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Höhere Festigkeitslehre

 

Hier geht es im Wesentlichen um die Darstellung des Stoffverhaltens von Werkstoffen. Nicht behandelt werden die Themen, die bereits unter „Technische Mechanik“ zu finden sind.

 

·           Beschreibung der Material- und Festigkeitseigenschaften von Werkstoffen, Gesamtdarstellungen

·           Mathematische Grundlagen

·           Deformation und Verzerrung

o      Darstellung der Bewegung eines Punktes

o      Lagrangesche und Eulersche Darstellung

o      F, der Deformationsgradiententensor

o      Die polare Zerlegung von F

o      C, der rechte Cauchy-Green-Tensor

o      E, der Greensche Verzerrungstensor

o      Deformationsgeschwindigkeiten

o      Infinitesimal kleine Verzerrungen

·           Spannungen

·           Stoffgleichungen

o      Elastizitätstheorie

o      Thermoelastizitätstheorie

o      Andere Stoffverhaltensmodelle

·           Versagen von Werkstoffen durch Verformung oder Bruch

o      Bruchkriterien und Bruchmechanik

o      Plastizitätstheorie

o      Anwendungen der Plastizitätstheorie

o      Fließgelenktheorie

·           Isotropie, Anisotropie

 

 

Beschreibung der Material- und Festigkeitseigenschaften von Werkstoffen

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.4, Liste der wichtigsten Bezeichnungen in: Festigkeitslehre I und II, Skript

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Vorlesungsmanuskript zur Festigkeitslehre

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1990_Heft2/Altenbach_H.pdf

Eine historische Übersicht

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Buch, pdf: Festkörpermechanik, von Albrecht Bertram mit Beispielen von Rainer Glüge 

 

Gesamtdarstellungen

 

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Festigkeitslehre, Skript. Klassische Darstellung des Stoffverhaltens. Umfangreich

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Buch, pdf: Festkörpermechanik, von Albrecht Bertram mit Beispielen von Rainer Glüge 

http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/Files/i3040/files/Dissertationen/Dissertation_Ulz.pdf

Fundamentals of Continuum Mechanics, Seiten 29-38, in Englisch

http://geo.mff.cuni.cz/vyuka/Martinec-ContinuumMechanics.pdf

CONTINUUM MECHANICS. GEOMETRY OF DEFORMATION, Measures of deformation, KINEMATICS, Material and spatial time derivatives,  MEASURES OF STRESS, FUNDAMENTAL BALANCE LAWS, Energy equation, MOVING SPATIAL FRAME, Constitutive equation for isotropic materials, Application of the Clausius-Duhem inequality to a classical thermoelastic solid, Local balance laws in the spatial description, Isotropic linear elastic solid, Isotropic linear thermoelastic solid

https://bilder.buecher.de/zusatz/20/20898/20898849_lese_1.pdf

Einige Grundlagen der Festkörpermechanik

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_CMKF.pdf

Formelsammlung

http://www.mm.bme.hu/~reith/Festigkeitslehre/Literatur/Heinze_TM2/TM-2.pdf

Skript

http://mech2.pi.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_10.pdf

Eine Einführung

https://hps.hs-regensburg.de/~rig39165/skripte/TMII_Skript.pdf

Skript

http://www.home.hs-karlsruhe.de/~brel0001/download_gesichert/Skript%20pdf/Afg_Fest.pdf

Einfache Aufgaben

http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/contents.html#Skripten

Skripte und Aufgaben

http://www.mb.uni-siegen.de/fkm/lehre/festigkeitslehre_ws12_13/kontaktmechanik_lv.pdf

Kontaktmechanik

https://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_mechanics#Forces_in_a_continuum

Continuum mechanics

 

 

Mathematische Grundlagen

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Tensoralgebra

Formelsammlung Tensoralgebra

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Integralsatz

Gaußscher Integralsatz

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Einführung in die Tensorrechnung S.43

https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/readings/am72.pdf

Variationsrechnung, Elastizität; auf Englisch

 

Im Folgenden soll ein Einblick in die Darstellung endlicher Deformationen gegeben werden. Hervorgehoben werden lokale Drehungen, weil sie für die Beschreibung des Materialversagens von großer Bedeutung sind.

