Mathematik - Links und
Aufgaben
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Inhaltsverzeichnis
Ausgewählte
Fachgebiete der Mathematik
Partielle Diffentialgleichungen
Stochastik, Einführungen,
Aufgaben
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https://en.wikiversity.org/wiki/Category:Mathematics
31 subcategories
https://www.mathpages.com/home/igeometr.htm
Geometry
https://www.mathpages.com/home/ialgebra.htm
Algebra
https://www.mathpages.com/home/icalculu.htm
Calculus and
Differential Equations
https://www.mathpages.com/home/iprobabi.htm Probability and Statistics
https://www.mathpages.com/home/iphysics.htm
Physik
https://www.mathpages.com/home/contents.htm
MathPages Combined Contents List
Zugang zu allen Themen
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Main_Page
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Special:AllPages
Zugang zu allen mathematischen Begriffen
Mathematik
Vorlesungsskripte
https://www.mathematik.hu-berlin.de/de/studium/vl-scripts
Skripte zu ausgewählten Vorlesungen
https://www.mathematik.hu-berlin.de/~baum/Skript/Analysis-BA-WS11-Summe.pdf
Reelle und komplexe Zahlen
Metrische Räume
Reihen in Banachräumen
Stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen
Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen
Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller
Variablen
Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen
https://www.mathematik.hu-berlin.de/~baum/Skript/DGL-2012.pdf
Einfuhrung in die Theorie der gewöhnlichen
Differentialgleichungen
https://www.mathematik.hu-berlin.de/~baum/Skript/MIT-2012.pdf
Einfuhrung in die Maß- und Integrationstheorie
https://www.matheraetsel.de/texte/computeralgebra.pdf
Computeralgebra, Vorlesungsskript
Modulares Rechnen
Ganze Zahlen
Rationale Zahlen
Polynome und transzendente Körpererweiterungen
Algebraische Körpererweiterungen
Gleichungen dritten und vierten Grades
Matrizen
Primzahltest und Faktorisierung
ganzer Zahlen
Faktorisierung von Polynomen
Gröbner-Basen
Diskrete Fourier-Transformation
https://www.matheraetsel.de/texte/algebra_geometrie.pdf
Algebra und Geometrie
Grundbegriffe der Theorie der Vektorräume
Lineare Abbildungen und Matrizen
Affine Geometrie
Linearformen
Bilinearformen
Determinanten
Dreidimensionale Geometrie
Eigenwerte und Eigenvektoren
Polynome
Normalformen von Matrizen
Euklidische Vektorräume 139
Euklidische und projektive
Geometrie
Polynommatrizen
Elementare Gruppentheorie
Ringe und Moduln
Halbeinfache Algebren und Moduln
Zerlegung endlichdimensionaler Algebren
Boolesche Algebren und Boolesche
Funktionen
https://www.math.hu-berlin.de/~kramer/laag-scr.pdf
Lineare Algebra und Analytische Geometrie
http://www2.mathematik.hu-berlin.de/~kummer/scripts/OPT.pdf
OPTIMIZATION and VARIATIONAL INEQUALITIES
https://www.mathematik.hu-berlin.de/~recke/scripts/SkripteLA2.pdf
Lineare Algebra fur
Physik-Studiengänge
http://www2.mathematik.hu-berlin.de/~romisch/papers/vor_nla.pdf
Numerische lineare Algebra
Grundlagen der Fehleranalyse und Kondition
Normen von Vektoren und Matrizen
Fehler in linearen Gleichungssystemen und Kondition von
Matrizen
Rundungsfehlerfortpflanzung
Direkte Verfahren fur lineare
Gleichungssysteme
Der Gaußsche Algorithmus
Householder-Orthogonalisierung und Quadratmittel-Probleme
Iterative Verfahren fur große
