner wird an der Anwendung einer von ihm bevorzugten Strategie gehindert. Der Nachteil ist, dass auf diesem Wege ihm der Ball nicht abgenommen werden kann. Eine Kombination von "Deckung der Richtung von möglichen Flugbahnen" in Verbindung mit dem Einsatz von "2 Angreifern" auf den Ballbesitzer scheint daher empfehlenswert.


Passspiel


Eine Analyse des Sportwissenschaftlers Roland Loy ergab, dass 50 % aller Tore im Fußball nach einem Passspiel (Vorlage) zu einem in der Nähe des gegnerischen Tores postierten Mitspielers erzielt werden.


Das Passspiel kann mit der Methode – hochliegender Abschuss - kombiniert werden. Es kommt darauf an, dass der Ball möglichst auf Höhe der Torauslinie zurückgespielt wird, um den Impuls beim Schuss auf das Tor maximieren zu können. Das heißt, der Ball muss aus dem eigenen Rückraum weit nach vorn geschlagen werden und im gleichen Zeitpunkt muss ein Angreifer A-1, von der Abseitsgrenze mit vorhandener Energie starten, so dass er einen Vorsprung vor dem Verteidiger hat. Er, A1, schlägt den Ball dann in einen Raum vor dem Tor, allerdings nicht dorthin wo die Abwehrspieler stehen, sondern in einen Raum, den die Abwehrspieler schon passiert haben, der also leer ist. Von dort wird die Methode - hochliegender Abschuss - von einem Angriffsspieler A-2 angewendet, der im Zeitpunkt des Abschlags schon in diesen Raum hinein gestartet ist. Der Rückball sollte eine hohe Geschwindigkeit haben, damit der Impuls möglichst groß ist und der leere Raum nicht während der Flugzeit des Balls vom Gegner gestürmt wird. Alternativ kann der Ball mit der Brust gestoppt und dann auf das Tor geschlagen werden. Eine weitere Alternative ist natürlich der Kopfball.


Abwehrspiel


Strategien zur Abwehr eines Angriffs. Situation: Der Gegner ist im Besitz des Balls und greift an.


Frage ist: Wie viel Abwehrspieler sollten den Angreifer abwehren. Stehen sich zwei gleichermaßen fähige Spieler gegenüber, liegt die mittlere Wahrscheinlichkeit, dass ein Ballaustausch stattfindet, bei 50% (P=0,50). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ballaustausch stattfindet, kann für jede Paarung von zwei Spielern durch standardisierte Tests ermittelt werden. Es können aber auch die bisherigen Zusammentreffen der beiden Spieler ausgewertet werden.


Eine zentrale Frage ist, wie viele Abwehrspieler sich gleichzeitig um den Angreifer kümmern sollten? Bei Einsatz mehrerer Abwehrspieler auf einen Angreifer erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass dem Angreifer der Ball abgenommen wird. Wenn zwei Abwehrspieler voneinander unabhängig, aber gleichzeitig angreifen, kann mit Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung ermittelt werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Ball dem Angreifer abgenommen wird. Je mehr Spieler den Angreifer gleichzeitig abwehren, umso größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihr Ziel erreichen. Unter "angreifen" meine ich tatsächlich angreifen, nicht nur sich in 2 - 3 m vom Gegner hinzustellen.


Allgemein gilt, dass die Parallelschaltung mehrerer Elemente eine wichtige Reserve für die Erhöhung der Zuverlässigkeit eines Systems darstellt. Die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Parallelschaltung von unabhängigen Ansätzen ist gleich dem Produkt der Werte der Ausfallwahrscheinlichkeit der Einzelansätze. Daher nimmt die Wahrscheinlichkeit, dass dem Angreifer der Ball abgenommen werden kann, mit wachsender Anzahl der Abwehrspieler zu. Die Parallelschaltung gleichartiger Systemelemente führt zur Erhöhung der Zuverlässigkeit eines Systems von Elementen. Das Element hier ist der Abwehrspieler, der das Ziel hat, den Ballbesitz zu erlangen. Die Zuverlässigkeit, mit der das Ziel erreicht werden kann, steigt mit wachsender Anzahl der Elemente, also hier gleichzeitig angreifender Abwehrspieler.