 

 

Deformation und Verzerrung

 

Darstellung der Bewegung eines Punktes

 

Zur Darstellung einer Bewegung werden Bezugssysteme verwendet. Am Beginn steht die Festlegung eines kartesischen Bezugsystems, auf das alle folgenden Systeme bezogen werden. In diesem Referenzsystem wird ein Punkt durch den Vektor Z und ein weiterer Punkt durch den Vektor z wie folgt dargestellt.

 

Z = X i + Y j + Z k          z = x i + y j + z k           

 

Als Deformation bezeichnet man, wenn ein Punkt Z in einen Punkt z überführt wird und die Punkte mit Massepunkten des Bereiches eines Körpers identifiziert  werden.

 

Als Verschiebungsvektor u bezeichnet man einen Vektor mit den Komponenten

 

u = xX          v = yY         w = z - Z

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

z = z(Z) und Z = Z(z) sind Funktionen, die diese Verschiebungen des Punktes Z in den Punkt z beschreiben sowie umgekehrt.

 

Z = Z(z)   beschreibt die Referenz- oder. Ausgangskonfiguration eines Körpers. Die Konfiguration desselben Körpers unter Verwendung von Ortsvektoren  z = z(Z)  heißt die Momentankonfiguration des Körpers in Eulerschen Koordinaten z.

 

https://www.win.tue.nl/casa/meetings/seminar/previous/_abstract060329_files/2.Strain%20and%20Deformation_Mark.pdf

Folien; auf Englisch

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_strain_theory

Finite strain theory

http://www.continuummechanics.org/deformationstrainintro.html

Deformations and Strain (Englisch)

http://www.mech.utah.edu/~brannon/public/Deformation.pdf

The mathematics of deformation. Auf Englisch. Viele Rechenbeispiele

http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_2_Kinematics/Kinematics_of_CM_02_Deformation_Strain.pdf

Deformation and Strain. Simple Shear. Auf Englisch

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.96-106

https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifkm/nfkm-alt/ressourcen/dateien/lehre/kontinuumsmechanik/script.pdf?lang=de

Kinematik, S.17-32

http://www.files.ethz.ch/structuralgeology/jpb/files/struk/12verfor.pdf

Konzept der Verformung. Aus: Strukturgeologie 2016

 

 

Lagrangesche und Eulersche Darstellung

 

Bei der Eulerschen Betrachtungsweise bezieht sich der Beobachter auf einen festen Punkt im Raum.  Er sieht den materiellen Punkt oder Bereich in die neue Position an sich vorbeiziehen. Der Beobachter kann keine Aussage über die Änderung der physikalischen Eigenschaften des Stoffes des Punktes oder Bereiches machen.


Bei der Lagrangeschen Formulierung werden Änderungen verfolgt, die einem bestimmten Punkt der Masse zugeordnet sind. Der Beobachter ist mit dem materiellen Punkt verbunden. Er kann die Veränderung der physikalischen Eigenschaften der Materie eines Punktes oder Bereiches verfolgen.  Dafür benutzt er ein so genanntes konvektives Koordinatensystem.

 

Die beiden verschiedenen Darstellungsarten spielen in der Dynamik der Flüssigkeiten und bei großen Deformationen eine Rolle.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Lagrange.E2.80.99sche_Betrachtungsweise

Lagrangesche Betrachtungsweise

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Euler.E2.80.99sche_Betrachtungsweise

Eulersche Betrachtungsweise

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.99, Lagrangescher Nablaoperator

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf  

S.99, Eulescher Nablaoperator. Kinematik großer Verformungen

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_strain_theory#Material_coordinates_.28Lagrangian_description.29

Lagrangesche Betrachtungsweise

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_strain_theory#Spatial_coordinates_.28Eulerian_description.29

Eulersche Betrachtungsweise

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_strain_theory#Relationship_between_the_material_and_spatial_coordinate_systems

Relationship between the material and spatial coordinate systems

 

 

F,  der Deformationsgradiententensor

 

Der Deformationsgradient ist

 

F = grad x(X)

 

Mit ihm kann ein Geradenelement dX = X2 – X1 in ein Geradenelement dx = x2 – x1 transformiert werden.

