Berechnungen am Plattenkondensator
Ein Plattenkondensator besteht aus zwei ebenen,
kreisförmigen Platten vom Durchmesser 0,20 m im Abstand von d = 2 mm.
Er wird an eine Gleichspannungsquelle von 400 V
angeschlossen.
a) Berechne die Kapazität C. Die elektrische Feldkonstante (auch: Permittivität
des Vakuums) ist
ε0 = 8,85 10-12 (A · s)/
(V · m)
b) Wie groß ist die Ladung Q auf einer Platte?
c) Berechne die
Feldstärke E
d) Berechne die
Arbeit W beim Transport einer Ladung q = 50 pC von
der positiven zur negativen Platte.
e) Berechne die
Kraft F auf die Ladung q im Plattenzwischenraum.
Lösung
Ein Plattenkondensator
besteht aus zwei ebenen, kreisförmigen Platten vom Durchmesser 0,20 m im
Abstand von d = 2 mm.
Er wird an eine
Gleichspannungsquell3 von 400 V angeschlossen.
a) Berechne die Kapazität C. Die elektrische Feldkonstante (auch: Permittivität
des Vakuums) ist
ε0 = 8,85 10-12 (A · s)/ (V
· m)
d = 0,20 m
A = p . d2 /4 = p . 0,202 /4 = 0,0314 m2
C = ε0 . A/ d
C = 8,85 10-12(A.s)/(V.m) . 0,0314
m2 / 0,002 m
C = 139 . 10-12
C/V = 139 pF
b) Wie groß ist die
Ladung Q auf einer Platte?
Q = C . U = 139 .
10-12 C/V . 400 V
Q = 55,6 nC
c) Berechne die
Feldstärke E
E = U/d = 400 V / 0,002 m =
200 kV/m
d) Berechne die
Arbeit W beim Transport einer Ladung q = 50 pC von
der positiven zur negativen Platte.
W = F . d = q . E . d = q . U/d . d = q
. U
W = q . U = 50 .
10-12 C . 400 V
W = 20 . 10-9
J
e) Berechne die
Kraft F auf die Ladung q im Plattenzwischenraum.
F = q . E = 50 .
10-12 C . 0,2 .
106 V/m
F = 10 . 10-6
N