Es gibt zum Beispiel Spieler, die einem anderen Spieler im statistischen Mittel mit 60% Wahrscheinlichkeit den Ball abnehmen, Bei einem anderen Spieler mag dieser Wert bei 50% liegen. Diese Werte stellen aber nicht die Ausfallwahrscheinlichkeit dar. Diese ist (1-0,50) = 0,50 bzw. (1-0,60) = 0,40. Der Wert 0,40 ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Abwahrspieler dem Angreifer den Ball nicht abnimmt, also die Ausfallwahrscheinlichkeit. Die stochastische Unabhängigkeit der Ausfallwahrscheinlichkeiten kann angenommen werden. Egal, ob das eine Ereignis stattgefunden oder nicht stattgefunden hat, ist die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses stets dieselbe. Die beiden Abwehrspieler sollen sich in ihrer Leistung nicht gegenseitig beeinflussen.


Die Ausfallwahrscheinlichkeit der Parallelschaltung unabhängiger Elemente ist gleich dem Produkt der Ausfallwahrscheinlichkeiten der Einzelelemente. Die Ausfallwahrscheinlichkeit des Einzelelementes ist, dass der einzelne Abwehrspieler den Ball nicht erlangt.


Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei gemeinsam und gleichzeitig agierenden Abwehrspielern wenigstens einer von ihnen in den Ballbesitz kommt?


Beispiel 1, zwei Abwehrspieler agieren parallel


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen für die Spieler als einzelne Angreifer

0,60 Spieler A gelangt in den Ballbesitz. Ausfallwahrscheinlichkeit (1-0,60)

0,50 Spieler B gelangt in den Ballbesitz. Ausfallwahrscheinlichkeit (1-0,50)


Die Ausfallwahrscheinlichkeit ist gleich dem Produkt der Werte der Ausfallwahrscheinlichkeit der Einzelansätze


Die Ausfallwahrscheinlichkeit ist P = (1-0,6)(1-0,5) = 0,20


Das bedeutet, dass der Angreifer in 20% der Fälle diese Abwehr überwindet.


Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage „Abwehrspieler gelangt in den Ballbesitz“ zutrifft, wenn beide Abwehrspieler gleichzeitig angreifen, ist die Gegenwahrscheinlichkeit


P = 1- (1-0,6)(1-0,5) = 0,8


Die Wahrscheinlichkeit, dass wenn beide Spieler gleichzeitig angreifen, wenigstens einer von ihnen in den Ballbesitz kommt, ist 0,8 bzw. 80%.

Die Gegenwahrscheinlichkeit (1 - 0,8) = 0,2 bedeutet, dass der Angreifer in 20% der Fälle diese Abwehr überwindet.


Erläuterung: 0,6 ist die geschätzte Wahrscheinlichkeit, dass die Aussage zutrifft (erlangt den Ballbesitz).

(1-0,6) ist die Gegenwahrscheinlichkeit, nämlich dass die Aussage nicht zutrifft (erlangt den Ballbesitz nicht).

Das Produkt der Gegenwahrscheinlichkeiten ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Aussage zutrifft (beide erlangen den Ballbesitz nicht).

1- (Produkt der Gegenwahrscheinlichkeiten) ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage zutrifft (mindestens einer von den beiden erlangt den Ballbesitz).


Abänderung 1 des Beispiels 1


Wenn der gegnerische Spieler in den 18-m-Raum kommt, könnte die Vorgabe des Trainers sein, dass 3 Spieler gleichzeitig angreifen sollen. Die Zahlen in diesem Beispiel sind frei erfunden:


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen

0,60 Spieler A gelangt als einzelner Angreifer in den Ballbesitz

0,50 Spieler B gelangt als einzelner Angreifer in den Ballbesitz

0,30 Spieler B gelangt als einzelner Angreifer in den Ballbesitz


Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage zutrifft, wenn alle 3 Abwehrspieler gleichzeitig angreifen, ist


P = 1- (1-0,6)(1-0,5)(1-0,3) = 0,86


In diesem Beispiel steigert ein dritter Spieler den Erfolg nicht besonders.


Für den Trainer ergibt sich die Aufgabe, die Wahrscheinlichkeiten P, mit der seine Abwehrspieler einem Referenzspieler den Ball abnehmen, ermitteln muss. Ein Referenzspieler ist ein Angreifer, gegen den alle Abwehrspieler zum Test antreten müssen.