 

F ist kein symmetrischer Tensor.

 

dx = F dX

 

Durch Transformation mit F wird aus dem Linienelement dX der Referenz- oder Ausgangskonfiguration ein Linienelement dx der Momentankonfiguration.

 

Dies entspricht geometrisch gesehen einer Drehung und einer Streckung eines beliebigen Geradenelementes (Achtung: nicht eines Punktes!) in einem Punkt des Raumes.

 

Die Determinante des Deformationsgradienten, det (F), wird als Jacobi-Determinante J bezeichnet. Mit der Definition eines Volumenelementes dV0 durch Basisvektoren in der Ausgangs- oder Referenzkonfiguration sowie des gleichen Volumenelementes, jedoch deformierten Volumenelementes in der Momentankonfiguration, erhält man die Euler-Gleichung

dV = J dV0.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient

Deformationsgradient

https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_strain_theory#Deformation_gradient_tensor

Deformation gradient tensor (Englisch)

https://de.wikipedia.org/wiki/Jacobimatrix

Jacobimatrix

 

 

Die polare Zerlegung von F

 

Die Deformation eines Körpers setzt sich aus einer Translation und einer Rotation des Starrkörpers sowie der Deformation des Körpers zusammen. Diese lässt sich wiederum in eine Drehung und eine Streckung zerlegen.

 

F = R U = V R

 

R ist der Dreh- oder Rotationstensor.

U  ist der rechte Strecktensor und V der linke Strecktensor.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarzerlegung

Polarzerlegung

https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient#Polare_Zerlegung

Polare Zerlegung

http://www.math.uni-bonn.de/people/woermann/Polarzerlegung.pdf

Polarzerlegung

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Verzerrungstensoren

Verzerrungstensoren

https://www.uni-due.de/imperia/md/content/mathematik/ag_neff/diplomarbeit_kuhlmann_29.10.10.pdf

Verzerrungsenergie eines elastisch deformierten Körpers. Einfache Scherung S.17-20

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve

Links-Streck-Tensor V

 

 Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve; Drehtensor

Auf S.19, 1.2.4, wird gesagt, R repräsentiere eine Starrkörperrotation. Diese Aussage ist auch bei anderen Autoren zu finden. Sie trifft aber nicht zu. Siehe dazu das „fundamental theorem“, welches auf Arbeiten von Cauchy zurückgeht: Fundamental Theorem: “The deformation of any point may be regarded as resulting from a translation, a rigid rotation of the prinicipal axes of strain and stretches along these axes.“

 

Demnach ist

 

dx = F dX = R U dX

 

Aus dieser Gleichung kann man ersehen, dass die Deformation eines Geradenelementes bei X im allgemeinen Fall aus einer Streckung dieses Geradenelementes und einer Drehung besteht. Wir betrachten im Folgenden die Drehung am Beispiel der einfachen Scherung, die als die Deformation eines Rhombus gleicher Höhe definiert ist.

 

 

Es handelt sich bei der Drehung nicht um eine Starrköperdrehung eines Bereiches eines Körpers oder des ganzen Körpers, sondern nur um die Drehung eines einzigen Linienelementes mit zwei Punkten, die Anfang und Ende markieren. Liegen zwei Linienelemente dicht beieinander und haben sie eine (nicht notwendigerweise unterschiedliche) Drehung zwischen der Referenz- und der Momentankonfiguration gemacht, so entsteht zwischen ihnen an den Endpunkten eine Kraft, die die Drehung verhindern will. Wird die Festigkeit zwischen den Endpunkten zweier Elemente überschritten, so tritt Zerstörung ein. Aus diesem Grund ist die Darstellung des Stoffverhaltens ausschließlich durch Streckungen für viele Stoffarten unzureichend. Sehr eindrücklich kann man diesen Unterschied wahrnehmen, wenn man über einen Kiesweg und einen Splittweg läuft. Die Erklärung des wesentlichen Unterschieds in deren Festigkeitsverhalten kann nur durch die Berücksichtigung von R erfolgen. Hieran schließt sich die Frage an, ob es nicht genügen würde, für die Darstellung des Stoffverhaltens ein Maß von R zu verwenden. Ausführlich wird hierüber berichtet in „Prinzipien der klassischen Mechanik und Feldtheorie, Band III/1; Springer-Verlag, 1960, Editor: S. Flügge“, S.274, c Rotation.

