Inhaltsverzeichnis

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Gesamtdarstellungen

Dynamik

Theoretische Physik, Mechanik

Festigkeitslehre

Formelsammlungen

Mathematische Grundlagen

Suchmaschinen für technisch-wissenschaftliche Texte

Experimente und Versuchseinrichtungen

Programme für Berechnungen. Computeralgebrasysteme

 

Verzeichnis

 

1. Semester

             

Durchführung von statischen Berechnungen an statisch bestimmten Systemen

Vektorrechnung

Kraft

Gleichgewichtsbedingungen

Der Einfeldträger

Gerberbalken

Räumliche Konstruktionen und Fachwerke

Statik der Seile

 

Bemessung von Biegequerschnitten in der Festigkeitslehre

Biegebeanspruchung des Balkens

Biegelinie, Schiefe Biegung

 

Berechnung von Hauptspannungen; Schubspannungen infolge Querkraft und Torsion

Die Normalspannungen im Balken

Schubspannungen infolge Querkraft beim Biegeträger

Berechnung der Schubspannungen  

Torsion von Stäben

Zusammengesetzte Beanspruchungen,  Vergleichsspannungshypothesen

Bemessungskonzepte, Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit

 

Durchführung kinematischer Berechnungen

Kinematik eines einzelnen Massenpunktes

Geschwindigkeit und Beschleunigung im Eindimensionalen

Der Momentanpol

Natürliche Koordinaten

Geführte Bewegungen

Darstellung in verschiedenen Koordinatensystemen

Allgemeine Bewegung des starren Körpers in der Ebene

Geschwindigkeit und Beschleunigung im dreidimensionalen Raum

Relativbewegung

Kinematik und Dynamik des Kreisels

Kinematik des deformierbaren Körpers

Endliche Deformationen

Infinitesimal kleine Deformationen

 

Durchführung dynamischer Berechnungen

Kraft in der Dynamik

Die NEWTONschen Axiome

Dynamik des freien Massenpunktes

Impulssatz

Drehimpuls

Drehimpulssatz

Momentensatz

Die Dynamik von Massenpunktsystemen

Zentrische Stöße zwischen kugelförmigen Massen

Nichtzentrischer Stoß

Körper mit zeitveränderlicher Masse

 

Arbeit, Potentielle und kinetische Energie

Arbeitssatz

Der Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme

Energiesatz

Erhaltungssätze

 

Diskrete Schwingungssysteme

Grundbegriffe der Schwingungslehre

Federkonstante, Dämpfer

Massenträgheitsmomente

Bewegungsgleichungen und ihre Lösung  

Freie und erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad

Schwingungen mit endlich vielen Freiheitsgraden

Eigenwertprobleme

Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen

Stabilität dynamischer Systeme

Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

 

Kontinuierliche Schwingungssysteme

Die schwingende Saite

Allgemeine Lösung der Wellengleichung  

Der schwingende Balken        

Schwingungen von rotierenden Wellen

Die schwingende Platte

Schwingende zusammengesetzte Konstruktionen (Einführung)

 

2. Semester

 

Prinzipe der Statik und Dynamik

Energieprinzipe der Mechanik, Übersicht

Extremalprinzipe der Mechanik

Prinzip der virtuellen Verrückungen

Prinzip der virtuellen Kräfte

Virtuelle Arbeiten

Virtuelle äußere Arbeit

Virtuelle innere Arbeit bei virtuellen Verrückungen

 

Arbeit, kinetische und potentielle Energie, Leistung

 

Stabilität

Verschiebliche Systeme und Einflußlinien

 

Statisch unbestimmte Stabsysteme

Kraft- und Weggrößenverfahren

Energiesätze in der linearen Elastostatik

Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie

 

Lagrange-Mechanik (anwendungsorientierte Darstellung)

Prinzip von d´Alembert in der Fassung von Lagrange

Generalisierte Koordinaten

Lagrange-Gleichungen zweiter Art

Das HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGEfunktion

Die LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen 1. Art  

Die HAMILTONschen Bewegungsgleichungen

 

Lagrange-Mechanik (Theorie)

 

3. Semester

 

Festigkeitslehre der Technischen Mechanik

Spannungszustand, Spannungsvektor und Spannungstensor

Verzerrungszustand

Die Invarianten der Tensoren

Darstellung des Festigkeitsverhaltens von Stoffen

Elastizitätsgesetz

Plastizitätstheorie

Kerbspannungslehre

Viskoelastizitätstheorie

Betriebsfestigkeit

Bruchkriterien und Bruchmechanik

Inelastische Feldprobleme

 

Flächentragwerke.

Scheiben

Platten

Kugelabschnitt

Zylinderabschnitt

 

Stabilität von Systemen

Stabilität von Konstruktionen

Knicken gerader Stäbe. Eulersche Knickfälle

Berechnung von Druckstäben nach DIN EN

Stabilität statischer Systeme

Kippen von schlanken Trägern

Beulen von Platten und Schalen

CAE-Dynamische Analyse

Stabilität nichtlinearer Systeme

 

Mathematische Stabilitätsbegriffe

 

Die Methode der finiten Elemente

 

Weitere mathematische Methoden

 

4. Semester

 

Vertiefung ausgewählter Themen

Tensoren in der Technischen Mechanik

Kinematik und Dynamik

Elastizitätstheorie, Thermoelastizitätstheorie, Plastizität, allgemeines Materialverhalten

 

 

Skripte über Technische Mechanik

 

Gesamtdarstellungen

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node1.html

Gesamtdarstellung

Kinematik des Massenpunktes

Dynamik des Massenpunktes

Schwingungen. Oszillatoren

Zentralkräfte

Eingeschränkte Bewegung. Zwangskräfte. Integrable nichtlineare Schwingung

Ableitung der Bewegungsgleichungen. Zwangskräfte

Projektion der Kraft auf eine Zwangskurve

Aufstellung der Bewegungsgleichungen. Unterscheidung der verschiedenen Bewegungstypen mittels Drehimpuls- und Energiesatz

Strenge Lösung der Bewegungsgleichungen mittels elliptischer Integrale

Systeme von Massenpunkten

Die Kräfte und die Bewegungsgleichungen

Erhaltungssätze für Massenpunktsysteme

Gesamtimpuls und Schwerpunkt

Gesamtdrehimpuls

Energiesatz

Das Zweikörperproblem

Elastischer Stoß zweier Massen

Das Zweikörperproblem mit Wechselwirkung

Bewegte Bezugssysteme

Raumfestes und körperfestes Bezugssystem

Die Eulerschen Winkel

Die Bewegungsgleichungen in beschleunigten Bezugssystemen

Mechanik des starren Körpers

Der Drehimpulssatz

Gleichgewichtsbedingungen. Statik des starren Körpers

Der Trägheitstensor

Die Eulerschen Gleichungen

Kreiseltheorie

Prinzipe der Mechanik

Prinzip der virtuellen Verrückungen

Das Prinzip von d'Alembert

Typen von Nebenbedingungen

Lagrangesche Gleichungen erster Art

Das Hamiltonsche Prinzip

Die Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten

Energieerhaltung und Zeittranslationen

Die Erhaltungsgrößen

Translationsinvarianz und Impulserhaltung

Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung

Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und Schwerpunktserhaltung

Anhang über Variationsrechnung

Eine abhängige Variable

Mehrere abhängige Variable

Variationsprobleme mit Nebenbedingungen

Kanonische Bewegungsgleichungen. Hamilton-Jacobische Integrationstheorie

Kanonischer Impuls. Kanonische Bewegungsgleichungen

Die physikalische Bedeutung der Hamiltonfunktion

Die Hamiltonfunktion für ein geladenes Teilchen in einem elektromagnetischen Feld

Das Eulersche Theorem für homogene Formen

Der Phasenraum

Der eindimensionale harmonische Oszillator

Darstellung im Phasenraum für Vielteilchensysteme

Der Energiesatz

Kanonische Transformation

Differentialinvarianten kanonischer Transformationen. Bedingungen für kanonische Transformationen. Lagrange- und Poissonklammern.

Integralinvarianten kanonischer Transformationen. Der Satz von Liouville

Die Hamilton-Jacobische Differentialgleichung. Die Wirkungsfunktion

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/gk1-2005-2006.pdf

Grundlagen der Physik I

https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen/mechanik-i-ii-fuer-et-it/aufgabensammlung-etiti.html  

Aufgabensammlung für Mechanik I

https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen/mechanik-i-ii-fuer-et-it/aufgabensammlung-etitii.html

Aufgabensammlung für Mechanik II

https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen/mechanik-i-ii-fuer-et-it/aufgabensammlung-et.html  

40 Aufgaben für Mechanik I + II

https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen/technische-mechanik-i-iii-fuer-vt-lum/aufgabensammlung-tmi-vt-lum.html

Liste der 42 Aufgaben zu TM 1

https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen.html

Zugang zu Skripten und Übungen

http://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Arbeit-Energie-Impuls.pdf

Eine kurze Übersicht für den Einstieg

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

63 Aufgaben. Sehr leserlich

https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_283/Intranet/index.html

1. Newtons Gesetze 2. 1-D Bewegung 3. Oszillatoren 4. 2-Körper Problem 5. 3-D Bewegung 6. Rotierende Systeme 7. Starre Körper 8. Analytische Mechanik  Skript

https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_283/Intranet/Skript/MechanikSkript.pdf  

Mechanik. Skript zur Vorlesung

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/

Analytische Mechanik

https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/theophys/skr-mech_pdf.pdf

Theoretische Mechanik. Skriptum zur Vorlesung. Kinematik eines Massenpunktes Beschreibung der Bewegung Krummlinige Koordinatensysteme  Kovariante Basis und kontravariante Basis  Metrischer Fundamentaltensor  Gleichförmig beschleunigte Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Harmonischer Oszillator  Uberlagerung harmonischer Schwingungen gleicher Richtung und gleicher Frequenz Überlagerung harmonischer Schwingungen gleicher Richtung und unterschiedlicher Frequenz Überlagerung harmonischer Schwingungen verschiedener Richtungen und gleicher Frequenz  Newton-Prinzipien Bewegte Bezugssysteme  Galilei-Relativitätsprinzip Dynamik eines Massenpunktes  Bewegungsgleichung . Impulsbilanz Drehimpulsbilanz Energiebilanz Integration der Bewegungsgleichungen bei Drehimpuls- und Energieerhaltung  Dynamik eines Massenpunktsystems Impulsbilanz (Massenmittelpunktsatz)  Drehimpulsbilanz  Energiebilanz  Virialsatz  Integration der Bewegungsgleichungen bei Impulserhaltung, Drehimpulserhaltung und Energieerhaltung Lagrange-Mechanik  d’Alembert-Prinzip  Freie und gebundene Systeme  Außere und innere Bindungen  Holonome und anholonome Nebenbedingungen  Skleronome und rheonome Nebenbedingungen  Virtuelle Verruckungen  Grundgleichung des d’Alembert-Prinzips  Lagrange-Gleichungen  Lagrange-Gleichungen 1. Art Generalisierte Koordinaten Lagrange-Gleichungen 2. Art  Hamilton-Mechanik Hamilton-Prinzip Aquivalenz des d’Alembert- und Hamilton-Prinzips  Ableitung aus den Lagrange-Gleichungen 2. Art Kanonische Transformationen  Hamilton-Jacobi-Theorie  Hamilton-Jacobi-Gleichung  Liouville-Gleichung  Erhaltungssätze in der Lagrange- und Hamilton-Mechanik  Noether-Theorem  Die 10 klassischen Erhaltungsgrößen  Translationsinvarianz und Impulserhaltung  Rotationsinvarianz und Drehimpulserhaltung  Galilei-Invarianz und Schwerpunktsatz  Zeitliche Translationsinvarianz und Energieerhaltung  Starrer Körper  Kinematik des starren Körpers Drehungen  Euler-Winkel Trägheitstensor  Trägheitsmoment um eine feste Achse  Steiner-Satz  Trägheitsmoment um eine beliebige Achse  Hauptachsendarstellung des Trägheitstensors  Kinetische Energie des starren Körpers  Kreiseltheorie  Euler-Bewegungsgleichungen des Kreisels  Kräftefreier symmetrischer Kreisel  Schwerer symmetrischer Kreisel

http://www.redaktion.tu-berlin.de/fileadmin/fg49/publikationen/bertram/Bertram_Magdeburger_Vorlesungen_2016.pdf

Albrecht Bertram Magdeburger Vorlesungen zur Technischen Mechanik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg athematische Propädeutik II: Gebietsintegrale Flächenintegrale Volumenintegrale Integration über Vektorfelder Massendichte Kraftsysteme Reaktionsprinzip Reibung Schnittlasten an Stäben  Fachwerke Seile und Bögen Zug- und Druckstäbe Federn Balkenbiegung Kleine Verformungen Prinzip von DE SAINT-VENANT Flächenträgheitsmomente Schiefe Biegung Knickstäbe Transformation der Spannungen MOHRscher Kreis Deformationsgeometrie Elastizität Transformation des Inversion des HOOKEschen Gesetzes HOOKEschen Gesetzes HOOKEsches Gesetz als Matrizen-Gleichung Randwertprobleme der Elastostatik Schubverformungen am Biegebalken Schubspannungen in dünnwandigen offenen Profilen Torsion BREDTsche Torsionstheorie Dickwandige und Vollprofile Elastische Energie eines Zug- und Biegestabes Torsionsenergie Festigkeits-Hypothesen Kinematik Kinematik der Punktbewegungen Relativbewegung Kinematik des deformierbaren Körpers Kinematik des starren Körpers Mehrkörpersysteme Ebene Bewegungen Kinetik deformierbarer Körper in Feldformulierung Leistung Arbeitssatz  Leistung der Kräfte Arbeits- und Energieprinzipien Energiesatz RITZsches Verfahren Duale HAMILTONsches Prinzip Energieprinzipien der Elastostatik LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen Kraftgrößenverfahren Ergänzungsarbeit Stoßvorgänge Schwingungslehre Freie Schwingungen des ungedämpften 2-Massen-Schwingers RITZ-RAYLEIGH-Quotient

http://www-m6.ma.tum.de/~alt/alt-kontinuum.pdf  

Technische Universitat München 2017 Vorlesung über Mathematische Kontinuumsmechanik Prof. Dr. H.W. Alt

http://homepages.uni-paderborn.de/wgs/Dlehre/ThPhysA.pdf  

Skript zur Vorlesung Theoretische Mechanik Prof. Dr. habil. Wolf Gero Schmidt

https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Experimentalphysik_1

Experimentalphysik I

https://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/REP/tm3_replsg_ws0910.pdf

Einige Aufgaben aus verschiedenen Gebieten

https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hebecker/Mechanics/content.pdf

Theoretische Mechanik

 

 

 

Dynamik

 

https://www.w-hs.de/fileadmin/public/dokumente/erkunden/fachbereiche/FB1-Maschinenbau_Facility/Mitarbeiter/Prof._Dr.-Ing._Dirk_Fr%C3%B6hling/Dynamik-Beispiele_v1.0.pdf

Lineare Bewegung ; Kräfte- und Momentensumme, Dyname ; Massenträgheitsmoment ; Schwerpunktsatz, Momentensatz ; Impuls- und Drehimpulsvektor ; Kinetische Energie, potentielle Energie und Leistung ; Energiesatz, Arbeit ; Ebene Bewegungen ; Fallbewegung mit Luftreibung ; Kinematische Zwangsbedingungen und Reaktionskräfte ; Linearisierung von Bewegungsgleichungen ; Schwingungen ; Feder-Masse-Systeme ; Haft- und Gleitreibung ; Rollen ; Körperverbände

http://n.ethz.ch/~juchlern/download/3.%20Semester/Skript%20Mech3.pdf

Mechanik III, Dynamik

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html

Text zu Dynamik des Massenpunktes

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html

Schwingungen

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf

Schwingungslehre 1. Viele Aufgaben

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf

Freie und erzwungene Schwingungen. Aufgaben

https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_284/index.html

Nichtlineare Dynamik mit Maple

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

Schwingungstechnik Gesamtdarstellung. Beispiele S.231-272

http://www.sotere.uni-osnabrueck.de/Lehre/skript/simumaster_ws0809_small.pdf

Auch andere Themen

https://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/MD/Vorlesung/MD_Vorlesung_Vorlesungsmanuskript_V2.3.pdf

Maschinendynamik

https://de.wikibooks.org/wiki/Dynamik

Dynamik

 

Theoretische Physik, Mechanik

 

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

http://homepages.uni-paderborn.de/wgs/Dlehre/ThPhysA.pdf

Theoretische Mechanik

http://mikomma.de/fh/modphys.pdf

Moderne Physik mit Maple

http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~horner/Mechanik-03.pdf  

Theoretische Physik I

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures.pdf 

Newtonian Dynamics, Multi-Dimensional Motion, Two-Body Dynamics,  Rotating Reference Frames, Rigid Body Rotation, Lagrangian Dynamics, Hamiltonian Dynamics, The Three-Body Problem, Vector Algebra and Vector Calculus

 

Festigkeitslehre

 

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Vollständige Sammlung von Aufgaben der Statik und Festigkeitslehre.