Besonders wichtig ist, dass ein Abwehrspieler einen hohen Wert P vorweisen kann, damit ein heranrollender Angriff vor dem eigenen Tor gestoppt werden kann. Deshalb wird das obige Beispiel noch einmal durchgerechnet, nunmehr mit besonders guten Abwehrspielern:


Abänderung 2 des Beispiels 1


Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei besonders guten Abwehrspielern bei einem heranrollenden Angriff wenigstens einer von ihnen in den Ballbesitz kommt?


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen für die Spieler als einzelne Angreifer

0,65 Spieler A gelangt in den Ballbesitz

0,75 Spieler B gelangt in den Ballbesitz


Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage zutrifft, wenn beide gleichzeitig den Angriff abwehren, ist


P = 1- (1-0,65)(1-0,75) = 0,91


Würde es nur diese beiden Abwehrspieler geben, würde in 9% der Fälle der Angreifer zum Schuss auf das Tor kommen können. Das ist natürlich zu hoch. Aber es gibt ja noch mehr Abwehrspieler und man kann den Vorgang wiederholen, wenn man seine Abwehr räumlich genügend gestaffelt hat.


Staffelung der Abwehr


Folgt ein Ereignis E2 auf ein Ereignis E1 und steht Ereignis E2 in einer Abhängigkeit zu Ereignis E1, dann existiert eine bedingte Wahrscheinlichkeit P(E2|E1), dass E2 eintritt, nachdem E1 bereits eingetreten ist.


Die Gesamtwahrscheinlichkeit P(E2, E1) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten beider Ereignisse E2 und E1.

Dies ist aber nicht möglich, wenn das Ereignis E2 nicht mehr eintreten kann, nachdem E1 eingetreten ist. Das ist der Fall, wenn das Ereignis die Ballabnahme darstellt. Es muss deshalb das Produkt der Gegenwahrscheinlichkeiten gebildet werden, das zum Ausdruck bringt, dass sowohl der 1. Abwahrversuch als auch der 2. Abwehrversuch fehlgeschlagen ist.


Beispiel 2


Ereignis 1


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen für die Spieler als einzelne Angreifer

0,65 Spieler E gelangt in den Ballbesitz

0,75 Spieler F gelangt in den Ballbesitz


Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage zutrifft, wenn beide gleichzeitig den Angriff abwehren, ist


P = 1- (1-0,65)(1-0,75) = 0,91

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Angriff abgewehrt werden kann ist gleich 0,91.

Die Wahrscheinlichkeit P1, dass der Angriff nicht abgewehrt werden kann ist gleich P1 = 1 - 0,91 = 0,09.


Ereignis 2


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen für die Spieler als einzelne Angreifer

0,45 Spieler G gelangt in den Ballbesitz

0,50 Spieler H gelangt in den Ballbesitz


Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aussage zutrifft, wenn beide gleichzeitig den Angriff abwehren, ist


P = 1- (1-0,45)(1-0,55) = 0,75

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Angriff abgewehrt werden kann ist gleich 0,75

Die Wahrscheinlichkeit P2, dass der Angriff nicht abgewehrt werden kann ist gleich P2 = 1 - 0,75 = 0,25.


Da die gestaffelten Ereignisse E1 und E2 stochastisch voneinander unabhängig sind, gilt nach dem Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeit für den Fall dass kein Ereignis, das heißt in beiden Ereignissen keine Ballabnahme erfolgt


P=P1 * P2 = (1 – 0,91) * (1 – 0,75) = 0,09 * 0,25 = 0,02


Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Angriff insgesamt nicht abgewehrt werden kann ist P1 * P2 = 0,02


Nimmt man an, dass der Gegner 30 Angriffe in der gesamten Spielzeit vorträgt, so können allenfalls 2% davon mit einem Schuss auf das Tor abgeschlossen werden. Das heißt, mit einer solchen Abwehr kann das Tor praktisch vollständig abgeriegelt werden, auch wenn das 2. Paar Abwehrspieler (G, H) nicht perfekt ist.