 

Experimentell wurde die „einfache Scherung“ zum ersten Mal im Jahre 1976 erzeugt. Drei der damals ermittelten Diagramme sind nachfolgend dargestellt.

 

 

Bild: Spannungen am Einheitskörper infolge einfacher Scherung. 1 kp=9,8066 N

Schergeschwindigkeit dμ/dt=10^-4 * 0,333 1/s. Stoff: Gussasphalt.

Die Strich-Strich-Linie stellt die Approximation durch eine Stoffverhaltensgleichung vom Differenzialtyp dar.

Sie wird hier nicht wiedergegeben.

 

 

Bild: Spannungen am Einheitskörper infolge einfacher Scherung. 1 kp=9,8066 N

Schergeschwindigkeit dμ/dt=10^-4 * 41,666 1/s. Stoff: Gussasphalt

 

Bild: Spannungen am Einheitskörper infolge einfacher Scherung. 1 kp=9,8066 N

Schergeschwindigkeit dμ/dt=10^-4 * 208,3 1/s. Stoff: Gussasphalt

 

Die Diagramme zeigen eine starke Abhängigkeit der Spannungen von der Verformungsgeschwindigkeit.

 

 

Die einfache Scherung ist eine das Volumen erhaltende, sogenannte isochore Deformation. Es gibt daneben auch eine Streckung, bei der ebenfalls das Volumen erhalten wird. Bei ihr ist R = E, dem Einheitstensor.

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Deformation_(mechanics)#Simple_shear

Deformation-Mechanics

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Einfache Scherung S.102, 105

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve; einfache Scherung

 

 

C, der rechte Cauchy-Green-Tensor

 

Der rechte Cauchy-Green-Tensor C ist definiert als

 

C = FT F = U2

 

Durch diese Multiplikation wird erreicht, dass C ein symmetrischer Tensor ist. Er ist der Ausgangspunkt für den Greenschen Verzerrungstensor, der üblicherweise für die Darstellung elastischen Stoffverhaltens eingesetzt wird. C lässt sich auf eine Diagonalform transformieren.

 

Man kann aus der Gleichung erkennen, dass mit ihm ein Informationsverlust über die Deformation eines Körpers verbunden ist, nämlich der über die lokale Drehdeformation. Dies mag zu brauchbaren Ergebnissen führen, solange nicht die innere Struktur eines Stoffes durch die Deformation leidet oder zerstört wird.

 

http://de.wikischolar.org/wiki/Kartenprojektionen:_Cauchy-Green_Tensor

Der Cauchy-Green-Tensor

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.100

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Berechnung C in: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve; Rechts-Cauchy-Green-Tensor C

 

 

E, Greenscher Verzerrungstensor

 

Mit Hilfe des Metriktensors G der Ausgangskonfiguration kann der Greensche Verzerrungstensor definiert werden.

 

E = (CG)/ 2

E ist invariant gegenüber Starrköperbewegungen.

E ist ein symmetrischer Tensor.

G ist in der Regel der Einheitstensor mit Werten 1 auf der Diagonalen.


Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Berechnung E (hat dort das Symbol G) in: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve; Greenscher-Verzerrungstensor

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Berechnung der Größen bei kleiner Deformation in: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve; Momentan- und Referenzkonfiguration

 

 

Deformationsgeschwindigkeiten

D  Verzerrungsgeschwindigkeitstensor

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Verzerrungsgeschwindigkeiten

Verzerrungsgeschwindigkeiten

https://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34-2008093024157/1/DissertationCarstenConzen.pdf

Numerische und experimentelle Untersuchungen zu Transportvorgängen in Schneckenmaschinen

Anwendung der konstitutiven Gleichungen in einem Beispiel. Verzerrungsgeschwindigkeitstensor

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.103

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Deformationsgeschwindigkeitstensor S.104. Die Elemente Djj auf der Diagonalen von D sind die Dehnungsgeschwindigkeit von Linienelementen in Richtung ei.

http://newmaeweb.ucsd.edu/~vlubarda/research/pdfpapers/amr-04.pdf

Thermoelasticity, Elastoplasticity, Rate of deformation

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen: Finite Elemente in der ... Von Meinhard Kuna Deformationsgeschwindigkeiten

 

 

Infinitesimal kleine Verzerrungen

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory

Ausführliche Darstellung (in englischer Sprache)

https://en.wikipedia.org/wiki/Strain_tensor#Infinitesimal_strain_tensor

Infinitesimal strain tensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Geometrische_Linearisierung

Geometrische Linearisierung

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.101

 

 

Spannungen

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_measures

Stress measures

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_(physics)

Stress

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.108-120. Spannungsanalyse S.108

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Spannungstensoren

Spannungstensoren

https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchysches_Fundamentaltheorem

Cauchysches Fundamentaltheorem

https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchysches_Fundamentaltheorem#Der_Cauchy.E2.80.99sche_Spannungstensor

Der Cauchysche Spannungstensor

https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_stress_tensor

Cauchy stress tensor

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Satz von Cauchy S.110

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

1. Cauchsche Bewegungsgleichung S.111

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

2. Cauchysche Gleichung S.113

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Hauptspannungen S.113

https://de.wikipedia.org/wiki/Hauptspannung#Hauptspannung_und_Hauptspannungsrichtung

Hauptspannung und Hauptspannungsrichtung

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Zerlegung des Spannungstensors S.114

https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_stress_tensor#Principal_stresses_and_stress_invariants

Principal stresses and stress invariants

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwert

Eigenwerte einer Matrix

https://de.wikipedia.org/wiki/Hauptspannung#Hauptspannung_und_Hauptspannungsrichtung

Hauptspannung und Hauptspannungsrichtung

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_(mechanics)#Alternative_measures_of_stress

Piola-Kirchhoff-Spannungen

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Spannungsfunktionen S.120

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuums- Und Kontaktmechanik: Synthetische Und Analytische Darstellung Von Kai Willner  Cauchy-Spannungen

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuums- Und Kontaktmechanik: Synthetische Und Analytische Darstellung Von Kai Willner  Piola-Kirchhoff-Spannungen

 

 

Stoffgleichungen

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_mechanics

Solid mechanics

https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference

Bezugssystem

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-numerik/FEM_Vorlesung_Teil2.pdf

Grundlagen linearer Strukturmechanik, isotropes, elastisches Materialverhalten des Kontinuums

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Prinzipien der Mechanik S.114

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Kompatibilitätsbedingungen. Satz von St. Venant und Beltrami

http://www-m6.ma.tum.de/~alt/alt-kontinuum.pdf

Mathematische Kontinuumsmechanik

http://www-m6.ma.tum.de/~alt/alt-kontinuum.pdf

Objektivität Kontinuumsmechanik, Objektivität für elastische Körper S.145. Konstitutive Funktion für elastische Körper S.147

http://www.qucosa.de/recherche/frontdoor/?tx_slubopus4frontend[id]=265

Kontinuumsmechanische Grundlagen des Stoffverhaltens, dargestellt an einem Stoff

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.125 Prinzip des Determinismus, Prinzip der lokalen Wirkung, Prinzip der Invarianz gegen überlagerte Starrkörperbewegungen

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuums- Und Kontaktmechanik: Synthetische Und Analytische Darstellung Von Kai Willner  Materielle Objektivität

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker Von Ralf Greve

Prinzip der materiellen Objektivität

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach:  Kontinuumsmechanik: Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und ... Von Josef Betten.  Stoffgleichungen