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/KrausMatthias/diss.pdf

Computerorientierte Berechnungsmethoden für beliebige Stabquerschnitte des Stahlbaus

Virtuelle Arbeit ausgewählter Spannungszustände

Schubspannungen und Querschnittsverwölbungen

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf  

Festkörpermechanik

https://d-nb.info/973279958/04

Skript

 

Formelsammlungen

 

http://www.goeller.net/studium/Formelsammlung_TM_1+2.pdf

Formelsammlung Technische Mechanik

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/tm/pdf/Formelsammlung_Bertram.pdf

Schwerpunkt Festigkeitslehre

http://www.olaf-gramkow.de/studium/tm/formel.pdf

Tabellen

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM3/index.html

Ausführliche Gesamtdarstellung mit Aufgaben

1.   Kinematik des Punktes

1.1 Eindimensionale Bewegung

1.2 Räumliche Bewegung           

1.3 Kreisbewegung

1.4 Ebene Bewegung in Polarkoordinaten           

2.   Kinetik des Massenpunktes

2.1 Bewegungsgleichung

2.2 Arbeit und Energie

2.3 Impuls und Drall

2.4 Stoßvorgänge

3.   Kinematik des starren Körpers

3.1 Grundlagen der ebenen Kinematik

3.2 Momentanpol

3.3 Analytische Kinematik          

4.   Kinetik des starren Körpers                                                       

4.1 Rotation um eine feste Achse           

4.2 Allgemeine ebene Bewegung

4.3 Systeme von starren Körpern

5.   Schwingungen

5.1 Grundlagen  

5.2 Freie Schwingungen 

5.3 Erzwungene Schwingungen

http://www.lanny.ch/01eb/Forsammlung_MF.pdf

Formelsammlung

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/Formelsammlung_TM1.pdf

Formelsammlung Technische Mechanik I

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung. Stabilitätsprobleme der linearen Elastostatik, S.10-12

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf

Formelsammlung zu TM 3

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung. Festigkeitshypothesen, S.13, 14

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_CMKF.pdf

Formelsammlung. Kontinua und Flächentragwerke

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung Stand SS 2014 Technische Mechanik III - Teil 1

 

Mathematische Grundlagen

 

http://www.gnoerich.de/formelsammlung/pdf/fs19082001.pdf

Ausführliche Formelsammlung

http://w3-o.cs.hm.edu/~rschwenk/Buchfolien/kapitel5.pdf

Einführung in lineare Algebra

http://www.math.uni-kiel.de/geometrie/klein/ingws8/

Mathematik für Ingenieure, mit Übungen

http://page.math.tu-berlin.de/~baerwolf/script/script_short_book_hm2.pdf

Höhere Mathematik für Ingenieure II

http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/a.html

http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/index.html

Mathematisches Lexikon

http://www.mathe-online.at/links/index.html

http://www.mathe-online.at/links/index1_11.html

Verzeichnis der Computer-Algebra-Systeme

http://www.mathe-online.at/tests.html

Interaktive Tests, um das vorhandene Wissen zu prüfen

https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/part_dgl/teaching/SS2013_H%C3%B6here_Mathematik_I/Skript_H%C3%B6here_Mathematik_WS2012.pdf

Mathematische Grundlagen

http://www.wolfgang-luecke.de/skripten/ein.pdf  

Mathematische Methoden der Physik

http://www.wolfgang-luecke.de/skripten/eine.pdf  

Mathematische Methoden der Physik, Ergänzungen

 

Verzeichnis

1. Semester

 

Durchführung von statischen Berechnungen an statisch bestimmten Systemen

 

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Statik.pdf

Statik.Gleichgewicht des starren Körpers. Schwerpunkt. Fachwerke. Ritter-Schnitt. Knotenpunktverfahren. Stabilität von Gleichgewichtslagen. Arbeitsbegriff in der Statik. Virtuelle Verschiebung. Virtuelle Arbeit. Coulombsche Reibung. Seilhaftung / Seilreibung. Schnittgrößen am Balken

https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit

Statische Bestimmtheit

https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit#Beispiele

Beispiele

             

Vektorrechnung

Vektorraum

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~bernstei/HMI/Vek3.pdf

Grundlagen der Vektorrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum

Mathematische Darstellung

https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#Koordinatenraum

Koordinatenraum

                         

Skalarprodukt oder Inneres Produkt

Orthogonalität

Komponentendarstellung, Basissystem

Vektorprodukt oder Kreuzprodukt

Spatprodukt

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Hilfsmittel_Mathe.pdf

Mathematik, insbesondere Vektorrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

Skalarprodukt

https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonalität

Orthogonalität

https://de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum)

Basis

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

Vektorprodukt

 

Kraft

Kräfte als Vektoren

Verschiebbarkeit von Kräften

Schnittprinzip und Gegenwirkungsprinzip

Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften

Schwerpunkt von parallelen Kräftesystemen, Körpern, Flächen und Linien

Kräftepaar, resultierende Kraft und resultierendes Moment

Vektorielle Deutung des Momentes

http://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Kraftfelder-Dgl.pdf

Kraftfelder

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Zerlegung einer Kraft und eines Momentes

Schwerpunkt

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_03.pdf

Berechnung des Schwerpunktes eines Volumenkörpers

https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt

Massenmittelpunkt

                         

Gleichgewichtsbedingungen

Gleichgewichtsbedingungen in integraler Form

Gleichgewichtsbedingungen in differentieller Form

Lagerarten

Ermittlung von Lagerreaktionen

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben

http://www.mb.uni-siegen.de/imr3/lehre/tm1/mechanik1.html

Übungsaufgaben. Umfangreiche Sammlung

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Verschiedene Beispiele

 

Statische Bestimmtheit

https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit

Statische Bestimmtheit

http://www.statik-lernen.de/grundl_statische_bestimmtheit_1.html

Abzählkriterium

 

Zusammenhang zwischen Belastung und Schnittlasten

Siehe die Klausuraufgaben zur Statik

                         

Der Einfeldträger

Konventionen der Statiker für Berechnungen gemäß Eurocodes

Einfeldträger mit Kragarmen

http://www.zimmermann-felix.de/inc_inhalt/downloads/dateien/Formelsammlung_Stahlbau_EC3.pdf

Normengerechte Bemessung im Stahlbau nach Eurocodes

Siehe die Klausuraufgaben zur Statik

             

Gerberbalken

Dreigelenkbogen

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreigelenkbogen

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Gerberträger

Text

http://www.kulle.at/Statik/Unterlagen%20Statik/Statik56.pdf

Beispiel

http://www.gbd.at/skripten/TWL1.pdf

Skript

http://www.goepf.bettschen.org/Statik12.pdf

Beispiel

http://www.statik-lernen.de/download/beisp_gelenktraeger.pdf

Beispiel

 

Fachwerke

https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerk

Allgemeines

http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM1/tm1-m08.pdf

Einführung

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Beispiele

http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_FachwerkmitFEM(I).PDF

Berechnung eines Fachwerks mit der FEM und Mathcad

http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_FachwerkmitFEM(II).PDF

Berechnung eines Fachwerks mit der FEM und Mathcad

 

Knotenpunktverfahren

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-statik/fachwerke/verfahren-zur-bestimmung-der-stabkraefte/knotenpunktverfahren/beispiel-knotenpunktverfahren/3-durchfuehrung-des-knotenpunktverfahrens.html

Beispiel

http://maschinenbau-student.de/knotenpunktmethode.php

Beispiel

https://studyflix.de/ingenieurswissenschaften/knotenschnittverfahren-193

Beispiel, Video

https://de.wikipedia.org/wiki/Rundschnitt_(Fachwerk)

Knotenpunktverfahren

 

Ritterscher Schnitt

https://de.wikipedia.org/wiki/Ritterscher_Schnitt

Darstellung des Prinzips

                         

Schnittlasten an gebogenen Balken bei ebener und räumlicher Belastung

Stetig gekrümmter Träger

Träger ist Halbkreisbogen

 

Räumliche Konstruktionen und Fachwerke

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM1/v3_5.pdf

5 Beispiele

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_04.pdf

Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_09.pdf

Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_10.pdf

Schwerpunktberechnung. Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_13.pdf

Räumliches Stabwerk, Schwerpunkt

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_16.pdf

Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_19.pdf

Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_22.pdf

Räumliches Stabwerk

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_37.pdf

Räumliches Stabwerk

http://www.tm-aktuell.de/TM5/Fachwerk3D/fachwerk3d_2.html

Beispiel

http://www.tm-interaktiv.de/FW3D/fw3d.html

Beispiel

http://www.pbs.de/support/programmbeschreibungen/ST024A.pdf

Beispiel für die Lösung mit einem Programm

https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerk#Raumfachwerk

Bilder von räumlichen Stabwerken

https://2017.frilo.eu/files/_inhalte/downloads/de/pdf_doku/RS.pdf

Beispiel für die Berechnung in der Praxis mit Hilfe eines Programms

https://www.pcae.de/main/progs/beams/frap/frap.html

Beispiel für die Berechnung in der Praxis mit Hilfe eines Programms. Auch 2. Ordnung

https://www.fh-muenster.de/bau/downloads/personen/falter/klausuren/kl_tm_05_1.pdf

Klausuraufgaben

             

Statik der Seile

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_21.pdf

Seilzug

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_07.pdf

Seilstatik

https://de.wikipedia.org/wiki/Seilstatik

Seilstatik

https://www.yumpu.com/de/document/read/18869016/notizen-zu-mechanik/46

Seilstatik

https://www.pfeifer.de/fileadmin/user_upload/DE_doc/seilbau_doc/download/katalog/Prospekt_Zugglieder_de-en.pdf

Bilder zur Konstruktion

 

Hydrostatik

http://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Hydrostatik.pdf

Kurze Einführung

https://de.wikipedia.org/wiki/Hydrostatik

Kurze Einführung

http://www.ieap.uni-kiel.de/et/people/wimmer/teaching/PhysI/V8b.pdf

Folien, auch zu angrenzenden Gebieten der Hydraulik

https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/hyku/lehre/hydroskript_2015_08_11.pdf

Skript. Hydromechanik

http://www.poenitz-net.de/Physik/1.Mechanik/1.8.A.Hydrostatik.pdf

Hydrostatik

http://www.ssi.tu-harburg.de/doc/webseiten_dokumente/ssi/vorlesungsunterlagen/HydrostatikweitereAufgaben.pdf

Hydrostatik

 

 

Bemessung von Biegequerschnitten in der Festigkeitslehre

 

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Elastostatik_SoSe14.pdf

Skript TM 2,  Spannung und Dehnung, Temperaturdehnung, Verformung an Stabwerken, Prinzip der virtuellen Arbeit,  Prinzip der virtuellen Kräfte,  Prinzip der virtuellen Verrückung,  Steifigkeitsmatrizen,  FEM - Finite Elemente Methode,   Balkentheorie nach Bernoulli,  Verformungskinematik, Schiefe Biegung, Der Euler-Stab, Euler-Knicken,  Allgemeiner ebener Spannungszustand, MOHR'scher Spannungskreis,  Ebener Verzerrungszustand

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/Formelsammlung_TM2.pdf

Formelsammlung

 

Biegebeanspruchung des Balkens

http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung/216-querkraftfreie-biegung

Reine Biegung gerader Balken

http://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/biegung/index.html

Reine Biegung gerader Balken. Andere Beanspruchungen

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Elastostatik_SoSe14.pdf

Balkentheorie nach Bernoulli, schiefe Biegung

 

Flächenmomente

https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenmoment

Übersicht über die verschiedenen Arten von Flächenmomenten

Bei http://scholar.google.de/   suchen nach:

Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall

Flächenmomente 

http://www.itm.uni-stuttgart.de/courses/tm2/pdffiles/Merkblaetter/Merkblaetter.pdf

Flächenmomente

             

Flächenmomente 1. Ordnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenmoment#Fl.C3.A4chenmoment_1._Grades

Flächenmoment ersten Grades

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.1 ff, Flächenschwerpunktberechnungen

 

Flächenmomente 2. Ordnung

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.42-67, Aufgaben für verschiedenste Querschnitte

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Beispiele

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 16

 

Abhängigkeit der Flächenmomente 2. Ordnung von der Lage des Koordinatensystems

Parallelverschiebung des Koordinatensystems. Satz von STEINER

Drehung des Koordinatensystems um den Schwerpunkt

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben. Ausführlich und umfangreich

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 20

https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz#Anwendung_auf_Flächenträgheitsmomente

Flächenmomente

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/balkenbiegung/flaechentraegheitsmomente/satz-von-steiner-parallelverschiebung-der-achsen.html

Flächenmomente

 

Spannungen im Querschnitt des Stabes

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben. Spannungen in Zug- und Druckstäben

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Transformation der Spannungen

http://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/biegung/index.html

Biegelinien, Spannungen

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach:

Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall

Schiefe Biegung

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Beispiele

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 18, 21

https://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeitslehre#Biegenormalspannung

Biegenormalspannung

https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie#Biegespannung

Biegespannung

 

Überlagerung von Zug/Druck und Biegung, Spannungsnulllinie

https://de.wikipedia.org/wiki/Neutrale_Faser

Neutrale Faser, Spannungsnulllinie, schiefe Biegung

https://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeitslehre#Biegung

Biegung, Spannung, Verzerrung, Spannungs-Dehnungs-Diagramm, Thermisch begründete Spannungen, Aussagen zu Stäben und Balken, Dehnung, Torsion von Stäben mit kreisförmigem Querschnitt, Torsion von Stäben mit prismatischem Querschnitt,

Torsion von Stäben mit dünnwandigem Querschnitt, Knicken von Druckstäben, Formänderungsenergie, Energiemethoden

http://members.chello.at/hackmueller/MECHANIK/Arbeitsblatt_Zug_und_Biegung_Theorie.pdf

Überlagerung

http://www.lernen-interaktiv.ch/fileadmin/images/studienbereich/a_Festigkeitslehre_Formelsammlung/Festigkeitslehre_5/Zusammengesetzt_Zug_Druck_Biegung.pdf

Zusammengesetzte Beanspruchung

https://www.ingenieurkurse.de/maschinenelemente-1/berechnungsgrundlagen/zusammengesetzte-beanspruchungen.html

Zusammengesetzte Beanspruchung

 

Die Längenänderung des Zug- oder Druckstabes

Die Querdehnung des Zug- oder Druckstabes 

Verformung statisch bestimmter Stabsysteme

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.10, Berechnung der Normal- und Tangentialspannungen infolge einer Normalkraft in einer um den Winkel α geneigten Ebene

S.12, Zug- und Druckstab ohne Eigengewicht und ohne Temperaturbelastung mit Flächenlast am Stabende

Bis S.28 weitere Aufgaben

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v4_1.pdf

Längenänderungen. Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Systeme

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/stabbeanspruchungen/statisch-bestimmte-stabwerke/statisch-bestimmte-stabwerke-stabzweischlag.html

Einfaches Beispiel

 

Biegelinie, Schiefe Biegung

Durchbiegung - Differentialgleichungen der Biegelinie

Randbedingungen für die Querkraft- und für die Momentenlinie

Integration der Differentialgleichungen für Querkraft und Moment

Übergangsbedingungen für die Querkraft- und für die Momentenlinie

Differentialgleichungen 2. Ordnung und 4. Ordnung

Bei http://scholar.google.de/   suchen nach:

Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall

Grundgleichungen der geraden Biegung

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Zusatz_Biegelinien.pdf

Tafel der Biegelinien statisch bestimmter Träger

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.93-123, Berechnung von Biegelinien. Verschiedene Verfahren, Querschnitte, Belastungen, ein- und mehrfeldrig

http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_MohrschesVerfahren.PDF

Beispiel. Mit Mathcad

https://de.wikipedia.org/wiki/Biegelinie

Biegelinie

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/balkenbiegung/einachsige-biegung/uebersicht-biegelinie-fuer-unterschiedliche-balkenbelastungen.html

Tafel

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v3_3.pdf

Ebene Biegung. Räumliche Biegung

https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM1/tm1-m13.pdf

Superposition

 

Durchbiegung bei schiefer Biegung

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/balkenbiegung/schiefe-bzw-zweiachsige-biegung.html

Schiefe Biegung

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/schiefebiegung.pdf

Schiefe Biegung, Folien

https://www.uni-saarland.de/fileadmin/user_upload/Professoren/fr84_ProfDiebels/Lehre/Sommersemester/Praktikum_Schiefe_Biegung/praktikumsanleitung_schiefe_biegung.pdf

Ausführlich

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/MarkPeter/diss.pdf

Zweiachsig durch Biegung und Querkräfte beanspruchte Stahlbetonträger

https://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/schiefebiegung.pdf

Schiefe Biegung

https://www.htw-dresden.de/fileadmin/userfiles/biw_arch/bauing/baumech/Slavik/a18-20_44.pdf

Spannung und Verformung in der Baumechanik

http://www.gbd.at/skripten/TWL2.pdf

Tragwerkslehre. Schiefe Biegung

 

 

Berechnung von Hauptspannungen

Schubspannungen infolge Querkraft und Torsion

 

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Beispiele

 

Die Normalspannungen im Balken

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 9, 10, 11, 12

https://www.ingenieurkurse.de/maschinenelemente-1/berechnungsgrundlagen/grundbelastungsarten-von-bauteilen/bestimmung-und-berechnung-der-normalspannungen-bei-biegung.html

Normalspannungen bei Biegung

http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung/209-biegung-berechnen

Einfaches Beispiel

http://fgt.ieb.kit.edu/downloads/Statik_und_Festigkeitslehre_11_Vorlesung_WS_1011.pdf

Biegung, Spannungsnachweise

 

Schubspannungen infolge Querkraft beim Biegeträger

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.160-170, Aufgaben zur Berechnung der Schubspannungen infolge Querkraft bei verschiedenen Querschnitten

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Ingenieurmechanik: Deformierbare Körper, Band 2 Von Mahir B. Sayir,Jürg Dual,Stephan Kaufmann. Schubspannungen infolge Biegung 

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 17, 18, 25, 44, 45, 46

https://www.dyn.tu-darmstadt.de/media/fachgebietdyn/pub/tmbuch/tm2probe/tm2_hagedorn_schub.pdf

Schubspannungen infolge Querkraft bei Biegung

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/2003_Heft2_4/wagner.pdf

Ein einheitliches Modell zur Berechnung der Schubspannungen aus St. Venant’scher Torsion in beliebigen Querschnitten prismatischer Stäbe

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/schubspannung_querkraft.pdf

Schubspannungen infolge Querkraft

http://mech2.pi.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_12.pdf

Schubspannungen, Schubmittelpunkt

https://www.ingenieurkurse.de/maschinenelemente-1/berechnungsgrundlagen/grundbelastungsarten-von-bauteilen/bestimmung-und-berechnung-der-schubkraft-bei-biegung.html

Profile unter Schubbeanspruchung

https://docplayer.org/21026274-5-schubspannungen-infolge-querkraft-bei-biegung.html

Schubspannungen, Schubmittelpunkt

https://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/schub/index.html

Schubspannungen

 

Schub in dünnwandigen Profilen infolge Querkraft

Dünnwandige offene Profile

Schubmittelpunkt

http://www.math-tech.at/beispiele/upload/kai_schubspannung.pdf

Schubspannung, Schubmittelpunkt, Schubverformung. Sehr ausführlich und vollständig

https://de.wikipedia.org/wiki/Schubmittelpunkt

Schubmittelpunkt

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_24_schubmittelpunkt.pdf

Schubmittelpunkt

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_25_bsp_schubmittelpunkt.pdf

Nur Schema in Bildern

https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/mavt/design-materials-fabrication/composite-materials-dam/Education/Leichtbau/HS2015/exercises/Uebung_5_MuLoe.pdf

ausführlich

             

Torsion von Stäben

http://www.christiani.de/pdf/74531_probe.pdf

Text und Beispiel

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.68-92, Berechnung der verschiedensten Querschnitte und Belastungen. Viele Aufgaben

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Loesungen_UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf

Beispiele

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 14, 15

http://www.stahlbaustudium.de/umdruck2.pdf

Umfängliche Darstellung.

