Gleichstromschaltungen
a) Wie lautet die Maschenregel?
b) Reihenschaltung von Ohmschen Widerständen. Mit welcher Formel wird der Gesamtwiderstand berechnet? Leiten Sie die Formel aus der Maschenregel und dem Ohmschen Gesetz her.
c) Wie lautet die Spannungsteilerregel bei Reihenschaltung? Schreiben Sie Formeln für die Berechnung von U1 und U2 auf.
d) Wie lautet der Knotensatz?
e) Geben Sie die Formel für den Gesamtwiderstand von zwei parallelen Widerständen R1 und R2 an und leiten Sie die Formel aus den Leitwerten der Widerstände her.
f) Stromteilerregel. Leiten Sie die Regel für den Fall zweier paralleler Widerstände her.
Lösung
a) Wie lautet die Maschenregel?
Alle Teilspannungen eines Umlaufs bzw. einer Masche in einem elektrischen Netzwerk addieren sich zu Null. Die positive Richtung der jeweiligen Potentialdifferenz zwischen zwei Knoten kann für jede Masche beliebig festgelegt werden.
Ein Netzwerk mit z Zweigen und n unabhängigen Knotengleichungen hat (z - n) unabhängige Maschengleichungen.
Die Maschenregel ist ein Spezialfall des Induktionsgesetzes und darf nur bei Abwesenheit zeitlich sich ändernder magnetischer Flüsse angewendet werden.
Schreiben Sie die Maschengleichung für das gezeigte Netzwerk auf.
b) Reihenschaltung von Ohmschen Widerständen. Mit welcher Formel wird der Gesamtwiderstand berechnet? Leiten Sie die Formel aus der Maschenregel und dem Ohmschen Gesetz her.
Gemäß dem Maschensatz ist
Bei einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der einzelnen Widerstände.
c) Wie lautet die Spannungsteilerregel bei Reihenschaltung? Schreiben Sie Formeln für die Berechnung von U1 und U2 auf.
d) Wie lautet der Knotensatz?
Die Summe der Ströme, die in einen Knoten hinein und hinaus fließt ist gleich Null.
e) Parallelschaltung zweier Ohmscher Widerstände. Geben Sie die Formel für den Gesamtwiderstand von zwei parallelen Widerständen R1 und R2 an und leiten Sie die Formel aus den Leitwerten der Widerstände her.
f) Stromteilerregel. Leiten Sie die Regel für den Fall zweier paralleler Widerstände her.
Bei einer Parallelschaltung verhalten sich die Ströme umgekehrt wie die Widerstände.