lineare Gleichungssysteme
Splitting-Methoden
Konjugierte Gradienten-Methoden
http://www.mathematik.hu-berlin.de/~romisch/papers/vorlesung_neu.pdf
Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen
Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn)
Diskretisierung von Operatorgleichungen
Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben fur gewöhnliche DGLn
Integrationsverfahren fur
Anfangswertprobleme: Grundprinzipien und Beispiele
Konsistenz, Stabilität und Konvergenz von
Integrationsverfahren
Einschrittverfahren
Runge-Kutta Verfahren
Lineare Mehrschrittverfahren
Asymptotisches Verhalten von Integrationsverfahren
Integration steifer Differentialgleichungen
Numerische Methoden fur Randwertaufgaben
gewöhnlicher DGLn
Korrekt formulierte lineare
Randwertaufgaben und Greensche Funktion
Nichtlineare Randwertaufgaben
Schießverfahren
Kollokationsverfahren
https://www.stephan-brumme.com/studies/math.html
viele Beispiele
https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/de/gdm.php
GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK
Vorkurs Mathematik
Aufgabensammlung zur Höheren Mathematik mit ausführlichen
Lösungen - reichhaltig
Skript zur Vorlesung Höhere Mathematik für Bachelorstudiengänge
http://home.mathematik.uni-freiburg.de/wolke/Schuster_Skript.pdf
Mathematik für Naturwissenschaftler
Grundbegriffe
Aussagenlogik
Das logische Neuron
Mengen
Mengenalgebra
Abbildungen
Komplexe Zahlen
Der Aufbau des Zahlensystems
Die Zahl i
Die komplexe Ebene
Die Euler-Formel
Die Gruppe der n-ten
Einheitswurzeln
Der Fundamentalsatz der Algebra
Kombinatorik
Anzahl der Wörter aus einem Alphabet
Anzahl der Permutationen eines Wortes
Anzahl der k-elementigen
Teilmengen einer n-elementigen Menge
Der binomische Lehrsatz
Folgen und Reihen
Beispiele für Folgen .
Logistisches Wachstum
Fibonacci-Wachstum
Beispiele für Reihen
Konvergenz
Elementare Funktionen
Polynome
Rationale Funktionen
Die Exponentialfunktion
Logarithmus, allgemeine Exponentialfunktion
Die trigonometrischen Funktionen
Differentialrechnung
Die Ableitung einer Funktion
Ableitungsregeln
Die Ableitung der elementaren Funktionen
Anwendungen der Differentialrechnung
Integralrechnung
Eine Flächenberechnung
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Integrationsregeln
Integration der elementaren Funktionen
Taylorreihen
Lineare Algebra
Vektoren
Geraden und Ebenen
Matrizen
Eigenvektoren und Eigenwerte
Das Leslie-Modell
Lineare Gleichungssysteme
Differentialgleichungen
Exponentielles Wachstum und verwandte Phänomene
Logistisches Wachstum; explosives Wachstum
Die lineare Differentialgleichung erster Ordnung
Schwingungen
Räuber-Beute-Systeme
Stochastik
Vorüberlegungen und Beispiele
Grundbegriffe und Grundregeln
Die Binomialverteilung
Die Poisson-Verteilung
Die Normalverteilung
Testen
Schätzen
Die Ausgleichsgerade
Der Korrelationskoeffizient
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http://page.mi.fu-berlin.de/baumeist/Mafi-Skript.pdf
Aussagen, Mengen, Abbildungen, Relationen
Aussagen
Informelle Definition von Aussagen
Logische Verknüpfungen
Mengen
Mengen und deren Beschreibungen
Allquantor und Existenzquantor
Mengenoperationen
Mächtigkeit endlicher Mengen
Abbildungen
Abbildungsvorschrift, Definitions- und Bildbereich
Bilder und Urbilder
Eigenschaften und Komposition von Abbildungen
Bijektive Abbildungen