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/torsion.pdf

Torsion

 

Dünnwandige offene und geschlossene Profile

Verformung infolge Torsion, Verdrehwinkel 

Spezifischer Winkel, Drehfederkonstante 

Darstellung des Torsionsmomentes

Torsion in dünnwandigen Profilen

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben

http://www.georgi-dd.de/manu/text07.pdf

Torsion in dünnwandigen Profilen

http://www.ibs.kit.edu/download/Mit_2001-01.pdf

Ausführliche Darstellung

 

Wölbfreie dünnwandige Profile

Wölbkrafttorsion

http://www.vtb.info/VTB1-Kap1.pdf

Historische Entwicklung der Biegetheorie einschließlich Torsion. Ausführliche Darstellung für das Verständnis

https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)

https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Torsion_mit_unbehinderter_Verwölbung_(Saint-Venant)

https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Wölbkrafttorsion

https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Torsion_an_dünnwandigen_Profilen

Verschiedene Arten der Torsion

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v5_2.pdf

Torsion geschlossener Profile

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v5_3.pdf

Torsion offener Profile

http://www.ruhr-uni-bochum.de/stahlbau/mam/rubstahl-bericht_2-2004.pdf

Zur Anwendung der Wölbkrafttorsion auf Systeme mit Wölbfedern

http://www.ruhr-uni-bochum.de/stahlbau/mam/rubstahl-bericht_2-2002.pdf

Bemessung von Trägern unter Biegung und Torsion nach Th. II. Ordnung

http://www.uni-kassel.de/fb14/stahlbau/steelstruc/downloads/Biegetorsion.pdf

Das elastische Biegetorsionsproblem 2.Ordnung dünnwandiger Stäbe

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1994_Heft1/Koczyk.pdf

Wölbkrafttorsion und Querkraftschubspannungen in einem Balken bei FE-Diskretisierung seines Querschnitts

 

Zusammengesetzte Beanspruchungen,  Vergleichsspannungshypothesen

https://de.wikipedia.org/wiki/Vergleichsspannung

Festigkeitshypothesen

https://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/zusammenbeanspruch/index.html

Zusammengesetzte Beanspruchungen

http://www.lernen-interaktiv.ch/fileadmin/images/studienbereich/a_Festigkeitslehre_Formelsammlung/Festigkeitslehre_5/Zusammengesetzt_Biegung_Torsion.pdf

Zusammengesetzte Beanspruchungen

 

                         

Bemessungskonzepte, Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit

Träger aus Stahl

Verfahren nach Eurocodes

https://www.eurocode-online.de/de

Wissenswertes und Übersicht über die Codes

https://de.wikipedia.org/wiki/Eurocode

Eine kurze Übersicht

http://www.bautext.com/BText/B_Aktuell/EC3-Stahl.pdf

Stahlbaubibliothek nach Eurocode 3

https://www.eurocode-online.de/blob/29488/64d30bb25c1cc8a033d274b5da17c8b0/din-tagung-ec-3-koeln-data.pdf

Was sind Eurocodes?

https://bauforumstahl.de/upload/documents/publikationen/Kuhlmann_Vortrag.pdf

Übersicht

http://www.zimmermann-felix.de/inc_inhalt/downloads/dateien/Formelsammlung_Stahlbau_EC3.pdf

Normengerechte Bemessung im Stahlbau nach Eurocodes

 

 

Durchführung kinematischer Berechnungen

 

Kinematik, Definition

Zeitlicher und geometrischer Bewegungsablauf, ohne dass auf Kräfte als Ursache oder Wirkung der Bewegung eingegangen wird

https://www.w-hs.de/fileadmin/public/dokumente/erkunden/fachbereiche/FB1-Maschinenbau_Facility/Mitarbeiter/Prof._Dr.-Ing._Dirk_Fr%C3%B6hling/Kinematik-Beispiele_v1.0.pdf

Punktkinematik (Orts-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor, Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung) ;

Uhrenzeiger ; Starrkörperbewegung, Eulersche Formel ; Rollendes Rad ; Winkelrahmen mit Rädern ; Relativkinematik

(Relativgeschwindigkeit und -beschleunigung, Führungsgeschwindigkeit und -beschleunigung, Coriolisbeschleunigung) ;

Relativbewegung auf rotierender Kreisscheibe. 21 Seiten

https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/am5.pdf

Der starre Körper

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik

Kinematik

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Bezugssysteme_und_Koordinatensysteme

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Ort,_Geschwindigkeit_und_Beschleunigung

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Relativbewegung

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Kinematik_des_starren_Körpers

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Bahngeschwindigkeit_und_Bahnbeschleunigung

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Rotationsbewegungen

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Bewegungsgleichungen_in_einem_Polarkoordinatensystem

 

 Kinematik eines einzelnen Massenpunktes

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html

Text. Phasenraum, Impuls, Energiesatz, Hamilton-Jacobische Dgl.

https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/massenpunkt/index.html

Massenpunkt, Kinematik

https://www.itv.rwth-aachen.de/fileadmin/LehreSeminar/Mechanik/Dynamik/Vorlesung_Dynamik/MechII_V5_V6.pdf

Kinetik des Massenpunktes - die Lagrangeschen Gleichungen

https://www.reibungsphysik.tu-berlin.de/fileadmin/fg204/Lehre/2015_SoSe/Dynamik/Skript/Skript_Kinematik_und_Dynamik_SoSe_2015.pdf

Kinematik und Dynamik

https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Experimentalphysik_1#Kinematik_und_Dynamik_starrer_Körper

Kinematik und Dynamik starrer Körper

https://homepages.uni-regensburg.de/~sem04141/mathSO2.pdf

Massenpunkt

 

Geschwindigkeit und Beschleunigung im Eindimensionalen

Geradlinige Bewegung, Translation des starren Körpers

http://homepages.fh-regensburg.de/~rig39165/skripte/TMIII_Skript.pdf

Skript

 

Rotation des starren Körpers um eine feste Achse

http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM2/tm2-m05.pdf

Die Darstellung umfasst die Rotation als auch die gesamte Kinematik der Starrkörperbewegung.

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik

Kreisbewegung. Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper

https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper#Reine_Drehbewegung_eines_starren_Körpers

Drehbewegung eines starren Körpers

https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper#Ansätze_zur_Bestimmung_der_Bewegungsgleichung

Aufstellung von Bewegungsgleichungen

http://www-elsa.physik.uni-bonn.de/ELAN/ps/Vorlesungen_pdf/L7.pdf

Drehbewegungen

https://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/materialien/grundlagen/mechanik/6_starrekoerper.pdf

Verschiedene Aussagen zum starren Körper

https://www.wmi.badw.de/teaching/Lecturenotes/Physik1/Gross_Physik_I_Kap_2.pdf

Mechanik des starren Körpers

                         

Der Momentanpol

http://wandinger.userweb.mwn.de/TMD/l3_2.pdf

Aufgaben

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-dynamik/kinematik-des-starren-koerpers/momentanzentrum.html

Momentanzentrum

https://de.wikipedia.org/wiki/Momentanpol

Momentanpol

https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM2-Aufgaben/tm2-a05.pdf

Kinematik der Starrkörperbewegung

 

Bewegung auf beliebiger Bahn

Natürliche Koordinaten

https://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/teaching/mechla_s09/TM_Skript.pdf

Natürliche Koordinaten. Skript theoretische Mechanik

http://www.tm-mathe.de/Themen/html/numintnatcoor.html

Natürliche Koordinaten

http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Koordinaten+%5B1%5D

Verschiedene Koordinatensysteme

             

Geführte Bewegungen

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node3.html

Text

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node7.html

Zwangskräfte, Zwangskurve

http://wandinger.userweb.mwn.de/TMD/v2_1.pdf

Geführte Bewegung

 

Darstellung der Bewegung in verschiedenen Koordinatensystemen

https://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum)

Basisvektortransformation

http://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/teaching/mechla_s09/TM_Skript.pdf

S.7 Koordinatensysteme

http://geometrie.eduhi.at/data/AK/Kinematik/Kinematik_und_Robotik.pdf

„Der Stoff ist in drei Abschnitte gegliedert. Der erste beschäftigt sich mit ebener Kinematik. Neben den geometrischen und analytischen Grundlagen, Eigenschaften erster und zweiter Differentiationsordnung werden einige spezielle ebene Bewegungsvorg¨ange (Ellipsenbewegung, Oldhambewegung, Vierstabgetriebe) besprochen. Die Grundlagen der Raumkinematik sind Inhalt des zweiten Kapitels. Die analytische Beschreibung von räumlichen Bewegungsvorgängen, räumliche Mechanismen und Zwangläufe mit ihren Eigenschaften erster Differentiationsordnung bilden die Themen dieses Abschnitts. Das dritte Kapitel schließlich ist eine Einführung in die Robotik. Serielle und parallele Roboter, deren Vorwärts- und Rückwärtskinematik, deren Geschwindigkeitsverteilung und deren Singularitäten werden behandelt.“

http://www.math.uni-bonn.de/people/woermann/Basistrafo.pdf

Basistransformation

https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_8699/daten/ana2_la4.html

Basiswechsel

https://de.wikibooks.org/wiki/Einführung_in_die_Tensorrechnung:_Transformation_der_Vektorkomponenten_bei_Basiswechsel

Transformation der Vektorkomponenten bei Basiswechsel

https://www.math.tugraz.at/~ganster/lv_lineare_algebra_ws_2014/12_basiswechsel_koordinatentransformation.pdf

Basiswechsel und Koordinatenstransformation

https://www.virtual-maxim.de/basistransformationsmatrix-berechnen/

Basistransformationsmatrix berechnen

https://mathepedia.de/Basiswechsel.html

Basiswechsel. Beispiel

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kraus/download/lai/basiswechsel.pdf

Basiswechsel. Beispiel

http://vhm.mathematik.uni-stuttgart.de/Vorlesungen/Lineare_Algebra/Folien_Koordinatentransformation_bei_Basiswechsel.pdf

Basiswechsel. Beispiel

https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf

Krummlinige Koordinaten, Differentialoperator ‘Nabla’ für ein kartesisches Koordinatensystem. Der Nabla-Operator in krummlinigen Koordinaten, Variationsrechnung - eine unabhängige Variable, Variationsprobleme mit Nebenbedingungen, Orthogonale Transformationen, Tensordefinition

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf

Formelsammlung

 

Geschwindigkeit und Beschleunigung im dreidimensionalen Raum

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik

Kinematische Grundgrößen in verschiedenen Koordinatensystemen

https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Beschleunigung_in_Polarkoordinaten

Beschleunigung in Polarkoordinaten

http://backup.physki.de/PhysKi/index.php/Bewegungen_im_dreidimensionalen_Raum

https://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Mehrdimensionale-Bewegungen.pdf

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/krm-2008-2009/node13.html

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node14.html

https://www.uzh.ch/cmsssl/physik/dam/jcr:00000000-5935-1fac-0000-000007f4946b/Kapitel3.pdf

 

Darstellung der Bewegung in verschiedenen Koordinatensystemen

Relativbewegung

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node9.html

Bewegte Bezugssysteme

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel#Verwandtschaft_zwischen_Exponential-_und_Winkelfunktionen

Eulersche Formel

https://mathepedia.de/Eulersche_Formel.html

Eulersche Formel

http://me-lrt.de/relativbewegung-bewegt-bezugssystem-inertialsystem-fuhrung-geschwindigkeit-beschleunigung-coriolis

Bewegte Bezugssysteme. Relativbewegung

 

Freiheitsgrade des starren Körpers

Beschleunigte Bezugssysteme

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigtes_Bezugssystem

Beschleunigtes Bezugssystem

 

Ableitung der Bewegungsgleichung                         

Drehungen und Rotationen                           

Bewegungsgleichung und Scheinkräfte

http://me-lrt.de/schwerpunktsatz-rotierend-schwinger

Schwerpunktsatz (Beispiel rotierender Schwinger)

http://me-lrt.de/schwerpunktsatz-und-drallsatz

Schwerpunktsatz und Drallsatz

https://www.physikerboard.de/topic,16135,-der-drallsatz-und-die-drehachse.html

Der Drallsatz um die Drehachse

http://me-lrt.de/schwerpunktsatz-und-drallsatz

Schwerpunktsatz und Drallsatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Drallsatz

Drallsatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Drallsatz#Cosserat-Kontinuum

Cosserat-Kontinuum

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v3_1.pdf

Impuls- und Drallsatz

https://www.dyn.tu-darmstadt.de/media/fachgebietdyn/pub/tmbuch/tm3probe/tm3_hagedorn_dynamik_der_systeme.pdf

Dynamik der Systeme

http://www.beck-shop.de/fachbuch/leseprobe/9783446411371_Excerpt_001.pdf

Formelsammlung

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf

Formelsammlung

https://www.ifm.tu-berlin.de/fileadmin/fg49/lehre12/KinematikDynamik/Uebungsblaetter/woche11.erg.pdf

Aufgaben

 

Kinematik und Dynamik des Kreisels                            

Der Trägheitstensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitstensor

Gesamtdarstellung, Trägheitstensor, Hauptträgheitsachsen

https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Das_Tr.C3.A4gheitsmoment_eines_homogenen_K.C3.B6rpers

Text

https://lp.uni-goettingen.de/get/text/5227

Der Trägheitstensor

http://www.ieap.uni-kiel.de/et/download/physik1/V6.pdf

Trägheitstensor und Kreisel

https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Trägheitstensor

Hauptträgheitsachsen und Hauptträgheitsmomente

https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2014s/fk_PH0005_04_course.pdf

Beispiel

http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/tensoren2.pdf

Beispiel

 

Die Eulerschen Winkel und Kreiseltheorie  

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf

Elementare Kreiseltheorie

https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Kreisel

Kreisel. Text

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node10.html

Text

https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Die_eulerschen_Winkel

Text

http://www.wmi.badw.de/teaching/Lecturenotes/Physik1/Gross_Physik_I_Kap_2.pdf

Mechanik des starren Körpers

 

Der freie symmetrische Kreisel

http://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Der_kr.C3.A4ftefreie_symmetrische_Kreisel

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel

Euler-Kreisel

https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel#Kräftefreier_symmetrischer_Kreisel

Kräftefreier symmetrischer Kreisel

 

Der freie unsymmetrische Kreisel

Der schwere symmetrische Kreisel 

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Kinematik_von_Kreiseln

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Kinetik_von_Kreiseln

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Lösungen_der_Kreiselgleichungen

Grundlagen der Kreiseltheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel#Kräftefreier_unsymmetrischer_Kreisel

Kräftefreier unsymmetrischer Kreisel

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)#Lösungen_der_Kreiselgleichungen_bei_ebenen_Bewegungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)#Lösungen_der_Kreiselgleichungen_bei_räumlichen_Bewegungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)#Beispiel_rotierendes_Pendel

Eulersche Gleichungen für verschiedene Fälle

             

Kinematik des deformierbaren Körpers

Endliche Deformationen

Darstellung der Bewegung eines Punktes

Lagrangesche und Eulersche Darstellung

F,  der Deformationsgradiententensor

Die polare Zerlegung von F

C, der rechte Cauchy-Green-Tensor

E, der Greensche Verzerrungstensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient

Deformationsgradient

https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsinvarianten

Invarianten

https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Kontinuumsmechanik

Stichwort- und Link-Verzeichnis

https://de.wikipedia.org/wiki/Strecktensor

Strecktensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor

Verzerrungstensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsgradient

Verschiebungsgradient

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Kinematik_2

Kinematik

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik

Gesamtdarstellung

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Konstitutive_Gleichungen

Konstitutive Gleichungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Beispiel

Beispiel für die Berechnung der Tensoren

https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Transformation

„In der klassischen Mechanik stellt die eigentliche euklidische Transformation eine Beobachtertransformation dar und bedeutet eine Translation und Rotation des Bezugssystems des Beobachters.“

http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34-2008102724849/1/DissertationCaroleJustine.pdf

Ab S.39, S.48-57 Endliche Deformation. Überblick über die Probleme der Darstellung des Stoffverhaltens

 

Infinitesimal kleine Deformationen

Siehe auch zuvor, endliche Deformationen

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory

Ausführliche Darstellung (in englischer Sprache).