Nun muss man noch zur Kenntnis nehmen, dass der Ball die Seiten schneller als die Abwehrspieler die Seiten wechseln kann. Beliebt sind auch Diagonalflanken über die gesamte Feldbreite. Der Trainer muss dafür sorgen, dass seine Spieler den Abwehrschirm schnell genug aufbauen können.


Beispiel 3


Nun wird noch der Fall berechnet, der am häufigsten zu sehen ist: Drei Abwehrspieler versuchen nacheinander den Angreifer zu stoppen.


Auch hierfür ist die Gesamtwahrscheinlichkeit nicht direkt bestimmbar, wohl aber können die Einzelwahrscheinlichkeiten, mit der die Spieler I, J, K einzeln den Ball dem Gegner abnehmen kann, durch Versuchsreihen ermittelt werden. Für die einzelnen Spieler machen wir folgende Annahmen:


Geschätzte Wahrscheinlichkeit. Unabhängig voneinander getroffene Aussagen für die Spieler als einzelne Angreifer

0,45 Spieler I gelangt in den Ballbesitz

0,50 Spieler J gelangt in den Ballbesitz

0,55 Spieler K gelangt in den Ballbesitz


P1 = 1 - 0,45 ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer vom Verteidiger I nicht abgewehrt werden kann.

P2 = 1 - 0,50 ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer vom Verteidiger J nicht abgewehrt werden kann.

P3 = 1 - 0,55 ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer vom Verteidiger K nicht abgewehrt werden kann.


Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Gegner von keinem Einzelspieler abgewehrt werden kann, ist


P1 * P2 * P3 = (1-0,45) * (1 - 0,50) * (1 - 0,55) = 0,12


Nimmt man an, dass der Gegner in der gesamten Spielzeit 30 Angriffe vorträgt, so können mindestens 12% davon mit einem Schuss auf das Tor abgeschlossen werden, das heißt, bei 30 Angriffen ist 3 Mal das Tor in Gefahr. Mit einer solchen Abwehr kann das Tor nicht abgeriegelt werden. Diese Art der Verteidigung ist unzureichend. Es kommt weniger auf die Zweikampfstärke als vielmehr die Kooperation der Abwehrspieler untereinander an. "Die Behauptung, dass diejenige Mannschaft gewinnt, die mehr Zweikämpfe für sich entscheidet, ist schlichtweg falsch. Ich habe mehr als 100.000 Eins-gegen-eins-Situationen untersucht und festgestellt, dass nur etwa 40 Prozent aller Spiele von den zweikampfstärkeren Mannschaften gewonnen werden."

https://www.11freunde.de/interview/dr-roland-loy-im-interview


Überzahl an eigenen Spielern in der Abwehr ist erforderlich, weil ein Angreifer durch mehr als einen Abwehrspieler mit größerer Wahrscheinlichkeit abgewehrt werden kann.


Erhalt der Kontrolle über das Spielgeschehen


Mitspieler müssen sich freistellen, das heißt, kein Gegner darf in der Nähe sein. Falls nicht vermeidbar, dürfen nicht mehr als 2 Gegner in der Nähe sein. Das heißt, den Ball nicht einem Mitspieler zuspielen, der von 2 oder mehr Gegnern geringen Abstand hat. Es gilt, die Freiräume, die der Gegner lässt, zu nutzen. Freiräume werden dadurch erzeugt, dass die Mannschaft des Gegners glaubt, dass eine bestimmte Fläche des Feldes nicht in Gefahr wäre. Da aber mittlerweile sehr viele Spieler präzise lange Pässe schlagen können, kann das eine irrige Annahme sein.


Diese Regel gilt nicht für Spieler an der Abseitsgrenze (siehe oben).


Angriff


Beim Flügelspiel sollte der Vorstoß in den gegnerischen Strafraum nicht nur mit zwei Spielern, sondern mit drei oder vier Spielern erfolgen. Auf jeden Fall sollten die Angreifer lokal in der Überzahl sein, damit sich die Wahrscheinlichkeit eines Durchbruchs erhöht. Ist dies nicht mehr gegeben, sollte an ein Querpassspiel oder an einen Rückpass gedacht werden.


