?Anwendung des Coulomb-Gesetzes
a) Zwei Ladungen Q1 und Q2 im Abstand r üben eine Kraft F aufeinander aus. Welches Gesetz ist anzuwenden? Wie lautet dieses Gesetz in skalarer Form?
b) Welchen Zusammenhang gibt es zwischen der
- elektrischen Feldkonstanten bzw. Permittivität des Vakuums, dem Vektor der elektrischen Flussdichte (bzw. Verschiebungsflussdichte D) und dem Vektor der elektrischen Feldstärke E im Vakuum und in einem Medium,
- der Ladungsmenge Q eines Kondensators mit dem Betrag IDI der Verschiebungsflussdichte?
-
In welchem Zusammenhang stehen die Verschiebungsflussdichte D und
der elektrische Fluss
?
- In welchem Zusammenhang steht die elektrische Feldkonstante mit der Lichtgeschwindigkeit?
- Was ist die Flächenladungsdichte ?
c) Berechne die Kraft, die zwischen einem Elektron und einem Proton wirkt,
die einen Abstand von r = 5 . 10-11 m haben.
Der Betrag ihrer Ladungen ist 1,6 . 10-19 C.
Lösung
a) Zwei Ladungen Q1 und Q2 im Abstand r üben eine Kraft F aufeinander aus. Welches Gesetz ist anzuwenden? Wie lautet dieses Gesetz in skalarer Form?
Ladungen ungleicher Polarität ziehen sich an. Ladungen gleicher Polarität stoßen sich ab. Das Coulomb-Gesetz lautet
b) Welchen Zusammenhang gibt es zwischen der
… elektrischen Feldkonstanten bzw. Permittivität des Vakuums, dem Vektor der elektrischen Flussdichte (bzw. Verschiebungsflussdichte D) und dem Vektor der elektrischen Feldstärke E im Vakuum und in einem Medium,
Die elektrische Feldkonstante (auch: Permittivität des Vakuums) ist eine physikalische Konstante.
ε0 = 8,85 10-12 (A·s)/(V·m)
Die elektrische Flussdichte – auch Verschiebungsflussdichte genannt – beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien in Bezug auf eine Fläche A. Sie ist eine physikalische Größe der Elektrostatik und Elektrodynamik, bezeichnet mit dem Formelzeichen D (Vektor) und wird in der Einheit Coulomb pro Quadratmeter (C/m²) angegeben. Die elektrische Flussdichte ist eine vektorielle, also gerichtete Größe - im Gegensatz zur Flächenladungsdichte , die in derselben Einheit angegeben wird.
Im freien Raum steht der Vektor der elektrischen Flussdichte D mit dem Vektor der elektrischen Feldstärke E in dem Zusammenhang
D = ε0 · E Dimension C/ m2
Für ein lineares und isotropes Medium kommt als Faktor die relative Permittivität εr des Dielektrikums hinzu.
D = εr · ε0 · E
Im Plattenkondensator zeigt die elektrische Flussdichte in Richtung der Flächennormalen der Kondensatorplatte.
… der Ladungsmenge Q eines Kondensators mit dem Betrag IDI der Verschiebungsflussdichte?
Die Fläche der jeweiligen Platte des Kondensators ist A.
Die Ladungsmenge eines Plattenkondensators ist Q.
| D | = Q/ A
In
welchem Zusammenhang stehen die Verschiebungsflussdichte D und der
elektrische Fluss
?
Der elektrische
Fluss 
,
der durch eine beliebige Fläche A hindurchtritt,
ist gleich dem Flächenintegral der elektrischen Flussdichte D.
Dabei trägt nur jener elektrische Flussanteil, der normal zur
Fläche A steht,
zum elektrischen Fluss durch die Fläche A bei.
Mathematisch wird dieser Umstand mittels Vektoren und durch die
Operation des Skalarprodukts
(inneren Produkts) ausgedrückt als:
Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche ist gleich der von dieser Fläche eingeschlossenen elektrischen Ladung.
… In welchem Zusammenhang steht die elektrische Feldkonstante mit der Lichtgeschwindigkeit?
Die elektrische Feldkonstante ε0 steht mit der magnetischen Feldkonstanten μ0 und der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum in dem Zusammenhang
ε0 · μ0 · c2 = 1
… Was ist die Flächenladungsdichte ?
Die Flächenladungsdichte σ ist
σ = Q/ A
c) Berechne die Kraft, die zwischen einem Elektron und einem Proton wirkt,
die einen Abstand von r = 5 · 10-11 m haben.
Der Betrag ihrer Ladungen ist 1,6 · 10-19 C.