Mächtigkeit von Mengen
Relationen
Grundbegriffe und Notationen
Verkettung und Inverse
Aquivalenzrelationen
Ordnungsrelationen
Verbände
Zahlbereiche
Naturliche Zahlen, vollständige Induktion und Rekursion
Axiome der natürlichen Zahlen
Vollständige Induktion
Rekursive Abbildungen
Gruppen, Ringe, Körper
Halbgruppen, Monoide, Gruppen
Ringe
Körper
Homomorphismen
Die komplexen Zahlen
Primfaktorzerlegung und der euklidische Algorithmus
Division mit Rest
Der euklidische Algorithmus
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
Modulare Arithmetik
Addition und Multiplikation modulo
m
Einheiten und Inverse
Nullteiler
Chinesischer Restesatz
Lineare Algebra
Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
Das Gauß’sche Eliminationsverfahren
Matrizenrechnung
Vektorräume
Definition
Teilräume
Linearkombinationen und Erzeugendensysteme
Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit
Basen
Dimension
Eine Anwendung: Endliche Körper
Lineare Abbildungen und Matrizen
Lineare Abbildungen
Isomorphismen
Kern und Bild
Homomorphiesatz
Rang einer Matrix
Eine Anwendung: Polynomfunktionen
Matrix einer linearen Abbildung
Basiswechsel
Algebra der linearen Abbildungen
Die volle lineare Gruppe
Determinanten
Alternierende Multilinearformen
Analysis
Folgen und Reihen
Die Vollständigkeit der reellen Zahlen
Folgen
Reihen
Potenzreihen
Exponentialfunktion und Logarithmus
Landau-Symbole
Stetige Funktionen
Berührungspunkte
Grenzwerte von Funktionen
Stetigkeit
Elementare Funktionen: exp, ln, cos, sin,
tan etc
Nullstellensatz und Zwischenwertsatz
Differenzialrechnung
Differenzierbarkeit und Ableitung von Funktionen
Ableitungsregeln
Mittelwertsätze und Extrema
Taylorreihen
Funktionen mehrerer Veränderlicher
Integralrechnung
Das Integral einer Treppenfunktion
Riemann-integrierbare Funktionen
Integration und Differentiation
Integrationsregeln
Uneigentliche Integrale
Differentialgleichungen
Lineare Differentialgleichungen
Eine nichtlineare Differentialgleichung
Lineare Schwingungsgleichung
Kombinatorik und Graphentheorie
Abzählende Kombinatorik
Einige elementare Zählprinzipien
Binomialkoeffizienten
Auswahlen aus einer Menge
Ein- und Ausschließen
Partitionen und Stirlingzahlen zweiter Art
Stirlingzahlen erster Art
Zerlegungen einer natürlichen Zahl
Rekursion und erzeugende Funktionen
Formale Potenzreihen und erzeugende Funktionen
Lineare Rekursionsgleichungen
Graphentheorie
Grundlegende Begriffe der Graphentheorie
Zusammenhängende Graphen und Euler-Touren
Bäume und Wälder
Algebra
Gruppentheorie
Untergruppen und erzeugte Untergruppen
Gruppenordnungen und der Satz von Lagrange
Der Homomorphiesatz fur Gruppen
Ringtheorie
Faktorringe und Ideale
Polynomringe
Größter gemeinsamer Teiler in Polynomringen
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https://www2.mathematik.tu-darmstadt.de/~haller/Skripten/M2InfSkript11.pdf
Skript zur Vorlesung Mathematik I/II fur
Inf, WInf
Grundbegriffe
Aussagen
Aussagen
Aussageformen
All- und Existenzquantor
Verknupfung von Aussagen
Mengen
Relationen
Ordnungsrelationen
Aquivalenzrelationen
Abbildungen
Beweisprinzipien
Der direkte Beweis
Beweis durch Kontraposition
Beweis durch Widerspruch
Vollständige Induktion über N
Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper
Rechnen in Z, Primzahlen und Teiler
Modulare Arithmetik