Ein Ballgewinn in der eigenen Hälfte eröffnet gelegentlich die Möglichkeit einer Konteraktion. Ein Ballgewinn in der gegnerischen Hälfte erspart den Weg über das Mittelfeld. Es kann deshalb lohnen, einen gegnerischen Spieler mit zwei eigenen Spielern in dessen eigener Hälfte anzugreifen. In der Erwartung, dass der eigene Spieler durchkommt, wird er die meisten Spieler schon nach vorn verlagert haben. Wird der Ball dann tatsächlich dem Angreifer abgenommen, ist die Chance, mit einem Schrägpass hin zu einem Angreifer, der auf dem Weg zum gegnerischen Tor ist, groß, auch zum Torschuss zu gelangen. Wiederholt sich das öfter, wird der Gegner seine Spieler weniger mutig nach vorn verlagern, was ein großer Vorteil für die eigene Abwehr ist. Die Schlussfolgerung ist: Greife den Ballbesitzer bereits möglichst nahe an seinem eigenen 16-m-Raum mit 2 Spielern an. Jedoch beachten: https://de.wikipedia.org/wiki/Strafraum


Zufall und Chaos

Chaos ist ein Zustand, der schlecht organisiert ist. Die bisherigen Ausführungen behandeln die Organisationsaufgaben, die zum systematischen Erzielen von Toren erledigt werden müssen. Je schlechter die Organisation funktioniert, umso weniger Tore werden geschossen. Wenn man den Ball einfach nur so in Richtung gegnerischen Strafraum abfeuert, kann man davon ausgehen, dass die Angreifer in der Minderzahl sind. Die statistischen Berechnungen haben gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, daraus ein Tor zu erzielen, sehr niedrig ist. Wenn die Anzahl der Versuche pro Spiel 33 ist und die Wahrscheinlichkeit 0,03, so wird allenfalls ein Tor dabei herauskommen. Durch Zufall können es auch mehr oder weniger sein.


Das Spiel im Chaos kann erfinderisch machen. Es können zum Beispiel Volleys über kurze Distanz gespielt werden, wobei neben flach gespielten Bällen, Kopfbälle und einer in Takra-Art gespielte Bälle abwechseln können.


Quintessenz


Die Aufgaben der einzelnen Spieler definieren sich momentan aus der Stellung und Bewegung der ihn umgebenden Spieler. Die Taktik ist gekennzeichnet durch plötzliche Richtungswechsel, die für den Gegner nicht vorhersehbar sind.


Versuchen Sie die eigene Bewegungsenergie auf einem hohen Niveau zu halten und Beschleunigungs- und Bremsvorgänge zu minimieren. Häufige Wechsel der Energieformen und damit der Bewegungsrichtung sind notwendig, damit der Gegner kein festes Schema erkennen kann.


Es ist naheliegend Spieler zu einem Kader zusammenzustellen, dessen durchschnittlicher Quotient h/m = (Größe des Spielers in cm/ Körpergewicht in kg) = Indexwert nicht schlechter ist als der von Mannschaften sehr guter Vereine.


Bei der Planung der Mannschaftsaufstellung für ein bestimmtes Spiel kann man durch die Kenntnis des Indexwertes der Gegenspieler die eigenen Spieler besser platzieren. Wenn man einen Spieler mit hohem Indexwert einem Angreifer mit niedrigem Indexwert gegenüberstellen würde, hätte der Angreifer möglicherweise leichtes Spiel. Im Einzelfall kann es hiervon Abweichungen geben, so dass diese Regel beachtet, aber nicht allzu strikt angewendet werden sollte.


Die Abwehr durch einzelne Abwehrspieler ist weit weniger erfolgreich als die Abwehr durch ein gleichzeitig angreifendes Paar von Abwehrspielern.


Es soll nun überprüft werden, ob die Taktikweisheiten, die der Sportwissenschaftler Roland Loy auf Grund statistischer Betrachtungen auf der Basis von 3000 Spielanalysen gefunden hat, zu lesen auf

https://de.wikipedia.org/wiki/Taktik_(Fu%C3%9Fball)#Taktikweisheiten

mit den zuvor aufgestellten Regeln konform sind.


Angriffe über die Flügel versprechen nicht mehr Erfolg als Angriffe durch die Mitte.“ >> Es werden keine festen Schemata vereinbart. Die Aufgaben der einzelnen Spieler definieren sich momentan aus der Stellung und Bewegung der ihn umgebenden Spieler.