 

 

Elastizitätstheorie

 

https://hps.hs-regensburg.de/~rig39165/skripte/TMII_Skript.pdf

Elastostatik. Grundgleichungen der Elasto-Statik, Verschiebungen und Verzerrungen, Materialgesetz, Ebener Spannungszustand, Technische Biegelehre,  Die Euler-Bernoulli-Hypothese, Katalog einfacher Biege-Belastungen, Torsion kreiszylindrischer Wellen, Gleichgewicht am verformten Bauteil, Flächenmomente 2. Grades, Schiefe Biegung, Schubspannungen, Torsions-Flächenmoment, Schubmittelpunkt, Der Mohrsche Spannungskreis, Vergleichsspannungen

https://en.wikipedia.org/wiki/3-D_elasticity

Linear elasticity

https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ifkm/nlfkm/lehre/kontinuumsmechanik/script.pdf

Materialtheorie, S.54-64

https://en.wikipedia.org/wiki/3-D_elasticity#See_also

Weiterführende Links

https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law

Hooke´s law

https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson%27s_ratio

Poisson ratio

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.126-180

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Elastische Energie S.151

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Randwertprobleme der Elastostatik S. 155

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Naviersche Verschiebungsgleichung S.156

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Vertauschungssatz von Betti

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Variationsprinzipien der Elastostatik S.160

http://www-m6.ma.tum.de/~alt/alt-kontinuum.pdf

Nichtlineare Elastizität S.231

http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/935/1/Doktorarbeit.pdf

Symmetrien, Erhaltungssätze und Bilanzgleichungen in verallgemeinerten Elastizitätstheorien mit Mikrostruktur und

Eichfeldtheorien der Versetzungen

 

Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Finite Elemente in der Statik und Dynamik Von Michael Link, Das Hookesche Gesetz

 

Suchen bei http://scholar.google.de/, Mechanik der festen Körper By Heinz Parkus, Grundlagen der Elastizitätstheorie

 

 

Thermoelastizitätstheorie

 

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.184-193

http://www.mech-wilmanski.de/cottbusthermomech.pdf

Lineare Thermoelastizität

 http://kops.uni-konstanz.de/handle/123456789/682;jsessionid=D20E06077622214EA0AB1E833AEBBF7B

Dual-Phase-Lag Thermoelastizität

https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/ifkm/nlfkm/lehre/kontinuumsmechanik/script.pdf

Bilanzgleichungen, Thermomechanik, S.40-53

 

Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Finite Elemente in der Statik und Dynamik Von Michael Link, , Wärmedehnungsvektor

 

 

Andere Stoffverhaltensmodelle

 

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/FL-9.pdf

Skript. Thermomechanik, Elastizität, Plastizität, Viskoelastizität

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.12-34

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Lineare Viskoelastizität S.197

https://de.wikipedia.org/wiki/Viskoelastizit%C3%A4t

Viskoelastizität

 

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/BockholdJoerg/diss.pdf

Nichtlineare Modellierung des Kriechens und der Relaxation von Beton. Modelle zur Beschreibung zeitlich verzögerter Verformungen

https://en.wikipedia.org/wiki/Creep_(deformation)

Creep

 

http://www.ifm.kit.edu/download/Doll_Stefan.pdf

Zur numerischen Behandlung großer elasto-viskoplastischer Deformationen bei isochor-volumetrisch entkoppeltem Stoffverhalten

 

http://matperso.mines-paristech.fr/Donnees/data04/422-emsat.pdf

Mechanics of Cosserat media

https://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_mechanics#Forces_in_a_continuum

Forces in continuum

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und ... Von Josef Betten.  Viskoelastische Stoffe

 

 

Versagen von Werkstoffen durch Verformung oder Bruch

Bruchkriterien und Bruchmechanik

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchmechanik

Bruchmechanik

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensile_strength

Tensile strength

https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchkriterium

Bruchkriterium

https://de.wikipedia.org/wiki/Linear-elastische_Bruchmechanik

Linearelastische Bruchmechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Linear-elastische_Bruchmechanik#Spannungsintensit.C3.A4tsfaktoren