Der Euklidische Algorithmus
Der kleine Satz von Fermat
Die Mathematik hinter Public-Key-Verfahren
der Kryptographie
Gruppen
Untergruppen
Gruppenhomomorphismen
Ringe und Körper
Ringe
Körper
Der Körper der komplexen Zahlen
Lineare Algebra
Vektorräume
Das Axiomensystem und Beispiele
Exkurs: Axiomensysteme
Die Summenschreibweise
Untervektorräume, Basis und Dimension
Untervektorräume
Lineare Unabhängigkeit und Basen
Der Faktorraum
Normierte Räume
Geometrie im Rn
Lineare Abbildungen
Matrizen und lineare Abbildungen
Matrixrechnung
Die Abbildungsmatrix einer linearen Abbildung
Lineare Gleichungssysteme
Lösbarkeitstheorie
Der Gauß-Algorithmus
Basiswechsel
Determinanten
Eigenwerttheorie
Analysis Teil I: Konvergenz und Stetigkeit
Die reellen Zahlen
Wurzeln, Fakultäten und Binomialkoeffizienten
Konvergenz von Folgen
Der Konvergenzbegriff und wichtige Beispiele
Konvergenzkriterien
Teilfolgen und Häufungswerte
Asymptotik
Reihen
Absolute Konvergenz
Das Cauchy-Produkt
Konvergenz in normierten Räumen
Mathematik II
Stetigkeit reeller Funktionen
Der Grenzwertbegriff fur
Funktionen
Stetigkeit
Eigenschaften stetiger Funktionen
Stetigkeit von Funktionen mehrerer Variablen
Potenzreihen
Wichtige Funktionen
Exponentialfunktion und Logarithmus
Trigonometrische Funktionen
Die Polardarstellung komplexer Zahlen
Hyperbolische Funktionen
Analysis Teil II: Differential- und Integralrechnung
Differenzierbarkeit von Funktionen in einer Variablen
Der Ableitungsbegriff
Ableitungsregeln
Höhere Ableitungen
Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
Extremwerte
Partielle Ableitungen
Totale Differenzierbarkeit
Extremwertprobleme in mehreren Variablen
Integration in R
Definition des bestimmten Integrals
Stammfunktionen und der Hauptsatz
Integrationstechniken
Uneigentliche Integrale
Fourierreihen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Problemstellung und Motivation
Elementare Lösungsmethoden
Getrennte Veränderliche
Homogene Differentialgleichungen
Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
Systeme von Differentialgleichungen
Lineare Systeme
Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten
Differentialgleichungen höherer Ordnung
Existenz- und Eindeutigkeitsresultate
Allgemeine Algebra
Allgemeine Algebren
Unteralgebren und Erzeugnis
Homomorphismen und Isomorphsimen
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https://www2.mathematik.tu-darmstadt.de/~haller/Skripten/SkriptMIBI1415.pdf
Kurzskript zur Vorlesung Mathematik I und II fur Maschinenbau und Bauingenieurwesen
Vektorrechnung
Komplexe Zahlen
Lineare Gleichungssysteme
Matrizenrechnung
Lineare Abbildungen
Eigenwerte und -vektoren
Folgen
Reihen
Funktionengrenzwert und Stetigkeit
Differenziation
https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/media/analysis/lehrmaterial_anapde/roch/mit.pdf
Vorlesung Maß- und Integrationstheorie
Grundbegriffe der Maßtheorie
Einstimmung
Messbare Mengen und s-Algebren
Messbare Funktionen
Maße
Nullmengen und Vollständigkeit von Maßräumen
Allgemeine Integrationstheorie
Stufenfunktionen
Das Lebesgue-Integral
Konvergenzsätze
Konstruktion des Lebesgue-Maßes
Äußere Maße
Messbarkeit nach Carathéodory
Fortsetzung von relativ äußeren Maßen
Metrische äußere Maße
Konstruktion des Lebesgue-Maßes
Regularität
Nicht Lebesgue-messbare Mengen
Lebesgue- und Riemann-Integral