Nur in gut 40 % der Spiele gewinnt diejenige Mannschaft, die mehr Zweikämpfe für sich entschieden hat.“ >> Nicht präferiert werden von mir die Methoden, die darauf beruhen, den Abwehrspieler durch Dribbling zu überwinden. Der Weg endet in den allermeisten Fällen spätestens am 3. Abwehrspieler. Dies hängt unter anderem damit zusammen, dass die eingesetzte Energie des Spielers beim Dribbeln relativ gering ist und somit eine wirklich schnelle Kinematik nicht möglich ist.


Nur ein Drittel der Partien wird von der Mannschaft gewonnen, die öfter in Ballbesitz war als die gegnerische Mannschaft. „ >> Die beschriebenen Methoden zielen darauf ab, sobald man im Ballbesitz ist, zum Torschuss zu kommen, gleichgültig ob aus der Nähe oder aus der Ferne. Ein möglichst andauernder Ballbesitz gehört bei diesen Methoden nicht zu den strategischen Zielen.


Die Erfolgsquote beim Strafstoß liegt bei 77 %, unabhängig davon, ob der Gefoulte den Strafstoß schießt oder ein anderer Spieler. „ >> Der Torschuss bei der Methode mit hochliegendem Abschuss entspricht weitgehend der Situation bei einem Strafstoß.


Beim Strafstoß ist es irrelevant, ob der Spieler in eine Ecke oder in die Mitte schießt. Erfolgversprechend ist es, den Ball in die obere Hälfte des Tores zu schießen. „ >> Bei der Methode mit hochliegendem Abschuss ist es praktisch nur möglich, den Ball in die obere Hälfte des Tores zu schießen.


Erstellung von Szenen

Dieser Abschnitt ist nur für diejenigen, die an der Erzeugung einer graphischen Szene interessiert sind.


https://github.com/pydy/pydy-tutorial-human-standing

Dies ist das Material für ein Tutorial zur Analyse der Mehrkörperdynamik mit wissenschaftlichen Python-Werkzeugen.Symbolische Ableitung von Bewegungsgleichungen für Mehrkörpersysteme. Numerische Simulation des resultierenden Systems. 3D-Visualisierung der Bewegung des Systems. Optimale Rückkopplungskontrolle zur Stabilisierung.


http://www.algodoo.com/

Algodoo ist eine 2D-Simulationssoftware von Algoryx Simulation AB. Algodoo ist das Werkzeug für die Erstellung interaktiver Szenen. Erkunde die Physik, baue erstaunliche Erfindungen, entwirf coole Spiele oder experimentiere mit Algodoo in deinem naturwissenschaftlichen Unterricht. Mit Algodoo können Sie Simulationsszenen mit einfachen Zeichenwerkzeugen wie Boxen, Kreisen, Polygonen, Zahnrädern, Bürsten, Ebenen, Seilen und Ketten erstellen. Interagieren Sie einfach mit Ihren Objekten durch Klicken und Ziehen, Neigen und Schütteln. Bearbeiten und nehmen Sie Änderungen vor, indem Sie Ihre Objekte drehen, skalieren, verschieben, ausschneiden oder klonen. Sie können der Simulation auch mehr Physik hinzufügen, z. B. Flüssigkeiten, Federn, Scharniere, Motoren, Triebwerke, Lichtstrahlen, Taster, Optiken und Linsen. Mit Algodoo können Sie auch verschiedene Parameter wie Schwerkraft, Reibung, Restitution, Brechung, Anziehung usw. erkunden und damit spielen. Zur tieferen Analyse können Sie auch Diagramme anzeigen oder Kräfte, Geschwindigkeiten und Moment visualisieren. Sie können Ihre Visualisierung auch verbessern, indem Sie X / Y-Komponenten und Winkel anzeigen. In Algobox, unserer Szenenbibliothek mit über 50.000 Szenen, können Sie Ihre Kreationen ganz einfach speichern und mit Freunden teilen oder andere von Benutzern erstellte Szenen durchsuchen und herunterladen. Auf Algobox kann leicht von Algodoo oder von dieser Website aus unter Szenen zugegriffen werden.


