Geschichtetes Dielektrikum

Berechnen Sie an dem Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum

a) die elektrischen Flußdichten D₁ und D₂,

b) die Feldstärken E₁ und E₂, sowie die Spannungen U₁ und U₂ .

Q = 1,9 ^. 10^-6 As

A = 0,06 m²

ε₀ = 8,854 ^. 10^-12 As/(Vm)

ε_r1 = 4

ε_r2 = 7

d₁ = 0,2 mm = 0,2 ^. 10^-3 m

d₁ = 0,5 mm = 0,5 ^. 10^-3 m

Lösung

Es werden die Dimensionen A, V, C, m, s vereinbart.

a) Die elektrische Flußdichten D₁ und D₂ sind

D₁ = D₂ = Q/ A = 1,9 ^. 10^-6/ 0,06 = 31,7 ^. 10^-6 As/m²

b) Die Feldstärken E₁ und E₂ sind

D₁ = ε₀ ^. ε_r1 ^. E₁

31,7 ^. 10^-6 = 8,854 ^. 10^{-12 .} 4 ^. E₁

E₁ = 0,89 ^. 10⁶ V/m

D₂ = ε₀ ^. ε_r2 ^. E₂

31,7 ^. 10^-6 = 8,854 ^. 10^{-12 .} 7 ^. E₂

E₂ = 0,51 ^. 10⁶ V/m

U₁ = E₁ ^. d₁

U₁ = 0,89 ^. 10^{6 .} 0,2 ^. 10^-3 = 0,178 ^. 10³ V = 178 V

U₂ = E₂ ^. d₂

U₂ = 0,51 ^. 10^{6 .} 0,5 ^. 10^-3 = 0,255 ^. 10³ V = 255 V