Satz von Fubini und
Transformationsformel
Das Prinzip von Cavalieri und der
Satz von Fubini
Der Transformationssatz
Nullmengen
Koordinatentransformationen
L-Räume
Die Räume L
Der Raum L
Die L-Räume
Vergleich von L-Räumen
Berechnung der L-Norm
Dichte Teilmengen in L
Der Lebesguesche
Differentiationssatz
Faltung und Fouriertransformation
auf Rn
Die Translation auf L
Die Faltung
Approximative Einsen und Mollifier
Faltung und Ableitung
Das Fourier-Integral: L-Theorie
Fouriertransformation und Ableitung
Fourier-Inversion
Der Schwartz-Raum
Das Fourier-Integral: L-Theorie
Anwendungen
L-Theorie
Komplexe Theorie
Integration über Untermannigfaltigkeiten
Untermannigfaltigkeiten
Integration über Untermannigfaltigkeiten
Integralsätze
Kompakta mit glattem Rand
Der Gaußsche Integralsatz
Der Greensche Integralsatz in der
Ebene
Der Stokessche Integralsatz im
Raum
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http://euklid.mi.uni-koeln.de/~seydel/numerik/WS11-12/Mathe_WI/Allgemeines_files/matheWI.pdf
Mathematik für Wirtschaftsinformatiker
Kapitel : Elemente Praktischer Mathematik
Messen in der Ebene
Gleichungen, Ungleichungen
Mengen in der Ebene
Zahlen
Fehler
Kapitel : Lineare Algebra
Vektoren, Matrizen, Gleichungssysteme
Der Algorithmus von Gauß
Arbeiten mit Matrizen
Vektorräume
Dimension und Basis von Vektorräumen
Determinanten
Eigenwerte
Normen
Householder Matrizen
Kapitel : Analysis
Vollständige Induktion
Komplexe Zahlen
Polynome und Rationale Funktionen
Der Euklidische Algorithmus; Kettenoperationen
Funktionen
Spezielle Funktionen
Grenzwert
Differentialrechnung
Integrale
Logarithmus und Exponentialfunktion
Reihen und Potenzreihen
Funktionen von mehreren Veränderlichen
Kapitel : Approximation mit Kurven
Approximation und Interpolation
Interpolation mit Polynomen
Interpolation mit Splines
Bezier-Kurven
Integration mit Trapezsummen; Extrapolation
Diskrete Fourier-Transformation
Fast Fourier-Transformation
Ausgleichsprobleme, data fit
Kapitel : Nichtlineare Gleichungssysteme und Iterationen
Lösen einer skalaren Gleichung
Zur Konvergenz
Das allgemeine Newtonverfahren
Approximation der Jacobi-Matrix
Kapitel : Optimierung
Optimierungsprobleme
Methoden der Analysis
Lineare Optimierung
Konvexe Optimierung
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Ingenieurmathematik I
Die reellen Zahlen
Wichtige Symbole
Logische Verknüpfungen
Quantoren
Mengen
Zahlenmengen
Rechenregeln für R
Ordnungsrelationen
Betrag
Vollständigkeit der reellen Zahlen
Komplexe Zahlen
Rechenregeln für die komplexen Zahlen
Betrag und Konjugierte
Komplexe Quadratwurzeln
Polardarstellung komplexer Zahlen
Komplexe n-te Wurzeln
Anwendungen
Wechselstromkreis
Reihenschaltung komplexer Widerstände
Weitere Anwendungen komplexer Zahlen
Folgen und Reihen
Grenzwerte
Beschränktheit von Folgen
Monotonie von Folgen
Grenzwertsätze für Folgen
Reihen
Cauchy-Folgen und Reihen
Konvergenzsätze für Reihen
Reihendarstellung wichtiger Funktionen
Funktionen
Definition
Grenzwert
Stetigkeit
Monotonie und Umkehrfunktion
Differentialrechnung in R
Ableitungen elementarer Funktionen
Ableitungsregeln
Höhere Ableitungen
Ableitung komplexwertiger
Funktionen
Extremwerte, Mittelwertsatz und Monotonie
Die Regeln von L’ Hospital
Taylorreihen
Kurvendiskussion
Integralrechnung
Stammfunktion und unbestimmtes Integral
Bestimmtes Integral und Riemann Integral