Infinitesimal strain tensor

Geometric derivation

Physical interpretation

Strain transformation rules

Strain invariants

Principal strains

Volumetric strain

Strain deviator tensor

Octahedral strains

Equivalent strain

Compatibility equations

Special cases

Plane strain

Antiplane strain

Infinitesimal rotation tensor

The axial vector

Relation between the strain tensor and the rotation vector

Relation between rotation tensor and rotation vector

Strain tensor in cylindrical coordinates

Strain tensor in spherical coordinates

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory#See_also

Zugang zu Seiten über …

Deformation (mechanics)

Compatibility (mechanics)

Stress

Strain gauge

Stress- strain curve

Hooke's law

Poisson's ratio

Finite strain theory

Strain rate

Plane stress

Digital image correlation

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_me_1.pdf

S.151 ff

 

 

Durchführung dynamischer Berechnungen

 

Kraft in der Dynamik

 

Konservative Kräfte

Schwer-/Gewichtskraft

Reibungskräfte, dissipative Kräfte

Haft- und Gleitreibung

http://seriousjr.kyomu.43-1.org/vortraege/mechanik/reibung_f13.pdf

Folien. Sehr schöner Überblick

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgaben 3 - 5

https://de.wikipedia.org/wiki/Reibungskoeffizient

Text

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_01.pdf

Aufgabe 1, Reibung. Bremsmoment der Bremse

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_08.pdf

Gleitreibung, Haftreibung, berechnet an einem Keil

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_11.pdf

Aufgabe zur Gleitreibung, Haftreibung

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_14.pdf

Reibung

 

Rollreibung

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node18.html

Rollreibung und andere Arten der Reibung

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf   

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 8

https://de.wikipedia.org/wiki/Rollreibung

Rollwiderstand

 

Seilreibung, Seilbremse

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 6, 7

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/Loesungen_UebungsaufgabenMechanik2.pdf

Aufgabe 13 

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM1/u5_3.pdf

Nur Aufgaben mit Endergebnis

http://www.maschinenbau-fh.de/s_seilreibung.html

Text

 

 

Die NEWTONschen Axiome

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html

Die Axiome mit gesamter Newtonscher Mechanik. Siehe auch andere Gesamtdarstellungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze  

Die 3 Newtonschen Axiome

 

Inertialsysteme

https://de.wikipedia.org/wiki/Inertialsystem

Text

 

Die Galilei-Transformation

https://de.wikipedia.org/wiki/Galilei-Transformation

Übersicht

 

Dynamik des freien Massenpunktes

http://www.ieap.uni-kiel.de/et/download/physik1/V3.pdf

Folien. Kurze Gesamtübersicht

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html

Text

 

Bewegung im konservativen Kraftfeld

Senkrechter Wurf im Gavitationspotential

Wurf in Relativkoordinaten unter Berücksichtigung der Kinetik

 

Bewegungen unter dem Einfluss von Reibungskräften

Freier Fall mit Stokesscher Reibung

Freier Fall mit Newtonscher Reibung

http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/ger_wurf.PDF

Wurf mit Luftwiderstand. Mathcad

 

Impulssatz

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html

Text

https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_realer_K%C3%B6rper

Text

https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/hyku/lehre/hydroskript_2015_08_11.pdf

S.129

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-dynamik/kinetik-des-massenpunktes/impulssatz-und-impulsmomentensatz/impulssatz-massenpunkt.html

https://www.leifiphysik.de/mechanik/erhaltungssaetze-und-stoesse/impuls-und-impulssatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls

Impulssatz

https://physikunterricht-online.de/jahrgang-10/impuls-und-impulserhaltung/

Impuls und Impulserhaltung

https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/impuls/index.html

Impuls

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf

Formelsammlung

http://www.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsnotizen_MeII.pdf

Formelsammlung Mechanik II

https://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Arbeit-Energie-Impuls.pdf

Arbeit, Energie, Impuls und Erhaltungssätze. Folien

http://www.poenitz-net.de/Physik/1.Mechanik/1.6.F.Impulserhaltung.pdf

Prüfungsaufgaben zur Impulserhaltung

https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls#Impuls_im_Lagrange-_und_Hamilton-Formalismus

Impuls

 

Massenträgheitsmomente

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm3/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_massentraegheitsmoment.pdf

https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment#Hauptträgheitsmomente_einfacher_geometrischer_Körper

Massenträgheitsmomente geometrisch definierter Körper

https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment

https://th.physik.uni-frankfurt.de/~luedde/Lecture/Mechanik/Intranet/Skript/Kap7/node5.html

http://www.users.fh-sbg.ac.at/~ghaiml/APH/Traegheitsmomentv2e.pdf

Trägheitsmoment

https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/physik_ap/nlol/physika1213/folien_vl11_2012-11-02.pdf

Trägheitsmoment und Kräfte. Folien

https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz

http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/286-satz-von-steiner-2

Satz von Steiner

http://www.math-grain.de/download/m2/int/mass-traeg-1.pdf

Eine einfache Anwendung

 

Drehimpulssatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpulssatz

Text

https://www.grund-wissen.de/physik/mechanik/impuls-und-drehimpuls.html

Impuls und Drehimpuls

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v3_1.pdf

Impuls- und Drallsatz

             

Momentensatz = Drehimpulssatz = Drallsatz

---

 

Die Dynamik von Massenpunktsystemen

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik. Dynamik des Massenpunktes

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html

Systeme von Massenpunkten

http://me-lrt.de/kategorie/studium-1/technische-mechanik-iii

Zugang zu vielen Aufgaben

 

Zentrische Stöße zwischen kugelförmigen Massen

Nichtzentrischer Stoß

http://www.georgi-dd.de/files/Klassifizierung-der-Stoszprobleme.pdf

Klassifizierung der Stoßprobleme

https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM2/tm2-m12.pdf

http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/teilchenstoss.htm

Verschiedene Stoßprobleme

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html

Text

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/krm-2007-2008/node12.html

Versuchsbeschreibung

https://www.ingenieurkurse.de/physik/impuls-und-stoss/inelastischer-stoss.html

Praktische Anwendung

https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-dynamik/kinetik-des-massenpunktsystems/stossvorgaenge-massenpunktsystem/stossvorgaenge-definitionen-massenpunktsystem/schiefer-zentrischer-stoss-zweier-koerper/beispiel-schiefer-zentrischer-stoss.html

Verschiedene Stoßarten

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v4.pdf

Exzentrischer Stoß

https://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik)

Elastischer Stoß

Zweidimensionaler elastischer Stoß

Unelastischer Stoß

Realer Stoß

Impulsübertragung bei realen Körpern

Superelastischer Stoß

Reaktiver Stoß

https://web.physik.rwth-aachen.de/~fluegge/Vorlesung/PhysIpub/Exscript/4Kapitel/IV6Kapitel.html

ausführlich

https://www.leifiphysik.de/mechanik/erhaltungssatze-und-stosse

Erhaltungssätze und Stöße

 

Körper mit zeitveränderlicher Masse

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1_2.pdf

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1_1.pdf

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1.pdf

https://www.reibungsphysik.tu-berlin.de/fileadmin/fg204/Lehre/2013_SoSe/Mechanik_2/Skript/Vorlesung_10_meII.pdf

Körper mit veränderlicher Masse

https://books.google.de/books?id=Gk-HBwAAQBAJ&pg=PA57&lpg=PA57&dq=K%C3%B6rper+mit+zeitver%C3%A4nderlicher+Masse&source=bl&ots=shosgL9feB&sig=ACfU3U2dgSccygtee3I8boGKRt6nYvrL3A&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiym7Lnmt7gAhVDA2MBHbf9Ce4Q6AEwCnoECAEQAQ#v=onepage&q=K%C3%B6rper%20mit%20zeitver%C3%A4nderlicher%20Masse&f=false

 

Arbeit, Potentielle und kinetische Energie

 

Arbeitssatz

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetik_(Technische_Mechanik)#Arbeitssatz

Arbeitssatz

https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/arbeitsenergie/index.html

Arbeitssatz, Energieerhaltungssatz

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/arbeitssatz-pvv-pvk.pdf

Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen, Prinzip der virtuellen Kräfte

http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf

S.25. Aufgaben

http://wandinger.userweb.mwn.de/TM3/u2_2.pdf

Arbeit und Energie. Aufgaben

http://www.raschweb.de/emg-g9/Ph_9/PH9-mechan-Energieerhaltung.pdf

Aufgaben

 

 

Der Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme

http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf

S.11, Arbeitssatz für ein Massenpunktsystem. Aufgaben

http://www.physik.uni-halle.de/~tpobx/PunktmasseR3.pdf

Punktmasse im Raum. Erhaltungssätze

 

Erhaltungssätze

http://mitarbeiter.fh-heilbronn.de/~rauschn/1_Mechanik/Physik_1_3_Erhaltungssaetze.pdf

Eine einfache, anschauliche Einführung. Es werden nicht alle Erhaltungssätze beschrieben

https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz

Eine Übersicht über Erhaltungssätze der gesamten Physik

https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz#Energieerhaltungssatz_in_der_Newtonschen_Mechanik

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Erhaltungssatz

Erhaltungssatz

http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Energieerhaltungssatz.html

Kurzfassung

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Theorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem

Noether-Theorem

https://www.lernort-mint.de/premiumph/mechanik/test_erhaltungssatz.html

Aufgaben

 

 

Diskrete Schwingungssysteme

 

Grundbegriffe der Schwingungslehre, Massenträgheitsmomente

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobedynamik.pdf

FREIE SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD

Weitere Stichworte:

SCHWINGUNGEN -  Definitionen -  Darstellung von Schwingungsvorgängen -  Das Ausschlag-Zeit-Diagramm -  Phasenkurven und Phasenporträt -  Einteilung der Schwingungen -  Harmonische Schwingungen -  Überlagerung harmonischer Schwingungen -  Modulierte Schwingungen -

FREIE SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD -  Der ungedämpfte Einmassenschwinger -  Angenäherte Berücksichtigung der Federmasse -  Darstellung der Lösung in der Phasenebene -  Energiebeziehungen -  Kontinuierliche Systeme und ihre äquivalenten Einmassenschwinger -  Der gedämpfte Einmassenschwinger -

ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD -  Erzwungene ungedämpfte Schwingungen -  Die Vergrößerungsfunktion -  Erzwungene gedämpfte Schwingungen -

SPEZIELLE SYSTEM-ERREGUNGEN -  Randerregung einer Masse über Feder und Dämpfer -  Randerregung einer Masse über den Fußpunkt von Feder und Dämpfer, Fußpunkterregung -  Felderregung von Feder und Dämpfer durch eine Unwucht -  Erregung durch eine Sprungfunktion -  Erregung durch eine Stoßfunktion -  Der ideale Rechteckstoß -

ERREGUNG DURCH NICHTHARMONISCHE PERIODISCHE KRÄFTE -

NICHTPERIODISCHE ERREGERKRÄFTE -  Darstellung des Stoßes durch die Diracsche d- Funktion -  Allgemeine Erregerfunktionen -

SCHWINGUNGSISOLIERUNG VON GEBÄUDEN UND MASCHINEN -  Aktive Entstörung -  Passive Entstörung -  Isolierung von Stößen -

GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN MIT SPEZIELL ZWEI FREIHEITSGRADEN -  Freie ungedämpfte Schwingungen -

GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN MIT N FREIHEITSGRADEN -  Allgemeines -  Freie ungedämpfte Schwingungen -  Entkopplung der Bewegungsgleichungen -  Das spezielle Eigenwertproblem -  Erzwungene ungedämpfte Schwingungen -

DAS TRANSVERSAL SCHWINGENDE SEIL -  Die Bewegungsgleichung des Seils -  Die d'Alembertsche Lösung des transversal schwingenden Seils -  Die Produktlösung des transversal schwingenden Seils -

LONGITUDINALSCHWINGUNGEN VON STÄBEN -  Die d'Alembertsche Lösung des longitudinal schwingenden Stabes -  Die Produktlösung der Bewegungsgleichung -

DER TRANSVERSAL SCHWINGENDE BALKEN -  Die Produktlösung der Bewegungsgleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Massentr%C3%A4gheitsmoment

Trägheitsmoment

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

Gesamtdarstellung Schwingungstechnik

 

Federkonstante, Dämpfer, Resonanz

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

Gesamtdarstellung Schwingungstechnik

https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9Fd%C3%A4mpfer

Stoßdämpfer

https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante

https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/kombination-von-federn

https://www.ingenieurkurse.de/maschinenelemente-2/elastische-verbindungselemente/elastisches-verhalten-von-federn/federsysteme/kombination-mehrerer-federn.html

Federkonstanten von Kontinua und Kombinationen

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Grundlagen der Dämpfung

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Elastodynamik_2/v5.pdf

Dämpfung

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Fallunterscheidung der Dämpfungsstärke

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Freie Schwingung bei schwacher Dämpfung

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Erzwungene Schwingung bei schwacher Dämpfung

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Dämpfungskennwerte. Charakteristische Werte

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Resonanzkurve des Schwingweges

https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz

Resonanz

https://www.ph.tum.de/academics/org/labs/mw/RES.pdf

http://home.uni-leipzig.de/prakphys/pdf/VersuchePhy/Mechanik/M_10.pdf

https://www.physik.tu-darmstadt.de/media/fachbereich_physik/phys_studium/phys_studium_bachelor/phys_studium_bsc_praktika/phys_studium_bsc_praktika_gp/phys_studium_bsc_praktika_gp_mechanik/m6/m6bilder/m6_neuSS15.pdf

Resonanz

http://me-lrt.de/15-dampfung-10-halbwertsbreite

Halbwertsbreite

https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz

Resonanz am Beispiel des harmonischen Oszillators

Bewegungsgleichung

Konstante Kraft

Eingeschwungener Zustand für periodische Kraft

Amplitudenresonanz

Phasenresonanz und Energiefluss

Energieresonanz

Halbwertsbreite und Gütefaktor

Resonanz bei Dämpfung Null

 

Freie und erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html

Text

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bst3/arbeitsblaetter/einfuhrung_in_die_baudynamik_ss2017.pdf

Eine Übersicht

https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel

https://www.ingenieurkurse.de/physik/schwingungen/ungedaempfte-harmonische-schwingungen/schwingungsgleichung-physikalisches-pendel.html

http://www.imn.htwk-leipzig.de/~physics/praktikum/anleitung/s1.pdf

http://kr.perihel.ch/Material/Praktikum/Anleitungen/physpendel.pdf

Physikalisches Pendel

https://www.spektrum.de/lexikon/physik/pendel/11005

Verschiedene Arten von Pendel

https://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel

Federpendel

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

S.83 ff

https://www.thm.de/me/images/user/kolling-94/schwingungslehre/Schwingungen.pdf

Skript

 

Schwingungen ohne Dämpfung

Energiebilanz

Bewegung im Phasenraum

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf

S.13. Vorlesungsskript. 24 Aufgaben

 

Schwingungen mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung

https://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/TM4/TM4_H2009_Studenten.pdf

Aufgaben mit Lösungen. Technische Schwingungslehre

https://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/REP/tm4_replsg_ws0910.pdf

Viele Aufgaben mit erklärenden Texten

https://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/TM4/TM4_H2008_Studenten.pdf

Aufgaben. Verschiedene Fälle und Lösungsmöglichkeiten 

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig   Gedämpfte Schwingungen

                                     

Geringe Dämpfung

Starke Dämpfung, aperiodischer Grenzfall

http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/isa.pdf

Text

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

Text und Beispiele

 

Diracsche Funktion

https://de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Funktion

Dirac-Funktion

http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/isa.pdf

Text

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf

S.12

             

Formalismus der linearen Antwort

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf

S.83 Sprungantwort und andere 23 Aufgaben

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

S. 170 ff

                         

Schwingungen mit endlich vielen Freiheitsgraden

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Schwingungen_mit_mehreren_Freiheitsgraden

Freiheitsgrade von Schwingungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Frequenzspektrum_einer_Schwingung

Frequenzspektrum einer Schwingung

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf

Schwingungen mit zwei Freiheitsgraden

http://www.itm.uni-stuttgart.de/courses/schwingungslehre/material/Schwingungslehre_Uebungen_Loesungen_SS18.pdf

Schwingungen. Aufgaben

https://de.wikipedia.org/wiki/Erzwungene_Schwingung

http://webarchiv.ethz.ch/ibk/emeritus/da/education/TD/Downloads/TD_MMS_1_DGL_HS09_DS.pdf

Erzwungene Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden

http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/6036/data/Kap5_1-2.pdf

Schwingungsmodelle mit mehreren Freiheitsgraden

 

Bewegungsgleichung der freien, ungedämpften Schwingung mit zwei Freiheitsgraden

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Freie_Schwingungen

Freie Schwingungen führt ein schwingfähiges System aus, das - nach einer Störung/Auslenkung sich selbst überlassen - je nach Dämpfung oszillierend oder kriechend in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt (siehe oben). Die Frequenz der freien Schwingung ist die Eigenfrequenz des Schwingers. Bei Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden gibt es entsprechend viele Eigenfrequenzen.