https://en.wikipedia.org/wiki/Physics_engine

Eine Physics Processing Unit (PPU) ist ein dedizierter Mikroprozessor, der für Berechnungen der Physik entwickelt wurde, insbesondere in der Physik-Engine von Videospielen. Beispiele für Berechnungen, die eine PPU beinhalten, können Starrkörperdynamik, Weichkörperdynamik, Kollisionserkennung, Fluiddynamik, Haar- und Kleidungssimulation, Finite-Elemente-Analyse und Bruch von Objekten umfassen. Die Idee ist, dass spezialisierte Prozessoren zeitaufwendige Aufgaben von der CPU eines Computers übernehmen, ähnlich wie eine GPU Grafikoperationen an der Stelle der Haupt-CPU durchführt.


Allzweckverarbeitung auf der Graphics Processing Unit (GPGPU)


https://en.wikipedia.org/wiki/PhysX

PhysX ist ein Beispiel für eine Physik-Engine, die GPGPU-basierte Hardwarebeschleunigung verwenden kann, wenn diese verfügbar ist. PhysX ist eine skalierbare Lösung für Spiele-Physik auf mehreren Plattformen, die eine breite Palette von Geräten unterstützt, von Smartphones bis hin zu High-End-Multicore-CPUs und GPUs. PhysX ist bereits in einige der beliebtesten Spiel-Engines integriert.

https://developer.nvidia.com/gameworks-physx-overview


https://en.wikipedia.org/wiki/Box2D

Box2D is a free open source 2-dimensional physics simulator engine.


https://en.wikipedia.org/wiki/Chipmunk_(software)

Chipmunk physics engine - 2D physics engine

Chipmunk unterstützt mehrere Kollisionsprimitive, die an einem starren Körper befestigt sind, und Körper können durch Einschränkungen verbunden werden. Es verfügt über ein flexibles Kollisionserkennungssystem mit Ebenen, Ausschlussgruppen und Kollisionsrückrufen. Rückrufe werden auf der Grundlage von benutzerdefinierbaren "Kollisionsarten" definiert und können Kollisionen zurückweisen und sogar die Berechnung von Reibungs- und Elastizitätskoeffizienten überschreiben.

http://chipmunk-physics.net/

http://chipmunk-physics.net/documentation.php#tutorials


https://en.wikipedia.org/wiki/Newton_Game_Dynamics

Newton Game Dynamics

http://newtondynamics.com/forum/newton.php

Newton Dynamics ist eine plattformübergreifende, realitätsnahe Physik-Simulationsbibliothek. Es kann leicht in Game Engines und andere Anwendungen integriert werden und bietet erstklassige Leistung und Simulationsstabilität. Die ständige Weiterentwicklung und die Erlaubnis zur Lizenzierung machen Newton Dynamics zur ersten Wahl für Projekte aller Art, von wissenschaftlichen Projekten bis hin zu Game Engines. Newton Dynamics implementiert einen deterministischen Löser, der nicht auf traditionellen LCP- oder iterativen Methoden basiert, sondern die Stabilität und Geschwindigkeit beider besitzt. Diese Funktion macht Newton Dynamics nicht nur zu einem Werkzeug für Spiele, sondern auch für jede Echtzeit-Physik-Simulation.


https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Dynamics_Engine

Die Open Dynamics Engine (ODE) ist eine freie C/C++ Bibliothek, die für das Simulieren der Körperdynamik in der virtuellen Realität eingesetzt wird.

Die Physik-Engine gilt als schnell, leistungsstark, robust und flexibel und hat eine integrierte Kollisionsabfrage.

http://www.ode.org/

ODE ist eine Open-Source-Hochleistungsbibliothek zur Simulation der Dynamik starrer Körper. Es ist voll funktionsfähig, stabil, ausgereift und plattformunabhängig mit einer benutzerfreundlichen C / C ++ - API. Es hat fortgeschrittene Gelenktypen und integrierte Kollisionserkennung mit Reibung. ODE ist nützlich für die Simulation von Fahrzeugen, Objekten in Virtual Reality-Umgebungen und virtuellen Kreaturen. Es wird derzeit in vielen Computerspielen, 3D-Authoring-Tools und Simulationstools verwendet.