Integrationsregeln
Uneigentliches Integral
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster
Ordnung
Trennung der Variablen (Homogene DGL . Ordnung)
Variation der Konstanten (Inhomogene lineare DGL)
Lösung von Differentialgleichungen höherer Ordnung durch
geeigneten Ansatz
Integraltransformationen
Laplacetransformation
Ableitungssätze
Elektrodynamik
Faltung
Fouriertransformation
Eigenschaften
Ableitungssätze
Faltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2019s_analysisII/analysisI+II.pdf
Vorlesungsskript Analysis I und II
Kapitel . Elementare Logik und Grundlagen der Mathematik
Die Struktur des mathematischen Denkens
Aussagenlogik
Mengen
Quantoren
Potenzmenge und Mengensysteme
Paare und kartesische Produkte
Relationen, funktionale Relationen, Abbildungen
Familien
Kapitel . Zahlen
Die natürlichen Zahlen
Etwas Kombinatorik
Die ganzen Zahlen
Die rationalen Zahlen
Geordnete Körper
Die reellen Zahlen
Unzulänglichkeit von Q
Die Supremumseigenschaft
Axiome der reellen Zahlen
Dedekindsche Schnitte
Die komplexen Zahlen
Kapitel . Folgen und Reihen
Folgen
Konvergenz von Folgen
Monotone Folgen
Teilfolgen
Erweiterte reelle Zahlen und uneigentliche Konvergenz
Limes inferior und superior
Cauchy-Folgen
Reihen
Motivation von Reihen: Dezimal-Darstellung reeller Zahlen
Definition und elementare Eigenschaften
Konvergenzkriterien
Absolute Konvergenz
Alternierende Reihen
Umordnung von Reihen
Einige durch Reihen definierte Funktionen
Exponentialfunktion
Sinus- und Kosinus-Funktion
Eulersche Zahl
Kapitel . Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen
Stetigkeit
Zwischenwertsatz
Stetigkeit von exp, cos und sin und Definition von
log
Die Kreiszahl p und Periodizität von cos
und sin
Metrische Räume und Grundbegriffe der Topologie
Grenzwerte von Funktionen
Kapitel . Differential-Rechnung fur
Funktionen einer Veränderlichen
Definition und elementare Eigenschaften
Lokale Extrema
Mittelwertsätze
Höhere Ableitungen und Taylorscher Satz
Kapitel . Integral-Rechnung für Funktionen einer Veränderlichen
Partitionen und Treppenfunktionen
Das Riemann-Integral
Monotone Funktionen sind Riemann-integrierbar
Stetige Funktionen sind Riemann-integrierbar
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Uneigentliche Riemann-Integrale
Kapitel . Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Grenzwerten
und Reihen
Metrische Räume: Wiederholung und Cauchy-Folgen
Punktweise und gleichmäßige Konvergenz
Differentiation von Folgen und Reihen
Potenzreihen und analytische Funktionen
Kapitel . Topologie
Normierte Vektorräume
Kontraktionen und Banachscher
Fixpunktsatz
Topologische Räume
Wiederholung: Eigenschaften eines metrischen Raums
Definition topologischer Räume
Konvergenz in topologischen Räumen
Zusammenhang und Wegzusammenhang
Folgenkompaktheit
Kompaktheit
Kapitel . Differential-Rechnung für Funktionen in mehreren
Veränderlichen
Differenzierbarkeit in mehreren Variablen
Höhere Ableitungen
Satz von Schwarz
Höhere Ableitungen als multi-lineare Abbildungen
Satz von Taylor
Einschub: Quadratische Formen
Lokale Extrema
Lokale Umkehrung differenzierbarer Abbildungen
Der Satz über implizit definierte Funktionen
Untermannigfaltigkeiten
Definition und erste Beispiele
Der Satz vom regulären Wert
Der Immersionssatz
Einbettungen von Untermannigfaltigkeiten