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

S.46 Analytische Mechanik

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html

Schwinger mit 1 und 2 Freiheitsgraden       

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig Lineare Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden

 

Eigenwertprobleme

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem

Übersicht, Begriffe

Berechnung der Eigenwerte

Symbolische Berechnung

Eigenraum zum Eigenwert

Spektrum und Vielfachheiten

Beispiel

Numerische Berechnung

Berechnung der Eigenvektoren

Algorithmus

Beispiel

Eigenschaften

Eigenvektoren kommutierender Matrizen

Linkseigenvektoren und verallgemeinertes Eigenwertproblem

Spektraltheorie in der Funktionalanalysis

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_numerischer_Verfahren#Berechnung_von_Eigenwerten

Liste der Verfahren

https://de.wikipedia.org/wiki/QR-Algorithmus

Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem#Berechnung_der_Eigenvektoren

Berechnungsverfahren der Eigenvektoren. Links

http://www.math.tu-dresden.de/~ganter/inf2004/EigenSlides.pdf

Kurze Folienpräsentation

http://www-hm.ma.tum.de/archiv/in1/ws0001/folien/folie34.pdf

Sätze über Eigenwerte. Kurze Darstellung

http://www.sotere.uni-osnabrueck.de/Lehre/skript/simumaster_ws0809_small.pdf

In verschiedenen Kapiteln zu finden

 

Eigenfrequenzen und Orthogonalität der Eigenwerte

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz

Eigenfrequenz

http://www.math.uni-bonn.de/people/woermann/Hauptachsen.pdf

Eigenwerte und Eigenvektoren

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ma/1/mc/ma_11/ma_11_04/ma_11_04_02.vlu.html

Text

http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/cgi-bin/access.com?c1=0000&c2=0000&c3=0000&file=0274

Kurze Einführung

http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/cgi-bin/access.com?c1=0000&c2=0000&c3=0000&file=0269

Jacobi-Verfahren

https://resources.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ss10/MFI2/kap51.pdf

Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

https://www.wias-berlin.de/people/john/LEHRE/NUMERIK_I/numerik_1_5.pdf

Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

http://www.tm-mathe.de/Themen/html/berechnung_aller_eigenwerte_un.html

https://ganymed.math.uni-heidelberg.de/~lehre/SS12/numerik0/13-eigenwerte.pdf

https://itp.tugraz.at/LV/sormann/NumPhysik/Skriptum/kapitel7.pdf

https://www.informatik.uni-kiel.de/~sb/data/Eigenwerte.pdf

Lanczos-Verfahren für schwachbesetzte Matrizen. Eigenwertverfahren für sehr große Matrizen

 

Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Gew%C3%B6hnliche_Differentialgleichung

Kurze Übersicht

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf

S.15, Systematisches Lösungsverfahren für die Schwingungsgleichungen. 21 Aufgaben

S.18, Anwendungsbeispiel

http://www.math.tu-dresden.de/~koksch/lectures/Bauingenieure/BauIng-Ma2-2-script.pdf

Einführung

http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/dgl1.pdf

Dgl. 1.Ordnung

https://lp.uni-goettingen.de/get/text/6512

Eine Einführung

https://www.hs-augsburg.de/~clemen/lehre/mathe/Dgl.PDF

Verfahren mit Beispielen

https://www.math.uni-bielefeld.de/~grigor/odelect15.pdf

Ausführlich

 

Fourier Transformation. Fourier Reihen

https://de.wikipedia.org/wiki/Fouriertransformation

Text

https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/physikalische_chemie/praktikum/fourier__transformation__kr_mer__elisabeth__schmitz__rene_.pdf

Technik der Fouriertransformation

http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/fourierintegral_beispiele.pdf

Beispiele

https://www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/kf/08/vorl12.pdf

Text und Beispiele

 

Laplace Transformation

https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Allgemeines

Laplace-Transformation

https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen

Korrespondenztabellen

http://www-hm.ma.tum.de/archiv/mw4/ss05/folien/Laplace.pdf

Rechenregeln zur Laplace-Transformation

 

Lösung durch Modaltransformation und Analyse

Die Modalanalyse umfasst die experimentelle oder numerische Charakterisierung des dynamischen Verhaltens schwingungsfähiger Systeme mit Hilfe ihrer Eigenschwingungsgrößen (modalen Parameter) Eigenfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung.

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/schwingungslehre2/html/app-herl.html

Herleitung

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf

S.81 Herleitung der Modaltransformation. Aufgabe 16

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf

S.11, Entkopplung der Bewegungsgleichungen

http://www.cae-wiki.info/wikiplus/index.php/Modalanalyse

https://www.amm.mw.tum.de/fileadmin/w00bkc/www/Download/thuemmel/2004-VDI-ST-Modal-Gaull.pdf

Modalanalyse

https://www.woelfel.de/branchen/maschinenbau-und-elektrotechnik/schwingungsmessung-maschinendiagnose/modalanalyse.html

https://www.th-koeln.de/mam/downloads/deutsch/hochschule/fakultaeten/fahrzeugtechnik_und_produktion/tutorial_hammermessung.pdf

Modalanalyse

 

Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen

Liste weiterer numerischer Verfahren für unterschiedliche Aufgaben

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_numerischer_Verfahren#Numerik_gew.C3.B6hnlicher_Differentialgleichungen

Liste der numerischen Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_numerischer_Verfahren

Links zu den Seiten …

Lineare Gleichungssysteme

Gaußsches Eliminationsverfahren (bzw. LR-Zerlegung): Ein klassisches direktes Verfahren für große Matrizen allerdings zu aufwändig.

Cholesky-Zerlegung: Für symmetrische positiv definite Matrizen kann ähnlich wie die LR-Zerlegung eine symmetrische Zerlegung erstellt werden bei halbem Aufwand.

QR-Zerlegung: Ebenfalls ein direktes Verfahren mit mindestens doppelter Laufzeit im Vergleich zum Gauß-Verfahren aber besseren Stabilitätseigenschaften. Umgesetzt mittels Householdertransformationen ist besonders für lineare Ausgleichsprobleme geeignet.

Splitting-Verfahren: Klassische iterative Verfahren.

Gauß-Seidel-Verfahren: Wird auch als Einzelschrittverfahren bezeichnet.

Jacobi-Verfahren: Wird auch als Gesamtschrittverfahren bezeichnet.

Richardson-Verfahren

Tschebyschow-Iteration: ein Splitting-Verfahren mit zusätzlicher Beschleunigung

SOR-Verfahren

SSOR-Verfahren

Iterative Refinement: Iterative Verbesserung eines direkten Verfahrens, Beziehung zur Grundidee der Krylow-Unterraum-Verfahren

Krylow-Unterraum-Verfahren: Moderne iterative Verfahren, die für große, dünnbesetzte Gleichungssysteme gedacht sind. Wichtiger Spezialfall für symmetrisch positiv definite Probleme ist das Verfahren der konjugierten Gradienten.

Mehrgitterverfahren: Ein modernes Verfahren mit linearer Komplexität speziell für Gleichungssysteme, die von partiellen Differentialgleichungen herrühren.

Vorkonditionierung: Eine Technik, die Kondition einer Matrix in Krylow-Unterraum-Verfahren zu verbessern.

ILU-Zerlegung: Ein wichtiges Vorkonditionierungsverfahren.

 

Nichtlineare Gleichungssysteme

Bisektion: Ein sehr einfaches Verfahren zur Nullstellensuche, welches auf Halbierung eines Intervalls beruht. Konvergiert linear, der Fehler halbiert sich etwa in jedem Iterationsschritt.

Bisektion-Exklusion: Spezielles Bisektionsverfahren für Polynome, welches alle Nullstellen innerhalb einer Startregion beliebig genau einschränkt.

Regula falsi, Sekantenverfahren: Einfache iterative Verfahren zur Nullstellenbestimmung eindimensionaler Funktionen.

Fixpunktverfahren: Eine Klasse linear konvergenter Verfahren zum Auffinden von Fixpunkten von Funktionen, auch im Mehrdimensionalen.

Newton-Verfahren: Ein quadratisch konvergentes Verfahren zum Auffinden von Nullstellen differenzierbarer Funktionen. Auch im Mehrdimensionalen anwendbar, dann ist in jedem Iterationsschritt ein lineares Gleichungssystem zu lösen.

Quasi-Newton-Verfahren: Eine Abwandlung des Newton-Verfahrens bei dem lediglich eine Näherung der Ableitung genutzt wird.

Halley-Verfahren, Euler-Tschebyschow-Verfahren: kubisch konvergente Verfahren zum Auffinden von Nullstellen zweimal differenzierbarer Funktionen. Auch im Mehrdimensionalen anwendbar. Dann sind in jedem Schritt zwei lineare Gleichungssysteme zu lösen.

Gradientenverfahren: Ein langsames Verfahren zur Lösung eines Minimierungsproblems.

Gauß-Newton-Verfahren: Ein lokal quadratisch konvergentes Verfahren zur Lösung nichtlinearer Ausgleichsprobleme.

Levenberg-Marquardt-Algorithmus: Eine Verbindung des Gauß-Newton-Verfahren mit einer Trust-Region Strategie.

Homotopieverfahren: Eine Methode, bei der ein frei wählbares Problem mit einfacher Lösung mit einem vorgegebenen Problem stetig verbunden wird. In vielen Fällen kann die Lösung des einfachen Problems zu einer Lösung des eigentlichen Problems verfolgt werden.

Bairstow-Verfahren: Ein spezielles Iterationsverfahren, um komplexe Nullstellen von Polynomen mittels reeller Operationen zu bestimmen.

Weierstraß-(Dochev-Durand-Kerner-Presic)-Verfahren, Aberth-Ehrlich-Verfahren, Trennkreisverfahren: Spezielle, aus dem Newton-Verfahren abgeleitete Methoden zur simultanen Bestimmung aller komplexen Nullstellen eines Polynoms.

 

Numerische Integration

Newton-Cotes-Formeln: Einfache Quadraturformeln, die auf Polynominterpolation basieren.

Gauß-Quadratur: Quadraturformeln mit optimaler Konvergenzordnung.

Romberg-Integration: Eine Technik zur Verbesserung von Newton-Cotes-Formeln.

Mittelpunktsregel

Trapezregel

Simpsonregel / Keplersche Fassregel

Lie-Integration: Integrationsverfahren, das auf einem verallgemeinerten Differentialoperator aufbaut

Approximation und Interpolation

Polynominterpolation: Interpolation durch Polynome.

Spline-Interpolation: Interpolation durch stückweise stetige Polynome.

Trigonometrische Interpolation: Interpolation durch trigonometrische Polynome.

Remez-Algorithmus: Findet die optimale Approximation bezüglich der Supremumsnorm.

De-Casteljau-Algorithmus: Der Algorithmus zur Berechnung von Bézierkurven.

 

Optimierung

Bergsteigeralgorithmus: allgemeine Klasse von Optimierungsverfahren

BFGS-Verfahren: Verfahren zur Lösung von nichtlinearen Optimierungsproblemen.

Branch-and-Bound: Enumerationsverfahren zur Lösung ganzzahliger Optimierungsprobleme.

Schnittebenenverfahren, Branch-and-Cut: Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme.

Pivotverfahren: Basisaustauschverfahren der linearen Optimierung.

Simplex-Verfahren: Familie von Pivotverfahren der linearen Optimierung.

Downhill-Simplex-Verfahren: Ein ableitungsloses Verfahren der nichtlinearen Optimierung.

Innere-Punkte-Verfahren: Ein iteratives Verfahren auch für nichtlineare Optimierungsprobleme.

Logarithmisches Barriereverfahren: Ebenfalls ein iteratives Verfahren für nichtlineare Optimierungsprobleme.

Simulierte Abkühlung: Ein heuristisches Verfahren für Optimierungsprobleme hoher Komplexität.

 

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Allgemeine lineare Verfahren: Diese Verfahrensklasse erlaubt eine einheitliche Darstellung der meisten Verfahren aus dieser Aufstellung hier

Eulersches Polygonzugverfahren: Das einfachste Lösungsverfahren, ein 1-stufiges Einschrittverfahren.

Einschrittverfahren: Verfahren, die nur Informationen des aktuellen Zeitschrittes benutzen, um daraus die nächste Näherung zu berechnen.

Mehrschrittverfahren: Verfahren, die Informationen der letzten Zeitschritte nutzen. In Abhängigkeit von der Zahl der Zeitschritte sind die entsprechenden Startwerte z. B. mit einem Einschrittverfahren zu ermitteln.

BDF-Verfahren: eine spezielle Familie von Mehrschrittverfahren für steife Anfangswertprobleme

Adams-Bashforth-Verfahren: Familie von expliziten Mehrschrittverfahren .

Adams-Moulton-Verfahren: Familie von impliziten Mehrschrittverfahren.

Prädiktor-Korrektor-Verfahren: Die Kombination eines expliziten und eines impliziten Mehrschrittverfahrens gleicher Fehlerordnung. Das explizite Verfahren ergibt eine Näherung (den sogenannten Prädiktor), das implizite Verfahren verbessert den Näherungswert (der sogenannte Korrektor).

Runge-Kutta-Verfahren: Familie von Einschrittverfahren inkl. dem klassischen Runge-Kutta-Verfahren.

Rosenbrock-Wanner-Verfahren: Familie linear-impliziter Einschrittverfahren für steife Anfangswertprobleme

Newton-Störmer-Verlet-Leapfrog-Verfahren: Beliebtes symplektisches Integrationsverfahren für Probleme der klassischen Dynamik, z. B. Planetenbewegung, bis Moleküldynamik, mit verbesserter Erhaltung dynamischer Invarianten.

 

Numerik partieller Differentialgleichungen

Finite-Elemente-Methode: Ein modernes, flexibles Verfahren zur Lösung vor allem elliptischer partieller Differentialgleichungen.

Finite-Volumen-Verfahren: Ein modernes Verfahren zur Lösung von Erhaltungsgleichungen.

Finite-Differenzen-Methode: Ein klassisches Verfahren für beliebige partielle Differentialgleichungen.

Randelementmethode: Ein Verfahren zur Lösung elliptischer PDGLen, wobei lediglich der Gebietsrand und nicht das Gebiet selbst (wie z. B. bei der FEM) zu diskretisieren ist.

Spektralmethode: Ein Verfahren, das zur Diskretisierung Polynome sehr hoher Ordnung benutzt.

Level-Set-Methode: Eine moderne Methode zur Verfolgung von bewegten Rändern.

Finite-Punkte-Methode: ein neueres Berechnungsverfahren nur mit Punkten, aber ohne Elemente.

Finite-Streifen-Methode: spezielle, vereinfachte Form der FEM mit Streifen als Elemente

Orthogonale Kollokation: Verfahren für beliebige partielle Differentialgleichung, oft kombiniert mit dem Finite-Differenzen-Verfahren.

 

Berechnung von Eigenwerten

QR-Algorithmus: Berechnung aller Eigenwerte, allerdings mit hohen Kosten verbunden.

LR-Algorithmus: Auch Treppeniteration genannt, Vorläufer des QR-Verfahrens, aber weniger zuverlässig.

Potenzmethode: Diese erlaubt die Berechnung des betragsgrößten Eigenwertes.

Unterraumiteration: Diese ist eine mehrdimensionale Erweiterung der Potenzmethode und erlaubt die gleichzeitige Berechnung mehrerer der betragsgrößten Eigenwerte.

Inverse Iteration: Diese erlaubt die schnelle Berechnung von Eigenwerten nahe einem Shift.

Rayleigh-Quotienten-Iteration: Eine spezielle sehr schnell konvergierende Variante der Inversen Iteration mit Shift.

Lanczos-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen dünnbesetzten Matrizen.

Arnoldi-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen dünnbesetzten Matrizen.

Jacobi-Verfahren: Berechnung aller Eigenwerte und Eigenvektoren von kleinen symmetrischen Matrizen.

Jacobi-Davidson-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen dünnbesetzten Matrizen.

Folded Spectrum Method (Spektrumsfaltung) : Berechnung eines Eigenwertes und des zugehörigen Eigenvektors nahe einem Shift (aus der Mitte des Spektrums).

http://www.mathematik.hu-berlin.de/~romisch/papers/vorlesung_neu.pdf

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (Mathematikvorlesung)

http://www.hs-augsburg.de/~clemen/lehre/mathe/Dgl.PDF

Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/numa.pdf

Numerische Mathematik. Aufgaben mit Matlab

https://ganymed.math.uni-heidelberg.de/~lehre/notes/num1/Numerik_1.pdf

Aus der Theorie der Anfangswertaufgaben  

Existenzsätze   

Einschrittmethoden

Die Eulersche Polygonzugmethode                 

Allgemeine Einschrittmethoden                  

Schrittweitenkontrolle                     

Numerischer Test                       

Numerische Stabilität     

Steife Probleme                        

Implizite Verfahren                      

Lineare Mehrschrittmethoden

Berechnung von Startwerten                  

Extrapolationsmethode

Das Extrapolationsprinzip                    

Differentiell-algebraische Gleichungen (DAEs)

Theorie differentiell-algebraischer Probleme         

Numerik differentiell-algebraischer Probleme         

Galerkin-Verfahren

Variationelle Formulierung der Anfangswertaufgaben       

Das unstetige Galerkin-Verfahren                   

A posteriori Fehlerschätzung und Schrittweitenkontrolle    

Allgemeines zur a posteriori Fehleranalyse          

Realisierung für das dG-Verfahren              

Adaptive Schrittweitenwahl beim dG()-Verfahren        

Vergleich zwischen dG- und Differenzen-Verfahren       

Aus der Theorie der Randwertaufgaben

Existenz- und Eindeutigkeitssätze               

Allgemeine Randwertaufgaben                  

Sturm-Liouville-Probleme                    

Schießverfahren

Lineare Randwertaufgaben                    

Nichtlineare Randwertaufgaben                  

Differenzenverfahren

Systeme erster Ordnung                     

Sturm-Liouville-Probleme                    

Konditionierung                        

Variationsmethoden

Allgemeines Ritz-Galerkin-Verfahren              

Methode der ffniten Elemente                  

Lineare finite Elemente                     

Der transport-dominante Fall                 

A posteriori Fehleranalyse                  

Ausblick auf partielle Differentialgleichungen

Transportgleichung (hyperbolisches Problem)           

Differenzenverfahren                      

Finite-Elemente-Galerkin-Verfahren               

Laplace-Gleichung (elliptisches Problem)             

Differenzenverfahren                      

Finite-Elemente-Galerkin-Verfahren

 