https://en.wikipedia.org/wiki/Physics_Abstraction_Layer

PAL (Physics Abstraction Layer) - Eine einheitliche API, die mehrere Physik-Engines unterstützt. Die Physics Abstraction Layer (PAL) ist ein Open-Source-API-Abstraktionssystem für physikalische Simulationen für verschiedene Plattformen. Es ähnelt einem Wrapper für Physik-Engines, ist jedoch weitaus flexibler und bietet erweiterte Fähigkeiten. PAL ist freie Software, die unter der BSD-Lizenz veröffentlicht wird. PAL ist eine übergeordnete Schnittstelle für einfache Physik-Engines, die in Spielen, Simulationssystemen und anderen 3D-Anwendungen verwendet werden. Es unterstützt eine Reihe dynamischer Simulationsmethoden, einschließlich starrer Körper, Flüssigkeiten, weicher Körper, Ragdoll und Fahrzeugdynamik. PAL bietet eine einfache C ++ - API und intuitive Objekte (z. B. Festkörper, Verbindungen, Aktuatoren, Sensoren und Materialien). Es bietet auch COLLADA, Scythe Physics Editor und XML-basierte Dateispeicherung.

http://www.adrianboeing.com/pal/index.html

Die Physics Abstraction Layer (PAL) bietet eine vereinheitlichte Schnittstelle zu einer Reihe verschiedener Physik-Engines. Dies ermöglicht die Verwendung mehrerer Physik-Engines innerhalb einer Anwendung.

Liste von Physikmaschinen


https://en.wikipedia.org/wiki/Project_Chrono

Project Chrono - Eine Open-Source-Simulations-Engine für multiphysikalische Anwendungen. Ist eine von der University of Wisconsin-Madison und der University of Parma und Mitgliedern ihrer Open-Source-Community entwickelte Physik-Engine. Es unterstützt die Simulation starrer und weicher Körperdynamik, Kollisionserkennung und Fahrzeugdynamik unter anderen physischen Systemen.

http://projectchrono.org/

PROJECTCHRONO applications

Robotics

Wheeled vehicle dynamics

Tracked vehicle dynamics

Nonlinear finite element analysis

Mechatronics

Off-road vehicle mobility

Terramechanics

Virtual reality

Granular flows

Collision detection

Autonomous vehicles

Seismic engineering

Augmented reality


https://en.wikipedia.org/wiki/Simulation_Open_Framework_Architecture

SOFA (Simulation Open Framework Architecture) Erstellen Sie komplexe und weiterentwickelte Simulationen, indem Sie neue Algorithmen mit vorhandenen Algorithmen kombinieren. Ändern Sie die meisten Parameter der Simulation (verformbares Verhalten, Oberflächendarstellung, Löser, Einschränkungen, Kollisionsalgorithmus, ...), indem Sie einfach eine XML-Datei bearbeitenErstellen Sie komplexe Modelle aus einfacheren Modellen mithilfe einer Szenendiagrammbeschreibung. Simulieren Sie effizient die Dynamik interagierender Objekte mit abstrakten Gleichungslösern. Wiederverwenden und vergleichen Sie verschiedene verfügbare Methoden. Parallelisieren Sie komplexe Berechnungen transparent und verwenden Sie dabei die Semantik auf der Grundlage von Datenabhängigkeiten.

https://www.sofa-framework.org/about/story/


https://en.wikipedia.org/wiki/Tokamak_(software)

Tokamak physics engine. Das SDK unterstützt eine Vielzahl von Verbindungstypen und Gelenkgrenzen sowie ein realistisches Reibungsmodell. Tokamak ist für das Stapeln einer großen Anzahl von Objekten optimiert - eine häufig von Spielentwicklern geforderte Funktion. Tokamak bietet Kollisionserkennung für Grundelemente (Box, Kugel, Kapsel), Kombinationen von Grundelementen und beliebige statische Dreiecksnetze.


https://www.blender.org/

Blender ist die kostenlose und Open Source-Suite zur 3D-Erstellung. Es unterstützt die gesamte 3D-Pipeline-Modellierung, Rigging, Animation, Simulation, Rendering, Compositing und Bewegungsverfolgung, sogar die Videobearbeitung und das Erstellen von Spielen. Python-Scripting für benutzerdefinierte Tools und Add-Ons