Lokale Parametrisierungen von Untermannigfaltigkeiten
Der Tangentialraum
Extrema mit Nebenbedingungen
Kapitel . Gewöhnliche Differentialgleichungen
Definition und Reduktion auf autonome Gleichungen erster
Ordnung
Flusslinien und Erhaltungsgrößen
Der Satz von Picard-Lindelöf
Picard-Lindelöf für gewöhnliche
Differentialgleichungen höherer Ordnung
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten
Koeffizienten
Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
Mehr zum Fluss eines zeitabhängigen Vektorfelds
Einige Kommentare zum Langzeitverhalten von gew. Differentialgleichungen
Stabilität und Verhalten in der Nähe von kritischen Punkten
Anhang A. Mehr Details zu den Grundlagen der Logik
Das Russellsche Paradoxon
Axiomatische Mengenlehre
Anhang B. Die Peano-Axiome
Die Axiome und erste Konsequenzen
Vollständige Induktion und rekursive Definition
Ordnung der natürlichen Zahlen
Anhang C. Konstruktion von R mit Hilfe von Cauchy-Folgen
Aquivalenzrelationen
Folgen, Konvergenz und Cauchy-Folgen
Existenz und Eindeutigkeit der reellen Zahlen
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Text nach
https://www.math.uni-frankfurt.de/~harrach/lehre/Numerische_Mathematik.pdf
NUMERISCHE MATHEMATIK
Quadraturverfahren
Polynominterpolation
Newton-Cotes Formeln
Gauß-Quadratur
Die LR-Zerlegung
Gaußsches Eliminationsverfahren
Pivotsuche
Pivotsuche und Stabilität
Die Cholesky-Zerlegung
Lineare Ausgleichsrechnung
Iterative Verfahren
Der Banachsche Fixpunktsatz
Nichtlineare Ausgleichsprobleme
Splineinterpolation
https://www.youtube.com/watch?v=W3lvxf-M7nM
free open source software for math education
to visualize and study in
2021- 2022 brain duck code
https://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/tests/klausuren.html
umfangreich. Aufgaben mit Lösungen
https://www.hoever-downloads.fh-aachen.de/mathe1/klausuren/loes18-2.pdf
Aufgaben und Lösungen
https://www.fernuni-hagen.de/FACHSCHINF/1142/1142KWL18.pdf
Aufgaben und Lösungen
http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf/Elektrotechnik/Klausuren/Klausuren.htm
Aufgaben und Lösungen
https://www.bwl.uni-hamburg.de/matstat/service/klausuren/wise2020/klausurfragen-wise20-1.pdf
Aufgaben und Lösungen als Multiple Choice
https://www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/a1/1920/klausuren/kl-a1w19_loes.pdf
Aufgaben und Lösungen
https://www.bwl.uni-hamburg.de/matstat/service/klausuren.html
Aufgaben und Lösungen
https://www.mathc.rwth-aachen.de/teaching/hmarchive
Aufgaben und Lösungen
http://info.mathematik.uni-stuttgart.de/HM-Stroppel-Material/klausuren/vd.html
Aufgaben und Lösungen
https://www.mat.tuhh.de/lehre/eklausur/numerische_mathematik_1.html
Zugang zu Aufgaben und Lösungen
https://www.math.hu-berlin.de/~roczen/aufg/laAufg.pdf
Lineare Algebra Aufgabensammlung
Ausgewählte
Fachgebiete der Mathematik
https://en.wikiquote.org/wiki/Laplace_transform
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Laplace_transform
https://www.mathpages.com/home/kmath508/kmath508.htm
https://en.wikiquote.org/wiki/Laplace_transform
Laplace-Transformation
Partielle Diffentialgleichungen
https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation
In mathematics, a partial
differential equation (PDE) is
an equation which imposes relations between the various partial derivatives of a multivariable function.