Stabilität dynamischer Systeme

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node7.html

Integrable nichtlineare Schwingung

https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4tstheorie

Stabilitätstheorie

https://de.wikibooks.org/wiki/Einführung_in_die_Systemtheorie/_Dynamische_Systeme

Einführung

https://www.math.uni-hamburg.de/home/gunesch/Vorlesung/SoSe2010/Vorl_Einf_Dyn_Sys/Skript/Gunesch-EinfDynSys-Skript.pdf

Einführung in Dynamische Systeme. Vorlesungsskript

https://de.wikipedia.org/wiki/Kritischer_Punkt_(Dynamik)

Übersicht

https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Dynamisches_System

Übersicht mit Links zu den betreffenden Seiten

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/schwingungslehre1/html/kap3-3.html

Aufgaben. Bestimmung von Gleichgewichtslagen

https://www-user.tu-chemnitz.de/~seidm/lehre/PEM/Seminar_15042013.pdf

Existenz und Eindeutigkeit

Lineare Systeme                                    

Der Begriff des dynamischen Systems                          

Existenz- und Eindeutigkeit für autonome Systeme                 

Grundlagen der Stabilitätstheorie   Die Lyapunov’sche Methode                              

Das Theorem von Hartman-Grobman                        

Grenzmengen, attraktive Mengen und Attraktoren                 

Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten                       

Zur globalen Integrierbarkeit eines Vektorfeldes                   

Periodische Orbits und Grenzzyklen

https://www.math.uni-hamburg.de/home/lauterbach/scripts/dsode12/ch2.pdf

Lineare dynamische Systeme

Jordan Form                          

Lineare Systeme                       

Ebene Systeme                         

Stabilität von Ruhelagen                  

Lineare Differentialgleichungen und Stabilität     

Die Matrixexponentialfunktion           

Ebene lineare Systeme                

Newtons Methode als dynamisches System

http://freitag.eit.h-da.de/RT/Ergaenzungen/Stabilitaet%20dynamischer%20Systeme.pdf

Stabilität linearer Systeme. Folien

http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/numdyn0809/skript_nd.pdf

Numerik dynamischer Systeme

http://www.itp.tu-berlin.de/fileadmin/a3233/lehrevorws06/lehress03/TPIa/sec6.pdf

Fixpunkte und Stabilität

https://analysis.math.uni-mannheim.de/de/lehre/fruehere-veranstaltungen/fss-2018/dynamische-systeme-und-stabilitaet/

Übungsaufgaben

https://www.math.uni-bielefeld.de/~beyn/AG_Numerik/downloads/teaching/num3_ss16/Skript.pdf

Numerik dynamischer Systeme

https://d-nb.info/973243287/34

Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung

 

Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Numerik_I/5_Numerische_L%C3%B6sung_nichtlinearer_Gleichungssysteme

Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme

http://institute.unileoben.ac.at/amat/lehrbetrieb/num/vl-skript/sli02s10.pdf

Aufgaben

http://www.luchsinger-mathematics.ch/Newton05.pdf

Aufgabe. Matlab, Maple

http://institute.unileoben.ac.at/amat/lehrbetrieb/num/vl-skript/sli03s09.pdf

Text

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig  Nichtlineare und selbsterrregte Schwinger

http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/handle/urn:nbn:de:hebis:34-2007101519373

http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34-2007101519373/3/RuiChenDiplomarbeit.pdf

Vergleichende Studien bei der iterativen Gleichungslösung im Rahmen der nichtlinearen Methode der finiten Elemente

Beschreibung und Vergleich der Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen

Empfehlenswert zum Lesen:S.63, Zusammenfassung und Ausblick

http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/numa.pdf

Numerische Mathematik

https://na.uni-tuebingen.de/ex/numinf_ss12/Vorlesung6_SS2012.pdf

Nichtlineare Gleichungssysteme

http://www.sam.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_SS06/skript/kn-num-skript-kap3.pdf

Nichtlineare Gleichungssysteme

https://mathepedia.de/Nichtlineare_Gleichungssysteme.html

Lösungsverfahren

 

 

Kontinuierliche Schwingungssysteme

 

http://me-lrt.de/kontinuumschwingung-einfuhrung

21  Kontinuumschwingungen  Einführung

http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM3/tm3-m08.pdf

Einführung

http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM3-Aufgaben/tm3-a05.pdf

Einführung bezüglich Randbedingungen

 

Allgemeine Lösung der Wellengleichung

Die schwingende Saite

https://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung

Wellengleichung

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenmode#Schwingende_Saite

Schwingende Saite

https://de.wikipedia.org/wiki/Ebene_Welle

Ebene Welle

https://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Gleichung

Helmholtz-Gleichung

https://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip

Huygenssches Prinzip. Jeder Punkt, der von einer Wellenfront erreicht wird, ist Ausgangspunkt für eine kugel- bzw. kreisförmige Elementarwelle, welche sich im selben Ausbreitungsmedium mit gleicher Geschwindigkeit ausbreitet wie die ursprüngliche Welle.

 

Der schwingende Balken   

Schwingungsgleichung des Balkens, die Wellengleichung

Lösungen der Wellengleichung

Longitudinale und transversale Schwingungen

Torsionsschwingungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie

Balkentheorie

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Elastodynamik_2/kap_3_balken.pdf

Balkenschwingungen  Herleitung der DGL. Viele Lagerungsbedingungen. Rayleigh-Ritz-Verfahren

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/master/baudyn/arbeitsblaetter/schwingungen_kontinuierlicher_systeme.pdf

Stäbe und Platte. Große Anzahl von verschiedenen Fällen

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig  Torsionsschwinger

 

Schwingungsformen des Balkens

http://www.tm-aktuell.de/PDF/BiegeschwingungenGeraderTraeger.pdf

Biegeschwingungen gerader Träger. Verschiedene Lösungsverfahren

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig   Biegeschwinger

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/ST-Aufg8_09_neu.pdf

Aufgaben

 

Schwingungen von rotierenden Wellen

http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf

Text. Rotierende Körper und Wellen, S.180

http://www.ids.uni-hannover.de/fileadmin/IDS/ids_lehre/MD/Vorlesung/MD_Vorlesung_Vorlesungsmanuskript_V2.3.pdf

Maschinendynamik

https://de.wikipedia.org/wiki/Antriebswelle

Antriebswelle

https://de.wikipedia.org/wiki/Homokinetisches_Gelenk

https://de.wikipedia.org/wiki/Homokinetisches_Gelenk#Weitwinkelgelenke

 

Die schwingende Platte

https://www.tu-chemnitz.de/physik/ION/Technology/Piezo_Valve/har99_Staatsexamensarbeit.pdf

Beispiel für die Untersuchung einer schwingenden Platte

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/master/baudyn/arbeitsblaetter/schwingungen_kontinuierlicher_systeme.pdf

Stäbe und Platte. Große Anzahl von verschiedenen Fällen. Freie Plattenschwingungen

             

Schwingende zusammengesetzte Konstruktionen (Einführung)

https://de.wikipedia.org/wiki/Antwortspektrum

Berechnung des Antwortspektrums

https://de.wikipedia.org/wiki/Baudynamik

Eine Übersicht:

Theorie

Lösungsstrategien

Rechnerische Hilfsmittel / Methoden

Aufgabenbereiche in der Praxis

 

 

2. Semester

 

Prinzipe der Statik und Dynamik

 

Energieprinzipe der Mechanik, Übersicht

http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Analytische Mechanik. Umfassende Darstellung

https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz#Energieerhaltungssatz_in_der_Newtonschen_Mechanik

Energieerhaltungssatz in der Mechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz#Energiebilanz

Energiebilanz

https://www.spektrum.de/lexikon/physik/energiesatz/4343

Energiesatz

 

Extremalprinzipe der Mechanik

https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Variationsrechnung&redirect=no  

Die Variationsrechnung ist die mathematische Grundlage aller physikalischen Extremalprinzipien.

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html

Das Hamiltonsche Prinzip

Die Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten

Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen

Energieerhaltung und Zeittranslationen

Infinitesimale Koordinatentransformationen

Die Erhaltungsgrößen

Translationsinvarianz und Impulserhaltung

Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung

Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und Schwerpunktserhaltung

Zusammenfassung der Invarianzen und Erhaltungssätze

https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit

Virtuelle Arbeit. Text

https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Hamiltonsches_Prinzip

Hamilton´sches Prinzip

https://users.fmi.uni-jena.de/~matveev/Lehre/Mathmet/vorlesung2.pdf

Prinzipien. Extremale des Lagrange-Funktionals

https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hebecker/Mechanics/content.pdf

Skript

 

Prinzip der virtuellen Verrückungen

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Statik.pdf

Statik.Gleichgewicht des starren Körpers. Schwerpunkt. Fachwerke. Ritter-Schnitt. Knotenpunktverfahren. Stabilität von Gleichgewichtslagen. Arbeitsbegriff in der Statik. Virtuelle Verschiebung. Virtuelle Arbeit. Coulombsche Reibung. Seilhaftung / Seilreibung. Schnittgrößen am Balken

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html#SECTION001210000000000000000   

Text

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node13.html

Anhang über Variationsrechnung

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf

Text

http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf

Skript. Schnittgrößen nach dem Prinzip der virtuellen Verrückungen

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf

Prinzip der virtuellen Verrückungen

 

Prinzip der virtuellen Kräfte

Virtuelle Arbeiten

http://www.ifm.kit.edu/download/Uebung_16_2.pdf

Allgemeine Vorgehensweise

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_12.pdf

Gerberträger. Virtuelle Arbeit

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_17.pdf

Gerberträger, virtuelle Arbeit

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_27.pdf

Gerberträger, virtuelle Arbeit

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_02.pdf

Aufgabe 2, Gerberträger. Berechnung mit Hilfe des Arbeitssatzes

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_05.pdf

Gerberträger. Freischneiden

https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit

Virtuelle Arbeit

 

Virtuelle äußere Arbeit

 

Prinzip der virtuellen Verrückungen für deformierbare Körper

Virtuelle innere Arbeit bei virtuellen Verrückungen

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/arbeitssatz-pvv-pvk.pdf

Folien

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-numerik/fem-1-kapitel%202bis3-8.pdf

Text. Darstellung verschiedener Formulierungen für die FEM

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_FEM/v3_3.pdf

Stab und Scheibe

 

Arbeit, kinetische und potentielle Energie, Leistung

http://magnet.atp.tuwien.ac.at/ts/fhpw/energie.pdf

Text und kurze Beispiele

http://www.christiani.de/pdf/76682_probe.pdf

Übersicht einschließlich thermodynamische Arbeitsprozesse

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf

S.61-81

http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf

S.18. Aufgaben

S.22. Aufgaben

 

Stabilität, Gleichgewichtslage

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/praesentation_stabilitaet.pdf

Kurze Einführung. Folien

http://www.tuhh.de/sdb/lehre/veranstaltungen/stb3/Stahlbau3.pdf

S.60-88. Ausführliche Gesamtdarstellung

https://www.itp.uni-hannover.de/~flohr/lectures/proseminar/ss13/Stabilitaet.pdf

Überblick Theorien

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_15.pdf

Potenzial, Gleichgewichtslage

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_18.pdf

Gleichgewichtslage, potentielle Energie

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_06.pdf

Ermitteln der Gleichgewichtslagen aus dem Potential. Überprüfung der Gleichgewichtslagen hinsichtlich ihrer Stabilität.

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_20.pdf

Stabwerk, Feder, Gleichgewichtslage

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_26.pdf

Stabwerk, Feder, Gleichgewichtslage

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_29.pdf

Potential, Gleichgewichtslage

https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_32.pdf

Potential, Gleichgewichtslage

 

Verschiebliche Systeme und Einflußlinien

Kinematik der Systeme

Einflußlinien für statische Größen

http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf

Skript Baustatik II

 

 

Statisch unbestimmte Stabsysteme

 

Kraft- und Weggrößenverfahren

 

Kraftgrößenverfahren

http://www.statik-lernen.de/download/beisp_zweifeldtraeger.pdf

Ausführliches Beispiel

http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf

Skript

http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Integrationstafeln.pdf 

Integrationstafeln

http://www.statik-lernen.de/beisp_gelenkrahmen_1.html

Ausführliches Beispiel

http://www.statik-lernen.de/beisp_zweifeldtraeger_1.html

Ausführliches Beispiel

https://de.wikipedia.org/wiki/Kraftgrößenverfahren

Kraftgrößenverfahren

 

Die Elastizitätsgleichungen bei n-fach statisch unbestimmten Systemen

Weggrößenverfahren

http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf

Drehwinkelverfahren

https://de.wikipedia.org/wiki/Weggrößenverfahren

Weggrößenverfahren

 

Matrizenmethoden/FEM

Beispiel

 

Energiesätze in der linearen Elastostatik

Arbeit und Energie

Energie bei mehrdimensionaler Beanspruchung

Gleichheit von Formänderungsenergie und Komplementärenergie

http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v2_1.pdf

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_FEM/v3_2.pdf

Folien

http://www.nadirpoint.de/Formaenderungsenergie.pdf

Text

 

Innere Energie spezieller Strukturen

Innere Energie einer Feder

Formänderungsenergie des Normalkraft- oder Fachwerkstabes

Innere Energie des Balkens

Die Sätze von Betti und Maxwell

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Betti

Anwendung der Sätze von Betti und Maxwell

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Betti#Kragbalken

Beispiel

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung. Die Sätze von Betti und Maxwell

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf

Arbeits- und Energiebegriff in der Elastostatik. Formänderungs- und Ergänzungsenergie für elestische Körper. Formänderungsenergie für den Balken

 

Die Sätze von Castigliano und Engesser

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Sätze von Castigliano

http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v2_2.pdf

Folien. Text und Beispiele

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung

 

Arbeitssatz der Elastostatik

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.124-160, Viele Aufgaben zur Anwendung des Arbeitssatzes

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf 

Anwendungen des Arbeitssatzes (PdvK) auf Probleme der Stabtheorie. Energiemethoden der linearen Elastostatik

                         

Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie

https://books.google.de/books?id=b8r1EchqijQC&pg=PA55&lpg=PA55&dq=tu+graz+Prinzip+vom+Minimum+der+potentiellen+Energie&source=bl&ots=GXueiuPX_u&sig=ACfU3U04oSmel_TkQayosyqgOwFoCBT9lQ&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwj9qqyVzOPgAhUGmrQKHVHLDtoQ6AEwA3oECAcQAQ#v=onepage&q&f=false

Minimum der potentiellen Energie

https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode

„In konservativen Systemen können bei einem statischen Problem die Knotenpunktverschiebungen aus der Bedingung ermittelt werden, dass im gesuchten Gleichgewichtszustand die potenzielle Energie ein Minimum hat. Mit dem Prinzip vom Minimum der potenziellen Energie können die Steifigkeitsgleichungen finiter Elemente direkt bestimmt werden. Die potenzielle Energie einer Konstruktion ist die Summe aus der inneren Verzerrungsenergie (der elastischen Formänderungsenergie) und dem Potenzial der aufgebrachten Lasten (der von äußeren Kräften geleisteten Arbeit).“

https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode

Der Verfahrensablauf einer Berechnung. Aufzählung verschiedener Detailfragen

 

 

Lagrange-Mechanik (anwendungsorientierte Darstellung)

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus

„Der Lagrange-Formalismus ist invariant gegen Koordinatentransformationen.[1] Aus der Lagrange-Funktion lassen sich die Bewegungsgleichungen mit den Euler-Lagrange-Gleichungen der Variationsrechnung aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung bestimmen.“

 

Stichworte:

Prinzipe der Mechanik

Prinzip der virtuellen Verrückungen

Das Prinzip von d'Alembert

Typen von Nebenbedingungen

Lagrangesche Gleichungen erster Art

Die Lagrangesche Zentralgleichung und die Lagrangeschen Gleichungen zweiter Art

Die Lagrangeschen Gleichungen für Kräfte ohne Potential

Das Hamiltonsche Prinzip

Die Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten

Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen

Energieerhaltung und Zeittranslationen

 

http://www.stat.physik.uni-potsdam.de/~mros/Lagrange13.pdf

Lagrangesche Mechanik 

http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~biophys/PDF/Skripte/AnalytischeMechanik.pdf

Skript. Umfangreich

https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/archive/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf

Skript

https://homepages.physik.uni-muenchen.de/~vondelft/Lehre/07t1/ue.html

Aufgaben

https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2008s/fk_PH0005_01_course.pdf

Grundlagen

http://www.iap.tu-darmstadt.de/tqp/uebungen/km12/l5.pdf

Aufgaben

 

Lagrange-Gleichungen 2. Art

Generalisierte Koordinaten

Ableitung der Bewegungsgleichung des starren Körpers

mithilfe des D’ALEMBERTschen Prinzips in LAGRANGEscher Fassung 

https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus

„Der Lagrange-Formalismus ist invariant gegen Koordinatentransformationen.[1] Aus der Lagrange-Funktion lassen sich die Bewegungsgleichungen mit den Euler-Lagrange-Gleichungen der Variationsrechnung aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung bestimmen.“

https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~biophys/PDF/Skripte/AnalytischeMechanik.pdf

Skript. Umfangreich

https://www.itp.tu-berlin.de/fileadmin/a3233/upload/WS16_17/Mechanik/5Wo_15_16-11-16_3-Aufgaben-Lagrange-II_Skript.pdf

Aufgaben

 

Das HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGEfunktion

http://www.jkrieger.de/download/theomech_tutorial.pdf

Text. Tutorial theoretische Mechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Hamilton-Formalismus

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonsche_Mechanik#Zusammenhang_zur_Lagrange-Funktion

Zusammenhang mit der Lagrange-Funktion

http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf

Skript. Hamilton-Mechanik. Lagrange-Mechanik

https://perso.u-cergy.fr/~ahonecker/mechanik-skript.pdf

Skript. Hamilton-Mechanik. Lagrange-Mechanik. Beispiele. Umfangreich

https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_mechanics

Hamiltonian mechanics (englisch)

https://en.wikipedia.org/wiki/Analytical_mechanics

Analytical mechanics (englisch)