Spannungsintensitätsfaktoren

http://www.peterknoedel.de/lehre/bruchmech/bruchmech_04-05-10.pdf

Bruchmechanik

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/EcksteinAndreas/diss.pdf

Verschiedene Modelle, S.47-100. Kontinuums-Schädigungsmechanik, Materialmodelle, numerische Implementierung

http://e-collection.library.ethz.ch/eserv/eth:2355/eth-2355-01.pdf

Ausführliches Beispiel zur Bruchmechanik von Beton

http://darwin.bth.rwth-aachen.de/opus3/volltexte/2009/2981/pdf/Gugenberger_Clemens.pdf

Free-Boundary Problem of Crack Dynamics: Phase-Field Modelling. Continuum Fracture Mechanics, Phase-Field Simulations of Surface Diffusion, Fast Crack Propagation with Phase-Transformation Kinetics, Behaviour of Multi-Cracked Material

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen: Finite Elemente in der ... Von Meinhard Kuna   Grundlagen der Bruchmechanik

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen: Finite Elemente in der ... Von Meinhard Kuna   FEM-Techniken zur Rissanalyse

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Umformtechnik multimedial: Werkstoffverhalten, Werkstückversagen, Werkzeuge ... Von Josef Reissner;  Werkzeugversagen

 

 

Plastizitätstheorie

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Plasticity_(physics)

Plasticity

https://en.wikipedia.org/wiki/Plastic_deformation_in_solids

Plastic deformation in solids

https://en.wikipedia.org/wiki/Yield_stress

Yield

https://en.wikipedia.org/wiki/Yield_strength

Yield strength

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/plastrep.pdf

An alternative approach to finite plasticity

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.13-40

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

S.41-42, Viskoplastizität

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Plastizität S.202

http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/epda/000312/Grammenoudis_MikropolarePlastizitaet.pdf

Mikropolare Plastizität

http://www.solmech.tu-darmstadt.de/media/fachgebiet_festkoerpermechanik/veroeffentlichungen_prof_gruttmann/elastic_plastic_analysis_2002.pdf

Elastic and plastic analysis of thin-walled structures using improved hexahedral elements

http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/Files/i3040/files/Dissertationen/Dissertation_Ulz.pdf

Thermoplastizität, Seiten 51-82, in Englisch

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Ingenieurmechanik: Deformierbare Körper, Band 2 Von Mahir B. Sayir,Jürg Dual,Stephan Kaufmann  Plastizität

 

Suchen bei http://scholar.google.de/ nach: Kontinuumsmechanik: Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und ... Von Josef Betten.  Plastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe

 

 

Anwendungen der Plastizitätstheorie

Fließgelenktheorie

 

http://www.uni-kassel.de/fb14/stahlbau/steelstruc/downloads/Beispiel%202%20Fliessgelenke.pdf

Plastische Traglast

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bst/unterlagen_vertieft/fliessgelenkverfahren/bs3_3_6_fliessgelenktheorie.pdf

Fließgelenktheorie. Folien

 

 

Isotropie, Anisotropie

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Isotropie#Transversale_Isotropie_in_der_Werkstoffkunde

Isotropie

https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson%27s_ratio#Isotropic_materials

Isotrope Stoffe

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Isotrope Elastizität S.138

 

https://en.wikipedia.org/wiki/3-D_elasticity#Anisotropic_homogeneous_media

Anisotrope homogene Stoffe

https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/uzwr/mmsm/mmsm1-ws1213/mmsm1-handout-anisotropie.pdf

Anisotropie

http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/epda/000964/dissertation_broese_part_1.pdf

Grundlagen zur Beschreibung von Anisotropie, S.15. Rotationseffekte in der Kristallplastizität. Grundlagen der Kontinuumsmechanik S.9, Transformation des Modells auf die Momentankonfiguration S.39, Numerische Rechnungen mit den Polykristall-Modellen S.143

 

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/fl-5.pdf

Materielle Symmetrie S.129