Classification
Notation
Equations of first
order
Linear and nonlinear equations
Linear equations of second order
Systems of first-order equations and characteristic surfaces
Analytical solutions
Separation of variables
Method of characteristics
Integral transform
Change of variables
Fundamental solution
Superposition principle
Methods for non-linear equations
Lie group method
Semianalytical methods
Numerical solutions
Finite element method
Finite difference method
Finite volume method
https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations
Conceptual descriptions
Gauss's law
Gauss's law for magnetism
Faraday's law
Ampère's law with Maxwell's addition
Formulation in terms
of electric and magnetic fields (microscopic or in vacuum version)
Key to the notation
Differential equations
Integral equations
Formulation in SI units
convention
Formulation in Gaussian
units convention
Relationship between
differential and integral formulations
Flux and divergence
Circulation and curl
Charge conservation
Vacuum equations,
electromagnetic waves and speed of light
Macroscopic formulation
Bound charge
and current
Auxiliary fields, polarization and magnetization
Constitutive relations
Alternative formulations
Relativistic formulations
Solutions
Overdetermination of Maxwell's
equations
Maxwell's equations
as the classical limit of QED
Variations
https://www.math.lmu.de/~merkl/ws19/stochastik/skript.pdf
Vorlesungsnotizen zur Stochastik
https://fsmath.mathematik.tu-dortmund.de/Skripte/voit//Stochastik1_SS14.pdf
Stochastik I
http://www.math.uni-bremen.de/~dickhaus/downloads/skript-stoch.pdf
Skript
https://www2.mathematik.hu-berlin.de/~boeck/sose12/Stochastik/Skript/stochastik_skript.pdf
Skript
https://www2.mathematik.hu-berlin.de/~frentrup/Lehre/SoSe17-Stochastik1.html
Nur Aufgabenstellungen
https://stat.ethz.ch/~meier/teaching/skript-intro/skript.pdf
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ausführlich
https://sip.math.uni-heidelberg.de/vl/ews-ws18/src/Skript-EWS-Kap1-6.pdf
EINFÜHRUNG IN DIE WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK
http://hr-pp.de/SKRIPT_Statistik.pdf
Eine kurze Einfuhrung in die
Beschreibende Statistik
https://www.mathematik.uni-muenchen.de/~matzke/LAstochastik19.php#Uebungsbetrieb
Aufgaben
https://www.uni-muenster.de/Stochastik/lehre/WS1617/Statistik/daten/Skript_Kapitel10.pdf
Text
https://www.uni-muenster.de/Stochastik/lehre/WS1617/Statistik/daten/Skript_Kapitel6.pdf
Statistische Entscheidungstheorie
https://www.uni-siegen.de/fb6/src/scheffler/lehre/stochastik1_20021128.pdf
Skript
https://fersch.de/pdfdoc/Formelsammlung_Stochastik.pdf
Formelsammlung
Stochastik, Einführungen, Aufgaben
https://www.studysmarter.de/schule/mathe/stochastik/wahrscheinlichkeitsrechnung/
Übersicht
https://www.studysmarter.de/schule/mathe/stochastik/absolute-und-relative-haeufigkeit/
Häufigkeit
https://www.studysmarter.de/schule/mathe/stochastik/allgemeine-zaehlprinzipien/
Zählprinzien
Absolute und relative Häufigkeit
Allgemeine Zählprinzipien
Baumdiagramm
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bernoulli Kette
Bernoulli Verteilung
Erwartungswert
Hypergeometrische Verteilung
Hypothesentest
Inferenzstatistik
Irrtumswahrscheinlichkeit
Kombinationen
Kombinatorik
Mengenalgebra
Permutation
Pfadregeln
Satz von Bayes
Statistik
Variationen
Venndiagramm
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
https://www.qwant.com/?q=Wahrscheinlichkeitsrechnung&t=images
Bilder zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Möglicherweise ein
schneller Zugang zu einem eigenen Problem
https://www.schule-studium.de/Mathe/Wahrscheinlichkeitsrechnung-Gemischte-Aufgaben-I.html
Aufgaben, Schule
Zufallsexperimente
Mehrstufige Zufallsexperimente
Einführung
Index der Seite
https://learnattack.de/mathematik/wahrscheinlichkeitsrechnung
Einführung
https://www.youtube.com/watch?v=bmolB_-CI7I
Video. Gute Darstellung
Viele Aufgaben. Wasserzeichen
https://studylibde.com/doc/11513635/wahrscheinlichkeit-und-mengen---warncke
Aufgaben
https://www.uni-ulm.de/mawi/mawi-stochastik/lehre/ss-19/stochastik-i/
Links zu den Downloads