 

 

Lagrange-Mechanik (Theorie)  

 

Variationsrechnung. Gesamtdarstellungen

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node13.html

Text und Beispiele zur Variationsrechnung

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler–Lagrange_equation

Die Euler-Lagrange-Gleichung (englisch)

https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics

Lagrangian mechanics

http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/1270/mechanics.pdf

The Euler Lagrange Equations. Beispiele

https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange-Gleichungen#Euler-Lagrange-Gleichung.3B_Variationsableitung.3B_weitere_notwendige_bzw._hinreichende_Bedingungen

Euler-Lagrange-Gleichungen

https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf

Text.  Verschiedene Koordinatensysteme

 

Lagrange-Gleichung 2. Art

Prinzip von d'Alembert                                   

Generalisierte Koordinaten             

http://www.phys.ethz.ch/~mrg/mechanik/AM.pdf

Allgemeine Mechanik. Theoretische Physik

http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf

Text

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html

Text

                                     

Lagrange-Gleichung 1. Art

Bewegungsgleichungen mit Zwangsbedingungen               

Holonome Nebenbedingungen                  

Nicht-holonome Nebenbedingungen

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus#Lagrange-Gleichungen_erster_und_zweiter_Art

Text

https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2014s/fk_PH0005_02_course.pdf              

Text und Beispiele

https://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/Mechanik_WS0506/vorlesung/vorlesung5.pdf

Text und Beispiele

https://de.wikibooks.org/wiki/Aufgabensammlung_Physik:_Theoretische_Mechanik

Aufgaben

         

Erhaltungssätze und Invarianzen

Verallgemeinerter Impuls und zyklische Koordinaten   

Energieerhaltung und Homogenität der Zeit          

Impulserhaltung und Homogenität des Raumes         

Drehimpulserhaltung und Isotropie des Raumes

https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html

Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen

Energieerhaltung und Zeittranslationen

Infinitesimale Koordinatentransformationen

Die Erhaltungsgrößen Translationsinvarianz und Impulserhaltung

Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung

Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und Schwerpunktserhaltung

https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_(Physik)

Übersicht

http://www2.uni-siegen.de/~flieba/pdf/noether.pdf

Übersicht über Symmetrie und Erhaltungsgröße. Variationsproblem

https://www.uni-saarland.de/fileadmin/user_upload/Professoren/fr71_ProfSanten/dokumente/skripte/theoretische_physik_1-SS13.pdf

Skript

 

Hamiltonsche Mechanik

http://www.phys.ethz.ch/~mrg/mechanik/AM.pdf

Allgemeine Mechanik. Theoretische Physik

http://www.uni-saarland.de/fileadmin/user_upload/Professoren/fr71_ProfSanten/dokumente/skripte/theoretische_physik_1-SS13.pdf

Skript.  Das Hamiltonsche Extremalprinzip. Das Hamiltonsche Prinzip für Systeme mit Zwangsbedingungen. Die Hamiltonschen Gleichungen. Hamiltonfunktion. Hamiltonsche Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip. Allgemeine kanonische Transformationen. Die Hamilton-Jacobische Differentialgleichung.

http://www.jkrieger.de/download/theomech_tutorial.pdf

Text

http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001411000000000000000

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html#SECTION001260000000000000000

Das Hamiltonsche Prinzip

                               

Kanonische Gleichungen

Hamiltonsche Bewegungsgleichungen

Kanonische Transformationen

Phasenraumtransformationen 

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001410000000000000000

Kanonische Bewegungsgleichungen

http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/downloads/TP_SS2009/skript_mechanik2.pdf

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001450000000000000000

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001424000000000000000

Text

               

Hamilton-Jacobi-Theorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Hamilton-Jacobi-Formalismus

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001460000000000000000

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Poissonklammer#Hamiltonsche_Bewegungsgleichung

Hamiltonsche Bewegungsgleichung

 

Der Satz von Liouville

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Liouville_(Physik)

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001452000000000000000

Text

 

Poisson-Mechanik

Die Poisson-Klammer

https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Klammer

Text

http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001451300000000000000

Text

 

 

3. Semester

                         

Festigkeitslehre der Technischen Mechanik

http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v1_5.pdf

Ebene Zustände. Folien

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Materialtheorie, Tensorrechnung, Kontinuumsmechanik, 3dimensionale Materialtheorie

 

Spannungszustand, Spannungsvektor und Spannungstensor,

http://www.itm.uni-stuttgart.de/courses/tm2/pdffiles/Merkblaetter/Merkblaetter.pdf

Mohrscher Kreis

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Spannungsfunktionen. S.143

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor

Spannungstensor

Spannungstensoren, die in der Impulsbilanz eingesetzt werden

Weitere in der Materialtheorie eingesetzte Spannungstensoren

Umrechnung der Spannungstensoren ineinander

Eigenschaften der symmetrischen Spannungstensoren

Hauptspannungen und maximale Schnittspannungen

Maximale Schubspannungen

Invarianten

Zusammenhang mit anderen Größen

Druck

Kraft

Verzerrungstensor

Impulsbilanz

Cauchysches Fundamentaltheorem

Erstes Cauchy-Euler’sches Bewegungsgesetz

Drehimpulsbilanz oder zweites Cauchy-Euler’sches Bewegungsgesetz

Energiebilanz

Berechnung der Spannungen

Beispiele

Zugversuch

Biegung des geraden Balkens

Torsion

Eigensystem

 

Ebener Spannungszustand, Spannungen in verschiedenen Schnittrichtungen,

Mohrscher Spannungskreis

Hauptspannungen

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgaben

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.29-35, Aufgaben zum zweiachsigen Spannungszustand

https://de.wikipedia.org/wiki/Mohrscher_Spannungskreis

Mohrscher Spannungskreis. Ausführliche Darstellung unter Verwendung von Matplotlib

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/tm/tm3/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_mohrscher_spannungskreis.pdf

Mohrscher Spannungskreis, wie man ihn konstruiert

https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz

Ebene Zustände

 

Verzerrungszustand

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Verzerrungstensor

Verzerrungstensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor

https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor#Linearisierter_Verzerrungstensor

 

Die Invarianten der Tensoren

Invariante des Spannungstensors

Invariante des Verzerrungstensors

Invariante und Starrkörperbewegung

Siehe auch Semester 4

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Hauptspannungen_und_maximale_Schnittspannungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Mohrscher_Spannungskreis

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Invarianten

https://en.wikipedia.org/wiki/Invariants_of_tensors

Kurzer Hinweis (engl.)

https://de.wikipedia.org/wiki/Tensor

Grundbegriffe 

Bei http://scholar.google.de/  suchen nach: Kontinuumsmechanik: Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und ... Von Josef Betten. Tensorfunktionen, Invarianten

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Einführung in die Tensorrechnung. S.48

https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonaler_Tensor#Starrkörperbewegungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Transformation#Objektive_oder_invariante_Größen

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Tensoranalysis#Starrkörperbewegung

 

Darstellung des Festigkeitsverhaltens von Stoffen

Siehe Gesamtdarstellungen als auch Semester 4

 

Elastizitätsgesetz

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_me_1.pdf

Text

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

S.36

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf

Text. Grundlagen der linearen Elastizitätstheorie

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Elastizität in 3D

https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz

Hookesches Gesetz

 

Werkstoffgesetz für lineare Thermoelastizität

Wärmespannungen - Schrumpfspannungen

Behinderte Wärmeausdehnung

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

Ausführliche Darstellung über Wärme

http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf

Aufgabe S.22

https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmedehnung

Wärmeausdehnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient

Ausdehnungskoeffizient

https://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoeffizient

Temperaturkoeffizient

 

Isotropie, Anisotropie

https://de.wikipedia.org/wiki/Transversale_Isotropie#Materialparameter

Isotropie und Anisotropie

https://de.wikipedia.org/wiki/Transversale_Isotropie#Spannungs-Dehnungs-Beziehung

Spannungs-Dehnungs-Beziehungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Anisotropie

Allgemeine Beschreibung

https://autofem.com/help/de/anisotropic_materials.html

Orthotrope Materialien. Gleichungen

 

Plastizitätstheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Plastizit%C3%A4tstheorie

Plastizitätstheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Plastizit%C3%A4tstheorie#Flie.C3.9Fbedingung

Fließbedingung

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf

S.252-280

 

Fließgelenktheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Flie%C3%9Fgelenk

Fließgelenk

http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bst/unterlagen_vertieft/fliessgelenkverfahren/bs3_3_6_fliessgelenktheorie.pdf

Folien

 

Viskoelastizitätstheorie

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1997_Heft2/Koczyk.pdf

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Viskoelastizit%C3%A4t

Text

 

Bruchkriterien und Bruchmechanik

https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchmechanik

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Linear-elastische_Bruchmechanik

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Flie%C3%9Fbruchmechanik

Fließbruchmechanik

http://www.peterknoedel.de/lehre/bruchmech/bruchmech_04-05-10.pdf

Bruchmechanik

 

Inelastische Feldprobleme

Siehe auch Semester 4

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/KuhlDetlef/diss2.pdf

Modellierung und Simulation von Mehrfeldproblemen der Strukturmechanik. Beispiel für die Behandlung eines komplexen Materialverhaltens

 

  Flächentragwerke

 

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bachelor/bstunterlagen/skript/skript_bst_(unv.)_kapitel_8.1-8.2.pdf

Einführung. Folien

https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifkm/mmfs/ressourcen/dateien/lehre/stab_und_flaechentragwerke/ordner_flaechentragwerkedokumente/FTW.pdf?lang=de

Skript

https://www.bauwesen.tu-dortmund.de/bm/Medienpool/Skripte/NMI-Flaechentragwerke-13-11-2011.pdf

Einführung in die Finite Element Methode – Flächentragwerke –

https://www.fs-bau.kit.edu/zusammenfassungen//MSc_Flaechentragwerke.pdf

Flchentragwerke, Formelsammlung

https://www.yumpu.com/de/document/read/5735177/lehrveranstaltung-statik-der-baukonstruktionen-iv-fachgebiet-

Flächentragwerke, Prof. Harbord

http://www-g.eng.cam.ac.uk/csml/thesis/kap2.pdf

Grundgleichungen der Flächentragwerke

 

Scheiben

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf

S.27-40 Grundgleichungen der Scheibentheorie

https://de.wikipedia.org/wiki/Airysche_Spannungsfunktion

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/master/flt/arbeitsblaetter/scheiben_ws1516.pdf

http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v1_5.pdf

https://amt.sze.hu/images/am/2014_2015_2_felev/MSc_nappali/Elastizitatslehre/Ubungen/Ü6_2D_Aufgaben.pdf

Aufgaben

https://www.yumpu.com/de/document/read/5735177/lehrveranstaltung-statik-der-baukonstruktionen-iv-fachgebiet-

Flächentragwerke, Prof. Harbord

 

Platten

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_Plattentheorie.pdf

Grundlagen der Plattentheorie. Ausführliche Darstellung

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf

S.41-60 Grundgleichungen der Plattentheorie

https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory

https://en.wikipedia.org/wiki/Bending_of_plates

Ausführlich. (englisch)

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/fbereiche/analysis/pde/teaching/Skripten_Alber/platte.m

Matlab®-Programm Platte

https://www.yumpu.com/de/document/read/5735177/lehrveranstaltung-statik-der-baukonstruktionen-iv-fachgebiet-

Flächentragwerke, Prof. Harbord. Finite Plattenelemente

 

Kugel, Kappe, allgemeine Schalenformen

http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/1696/1177589904936-7404.pdf

Ausführliche Darstellung

https://de.wikipedia.org/wiki/Schale_(Technische_Mechanik)

Allgemeine Ausführungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Schalentheorie

Schalentheorie

https://www.yumpu.com/de/document/read/5735177/lehrveranstaltung-statik-der-baukonstruktionen-iv-fachgebiet-

Schalen

http://oansuche.open-access.net/oansearch/metadata?oid=62867

Theorie und Numerik einer dreidimensionalen Schalenformulierung

 

Zylinder

http://stubber.math-inf.uni-greifswald.de/numerikanalysis/nestler/pub/preprint1.pdf

Anwendung der Gleichungen der linearen Elastizitätstheorie auf die Zylinderschale

 

Membrane

https://de.wikipedia.org/wiki/Schale_(Technische_Mechanik)#Membranspannungszustand

Membranspannungszustand

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_resultants

Spannungen

https://en.wikipedia.org/wiki/Membrane_theory_of_shells

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingungsmembran#Schwingung_der_ungedämpften_Kreis-Membrane

Schwingungen von Membranen

https://mediatum.ub.tum.de/doc/682189/document.pdf

Membrantragwerke. Geometrische und mechanische Beschreibung von Membrantragwerken

http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/fem.pdf

Eigenschwingungen einer Membran

 

Stabilität von Systemen

 

Stabilität von Konstruktionen

Knicken gerader Stäbe. Eulersche Knickfälle

https://de.wikipedia.org/wiki/Knicken

Text. Übersicht

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_tm_2.pdf

Knicken gerader Stäbe

http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/Knickbiegung.pdf

Knickbiegung. Beispiel

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf

Formelsammlung. S.11

http://www.statik.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsskript_Harbord.pdf

Statik der Baukonstruktionen III –  Rechnerorientierte und nichtlineare Statik von Stabtragwerken

https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilitätstheorie

Übersicht

http://www.techniklexikon.net/d/stabilitaet/stabilitaet.htm

Begriffserklärung

 

Berechnung von Druckstäben nach DIN EN

http://darwin.bth.rwth-aachen.de/opus3/volltexte/2009/3035/pdf/Naumes_Johannes.pdf

Vollständige Darstellung

http://blogs.ethz.ch/chager/files/2014/02/Stahlbau-I-III.pdf

Formelsammlung Stahlbau

http://www.zimmermann-felix.de/inc_inhalt/downloads/dateien/Formelsammlung_Stahlbau_EC3.pdf

Formelsammlung Stahlbau

                         

Stabilität statischer Systeme

http://www.statik.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsskript_Harbord.pdf

Statik der Baukonstruktionen III –  Rechnerorientierte und nichtlineare Statik von Stabtragwerken

http://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/3785.pdf

Beispiele. Theorie

http://www.techniklexikon.net/d/stabilitätsanalyse/stabilitätsanalyse.htm

Begriffserklärungen

https://www.researchgate.net/publication/314613032_Stabilitatsnachweise_fur_Stabe_und_Stabwerke

Zugang zu vielen Quellen

 

Kippen von schlanken Trägern

Beulen von Platten und Schalen

CAE-Dynamische Analyse

Biegedrillknicken

Stabilität nichtlinearer Systeme

http://www.ipp-bs.de/index.php?id=82

Nachweisverfahren im Stahlbau. Eine Übersicht  

http://www.ipp-bs.de/index.php?id=81

Biegedrillknicken

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/BeierTertelJudith/diss.pdf

Geometrische Ersatzimperfektionen für Tragfähigkeitsnachweise zum Biegedrillknicken von Trägern aus Walzprofile

http://darwin.bth.rwth-aachen.de/opus3/volltexte/2009/3035/pdf/Naumes_Johannes.pdf

Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben und Stabsystemen. Umfassend

https://de.wikipedia.org/wiki/Beulen

Beulen

http://www.ruhr-uni-bochum.de/stahlbau/mam/software/5._fe-beulen.pdf

Ideale Beulspannungen von rechteckigen Beulfeldern

http://www.p-s-p.de/uploads/downloads/Vortrag_Schmidt_Kommentar_zu_DIN_EN_1993-1-6_Stuttgart_2012-06.pdf

Kommentar zu DIN EN 1993-1-6: Festigkeit und Stabilität von Schalen

 

Mathematische Stabilitätsbegriffe

Lineare zeitinvariante Stabilität

Direkte Methode von Ljapunow und Ljapunow-Funktion

Ljapunowgleichung

Stabilitätsanalyse linearer und nichtlinearer Systeme

Chaos

https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4tstheorie

Text

https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilitätstheorie

Übersicht

http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~tdohnal/TEACH/Seminar_AnaIII_SS2013/Bergen_Lyapunov.pdf

Die Methode von Lyapunov

http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~tdohnal/TEACH/Seminar_AnaIII_SS2013/Ricchizzi_Lyapunov.pdf

Die Methode von Lyapunov

https://www.math.uni-hamburg.de/home/lauterbach/tuhh/dglI/folien10.pdf

Die Methode von Lyapunov. Folien

http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~kanzow/ode/ODE_Kap6.pdf

Qualitative Theorie und Stabilität

Trennungs-, Oszillations- und Amplitudensätze

Gleichgewichtspunkte und Stabilität

Stabilität bei linearen Differentialgleichungen

Linearisierte Stabilität bei nichtlinearen Differentialgleichungen

Die direkte Methode von Lyapunov

http://www.techniklexikon.net/d/chaos/chaos.htm

Chaos

                                                            

Die Methode der finiten Elemente

http://magnet.atp.tuwien.ac.at/suess/cp/cp/fem5.pdf

Einführung in die Methode

http://www.brichzin.de/seminarfach/SA07_FiniteElemente.pdf

Einführung in die Methode

http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/fem.pdf

Ein Überblick über die Anwendungen

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/LeseprobeFEM.pdf

Ausführliche Herleitung der Gleichungen der FEM

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_01.pdf

FEM Gleichungen und Beispiel ebenes Fachwerk

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf

FEM Gleichungen und Beispiel Stabelement

http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_04.pdf

FEM Gleichungen und Beispiel Scheibe

http://www.ibs.kit.edu/download/Mit_2002-06.pdf

FEM für Stabwerke

http://www.mechanik-info.de/dokumente/Skript_FEM.pdf

Methode ausführlich erklärt

https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Mathematische_Herleitung

Das Poissonproblem als Beispiel

https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Diskretisierung

Die Finite Elemente Methode ist ein numerisches Diskretisierungsverfahren, d.h. die Lösung wird auf einer diskreten Untermenge des Grundgebietes berechnet. Hierzu wird dieses in einfache Teilgebiete, die so genannten finiten Elemente zerlegt (Vernetzung). Die Bezeichnung "finit" hebt den Unterschied zur analytischen Betrachtung auf infinitesimalen Elementen hervor. Die Ecken der finiten Elemente heißen Knoten. Diese Knoten bilden die diskrete Untermenge für das numerische Verfahren. Auf den Elementen werden Approximationsfunktionen eingeführt, welche die unbekannten Knotengrößen als Parameter enthalten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode

Mathematische Herleitung

Schwache Formulierung

Diskretisierung

Element-Ansatz

Formale Definition des finiten Elementes (nach Ciarlet)

Randbedingungen

Grundgleichungen der Verschiebungsmethode

Prinzip von d'Alembert in der Lagrangeschen Fassung

Prinzip vom Minimum der potenziellen Energie

Anwendung

Vorgehen einer linearen mechanischen Berechnung (exemplarisch)

Eingabe: Präprozessor

Verarbeitung: Gleichungslöser

Ausgabe: Postprozessor

https://www.bauwesen.tu-dortmund.de/bm/Medienpool/Skripte/NMI-Flaechentragwerke-13-11-2011.pdf

Einführung in die Finite Element Methode – Flächentragwerke –

 

 

Weitere mathematische Methoden

für die Lösung von Problemen der Technischen Mechanik

(Suchen Sie bitte bei den jeweiligen Themen)

 

4. Semester

 

Vertiefung ausgewählter Themen         

Wenn Sie auf der Suche nach aktuellen Themen sind, versuchen Sie es doch mit

http://oansuche.open-access.net/oansearch/

 

Tensoren in der Technischen Mechanik und Mathematik

Tensoranalysis in symbolischer Schreibweise und in kartesischen Koordinaten

Klassifikation von Tensoren nach der Art ihrer Eigenwerte

Sätze über Eigenwerte

Symmetrische Tensoren

Orthogonale polare Tensoren

Potenzen von Tensoren. Die Cayley-Hamilton-Gleichung

Grundinvarianten

Die polare Zerlegung eines Tensors

Tensoranalysis in krummlinigen Koordinaten

Krummlinige Koordinaten

Holonome Tensorkoordinaten

Physikalische Basen und Tensorkoordinaten

Differentialoperationen

Der Laplace-Operator

Integrale von Tensorfeldern

Kurven-, Flächen-und Volumenelemente

Integrale in krummlinigen Koordinaten

Grundzüge der Flächentheorie

Darstellungstheorie

Die verallgemeinerte Cayley-Hamilton-Gleichung

Invarianten von Vektoren und Tensoren zweiter Stufe

Isotrope Tensorfunktionen

Berücksichtigung von Anisotropien

Der Vektorraum

Einfache algebraische Systeme

Der (affine) Vektorraum

Abbildungen

Dualität

Der (affine) Tensorraum

Der euklidische Vektorraum

Der Punktraum

 

http://www.kintzel.net/ruhruni/pdf-files/Tensorvortrag0.pdf

Folien zur Tensorrechnung

http://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf

Einführung

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/vektortensor.pdf

Eine Einführung

https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifkm/nfkm-alt/ressourcen/dateien/lehre/kontinuumsmechanik/script.pdf?lang=de

Einführung in die Tensorrechnung, S.5-11

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/SkriptTensorrechnung_TMII_SS16.pdf

Grundzüge der Tensorrechnung, Tensoranalysis

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/vektortensor.pdf

Grundzüge der Tensorrechnung

http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/tensors.pdf

Tensoranalysis

http://www.kintzel.net/ruhruni/pdf-files/foundations_tensor_algebra_analysis.pdf

Kompendium. In englisch

https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialoperator

Differentialoperatoren in verallgemeinerten Räumen

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Cayley-Hamilton

Satz von Cayley-Hamilton

https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Lineare_Algebra_(Osnabrück_2017-2018)/Teil_I/Vorlesung_24

Lineare Algebra

http://www3.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/SS13/LinAlg1/Materialien/vorlesung17.pdf

Folien zum Satz von Cayley-Hamilton

 

Kinematik und Dynamik

Bei http://scholar.google.de/   suchen nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig  Kinetik der Mehrkörpersysteme   

Bei http://scholar.google.de/   suchen nach: Simulation des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen während ... Von Siedl, Daniel  Mehrkörpersimulationssysteme

https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000010156/710116

Modellierung biomechanischer Mehrkörpersysteme. Eine anspruchsvolle Anwendung der Kinematik

http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34-2009052527693/1/DissertationSylvesterLindemann.pdf

Anspruchsvolles Beispiel für die Anwendung der Dynamik eines Rotors

http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200501937

Analyse und Synthese elektromechanischer Systeme

Mathematische Modellierung basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung

https://de.wikibooks.org/wiki/Varianten_der_klassischen_Mechanik/_Erweiterung_auf_mehrdimensionale_Systeme

Varianten der klassischen Mechanik/ Erweiterung auf mehrdimensionale Systeme

 

Elastizitätstheorie,

Thermoelastizitätstheorie,

Plastizität,

allgemeines Materialverhalten

Siehe auch komplette Skripte über Festigkeitslehre (oben)

http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34-2007060618581/3/HabilitationStefanHartmann.pdf

Finite-Elemente Berechnung inelastischer Kontinua

Zusammenfassung von: Kontinuumsmechanik, Darstellung des Materialverhaltens, Eigenwertprobleme. Nichtlineare Gleichungen

http://www-brs.ub.ruhr-uni-bochum.de/netahtml/HSS/Diss/KintzelOlafD/diss.pdf

Modellierung elasto-plastischen Materialverhaltens und duktiler Porenschädigung metallischer Werkstoffe bei großen Deformationen

http://www-g.eng.cam.ac.uk/csml/thesis/kap2.pdf

Grundgleichungen der Flächentragwerke

 

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Suchmaschinen für technisch-wissenschaftliche Texte

 

Hier ist nur ein kleiner Ausschnitt der verfügbaren wissenschaftlichen Arbeiten aufgeführt worden. Suchen Sie bei speziellen Fragestellungen auch mit Suchmaschinen für frei zugängliche Dokumente:

 

https://openpdf.com/

Quelle für wissenschaftliche und technische Texte

 

https://metager.de/

"MetaGer - nicht eine für alle, aber alle für eine.

Ein Service des RRZN, Leibniz Universität Hannover"

https://metager.de/impressum

 

http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/authoring/openaccess.xml

„Unter Open Access ist der kostenfreie und öffentliche Zugang zu wissenschaftlichen Ergebnissen über das Internet zu verstehen. Die Nutzenden können ohne finanzielle, gesetzliche oder technische Barrieren die Volltexte uneingeschränkt lesen, kopieren, verteilen, drucken, in ihnen suchen und auf sie verweisen.“

 

http://www.ndltd.org/

"The Networked Digital Library of Theses and Dissertations (NDLTD) is an international organization dedicated to promoting the adoption, creation, use, dissemination, and preservation of electronic theses and dissertations (ETDs). We support electronic publishing and open access to scholarship in order to enhance the sharing of knowledge worldwide.”

http://www.ndltd.org/resources/find-etds

 

http://scholar.google.de/

http://oaister.worldcat.org/

 

http://oansuche.open-access.net/oansearch/

http://oansuche.open-access.net/oansearch/repositories

http://open-access.net/startseite/

 

 

Experimente und Versuchseinrichtungen

http://www.gunt.de/index.php?option=com_gunt&task=gunt.list.category&category_id=88&lang=de&Itemid=119

Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen. Technische Mechanik und Maschinenelemente. „Seit 1979 entwickelt, produziert und vertreibt die G.U.N.T. Gerätebau GmbH Lehrsysteme, die in der technischen Ausbildung an beruflichen Schulen, Fachhochschulen und Universitäten zum Einsatz kommen.“

> Thermodynamische Grundlagen

> Thermodynamische Anwendungen

> Kraft- und Arbeitsmaschinen

> Verbrennungsmotoren

> Kälte- und Klimatechnik

> Heizung und Lüftung

> Sanitärtechnik

 

http://www.gunt.de/index.php?option=com_gunt&task=gunt.list.category&category_id=139&lang=de&Itemid=119

Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen. Strömungslehre

> Grundlagen der Strömungslehre

> Technische Rohrströmung

> Demonstrationsmodelle Strömungsmaschinen

> Strömungsmaschinen

> Grundlagen der Luftströmung

> Hydrologie und Wasserbau

> Elemente aus dem Rohrleitungsbau

 

http://www.gunt.de/index.php?option=com_gunt&task=gunt.list.category&category_id=203&lang=de&Itemid=119

Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen.

> Grundlagen der Regelungstechnik

> Komponenten und Kalibrierung

> Einfache Regelsysteme aus der Prozesstechnik

> Komplexe Regelsysteme aus der Prozesstechnik

> Mechanische Verfahrenstechnik

> Chemische Verfahrenstechnik

> Thermische Verfahrenstechnik

> Anlagen- und Apparatetechnik

> Wasserbehandlung

 

Programme für Berechnungen.   Computeralgebrasysteme

https://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_numerical_analysis_software

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_software

Vergleich von Computer-Algebra-Systemen

 

              Systeme 1

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_(software)

"Euler (now Euler Mathematical Toolbox or EuMathT) is a free and open-source numerical software package. It contains a matrix language, a graphical notebook style interface, and a plot window. Euler is designed for higher level math such as calculus, optimization, and statistics. The software can handle real, complex and interval numbers, vectors and matrices, it can produce 2D/3D plots, and uses Maxima for symbolic operations. The software is compilable with Windows."

http://euler.rene-grothmann.de/

“EMT is for everyone who needs to do numerical mathematics, optimization, statistics, symbolic or integer mathematics from the beginning student level to the research level in an interactive way with beautiful graphics. EMT is an open source Sourceforge project. The download and the web files are currently located on another server. EMT runs in all versions of Microsoft Windows. The Wine emulator allows to run EMT in Linux with some restrictions.”

http://www.euler-math-toolbox.de/

 

https://sourceforge.net/projects/maxima/

Maxima is a fairly complete computer algebra system. Maxima is a system for the manipulation of symbolic and numerical expressions, including differentiation, integration, Taylor series, Laplace transforms, ordinary differential equations, systems of linear equations, polynomials, and sets, lists, vectors, matrices, and tensors. Maxima yields high precision numeric results by using exact fractions, arbitrary precision integers, and variable precision floating point numbers. Maxima can plot functions and data in two and three dimensions.”

http://superk.physics.sunysb.edu/~mcgrew/phy310/documentation/maxima-reference.pdf

Maxima Manual

http://www.csulb.edu/~woollett/

Maxima by Example. Inhaltsverzeichnis der Serie

Maxima by Example: Ch. 1, Getting Started

http://www.csulb.edu/~woollett/mbe2plotfit.pdf

Maxima by Example: Ch. 2, Two Dimensional Plots and Least Squares Fits http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/MaximaByExamples/mbe2alg1.pdf

Maxima by Example: Ch. 2, Algebra, Part 1

http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/MaximaByExamples/mbe3alg2.pdf

Maxima by Example: Ch.3: Algebra, Part 2

http://www.csulb.edu/~woollett/mbe3ode1.pdf

Maxima by Example: Ch. 3, Ordinary Differential Equation Tools

http://www.csulb.edu/~woollett/mbe6calc1.pdf

Maxima by Example: Ch.6: Differential Calculus

http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/MaximaByExamples/mbe7calc2.pdf

Maxima by Example: Ch.7: Symbolic Integration Tools. Sehr ausführlich. Viele Beispiele

http://www.csulb.edu/~woollett/mbe8nint.pdf

Maxima by Example: Ch.8: Numerical Integration

http://people.ysu.edu/~gkerns/maxima/maximaintro/maximaintro.pdf

Multivariable Calculus with Maxima

http://fisica.fe.up.pt/maxima/book/dynamicalsystems-1_2-1.pdf

Introduction to Dynamical Systems. A HANDS-ON APPROACH WITH MAXIMA

http://www.cfm.brown.edu/people/dobrush/am33/files/tutorial.pdf

Plotting direction fields in Matlab and Maxima. A short tutorial

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_(software)#External_links

Weitere Links

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Genius_(mathematics_software)

"Genius (also known as the Genius Math Tool) is a free open source numerical computing environment and programming language,[1] similar in some aspects to MATLAB, GNU Octave, Mathematica and Maple. Genius is aimed at mathematical experimentation rather than computation intensive tasks. It is also very useful as just a calculator. The programming language is called GEL and aims to have a mathematical friendly syntax. The software comes with a command line and a GUI interface. The graphical version supports both 2D and 3D plotting."

http://www.jirka.org/genius.html

Genius Homepage

http://www.jirka.org/genius-reference.pdf

Genius Manual

 

              Systeme 2

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Sage_(mathematics_software)#Differential_equations

SAGE. The philosophy of Sage "is to use existing open source libraries wherever they exist. Therefore it borrows from many projects in producing the final product."

https://en.wikipedia.org/wiki/Sage_(mathematics_software)#Software_packages_contained_in_Sage

Liste der enthaltenen Programme

http://www.sagemath.org/

SAGE Homepage

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Scilab

"Die Funktionalität und Syntax von Scilab / Scicos ist zu weiten Teilen mit der von MATLAB / Simulink identisch, und es gibt Konverter von MATLAB nach Scilab. Scilab wird u. a. für technische und wissenschaftliche Anwendungen in Lehre, Forschung und Industrie eingesetzt. Scilab stellt von sich aus u. a. Funktionen für folgende Bereiche bereit: 2D- und 3D-Plots aller gängigen Formen auf der Grundlage von gnuplot (oder/und LabPlot), numerische lineare Algebra, Polynom-Berechnungen, Statistik, Regelungstechnik, digitale Signalverarbeitung, sowie I/O-Funktionen zum Lesen und Schreiben von Daten, unter anderem auch als Sounddateien im WAVE-Dateiformat. Darüber hinaus existiert eine Vielzahl fertiger Scilab-/?Scicos-Lösungsskripte und Funktionsbibliotheken von Anwendern aus aller Welt. Implementiert ist Scilab/?Scicos in C, erweiterbar ist es aber auch durch Module, die in Scilab/?Scicos selbst oder in anderen Sprachen verfasst wurden, z. B. FORTRAN oder C, für die definierte Schnittstellen existieren."

http://www.scilab.org/

Scilab Webseite

http://homepage.univie.ac.at/scharif.purhassan/sda/PinconD.pdf

Eine Einführung

https://www.youtube.com/watch?v=_gkmDUmZSZI

Präsentation

 

http://www.openfoam.com/

"OpenFOAM is a free, open source CFD software package produced by a commercial company,"

http://cfd.direct/openfoam/features/   

"The OpenFOAM®  (Open Field Operation and Manipulation) CFD Toolbox is a free, open source CFD software package which has a large user base across most areas of engineering and science, from both commercial and academic organisations. OpenFOAM has an extensive range of features to solve anything from complex fluid flows involving chemical reactions, turbulence and heat transfer, to solid dynamics and electromagnetics. It includes tools for meshing, notably snappyHexMesh, a parallelised mesher for complex CAD geometries, and for pre- and post-processing. Almost everything (including meshing, and pre- and post-processing) runs in parallel as standard, enabling users to take full advantage of computer hardware at their disposal."

http://www.openfoam.com/documentation/user-guide/

User Guide. Sehr umfangreich

 

              Systeme 3

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_(programming_language)

"Julia is a high-level dynamic programming language designed to address the requirements of high-performance[7] numerical and scientific computing while also being effective for general purpose programming.[8][9][10][11] Distinctive aspects of Julia's design include having a type system with parametric types in a fully dynamic programming language, and adopting multiple dispatch as its core programming paradigm. It allows for parallel and distributed computing, and direct calling of C and Fortran libraries without glue code. Julia is garbage collected by default,[12] uses eager evaluation, and includes efficient libraries for floating point, linear algebra, random number generation, fast Fourier transforms, and regular expression matching."

https://julialang.org/

Homepage.

https://julialang.org/benchmarks/

Vergleich verschiedener Programme: benchmark times relative to C

 

https://en.wikipedia.org/wiki/FreeMat

"FreeMat is a free open source numerical computing environment and programming language,[1] similar to MATLAB and GNU Octave. In addition to supporting many MATLAB functions and some IDL functionality, it features a codeless interface to external C, C++, and Fortran code, further parallel distributed algorithm development (via MPI), and has plotting and 3D visualization capabilities. ... An advantage of Freemat is the convenient mechanism of loading shared libraries written in a different language,"

 

https://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Scientific_Library 

https://www.gnu.org/software/gsl/

Homepage

https://www.gnu.org/software/gsl/doc/html/index.html

 

              Systeme 4

 

http://www.scicos.org/

"With Scicos, user can create block diagrams to model and simulate the dynamics of hybrid dynamical systems and compile models into executable code. Scicos is used for signal processing, systems control, queuing systems, and to study physical and biological systems. New extensions allow generation of component based modeling of electrical and hydraulic circuits."

 

http://www.salome-platform.org/

„Supports interoperability between CAD modelling and computation software (CAD-CAE link). Create/modify, import/export (IGES, STEP, BREP), repair/clean CAD models / Mesh CAD models, edit mesh, check mesh quality, import/export mesh (MED, UNV, DAT, STL) / Handle physical properties and quantities attached to geometrical items / Perform computation using one or more external solvers (coupling) / Display computation results (scalar, vectorial) / Manage studies (create, save, reload)”

 

Ende