Kraft auf einen Strom führenden Leiter im Magnetfeld

Verwendete Symbole

F Lorentzkraft

Q Ladung

B Magnetische Flussdichte

v Geschwindigkeit

Δl Länge des Leiters

I Strom

a) Die Lorentzkraft auf eine Ladung wird mit Hilfe der Formel

F = Q ^. (v x B)

Berechnet. F, v und B sind Vektoren. Der Vektor v x B steht senkrecht auf der durch die Vektoren v und B aufgespannten Ebene. Entwickle aus dieser Formel diejenige für die auf eine Strom führende Leitung durch ein Magnetfeld ausgeübte Kraft F.

b) Ist die Orientierung der dargestellten Lorentzkraft richtig?

c) Berechne die Kraft F auf einen Strom führenden Leiter mit folgenden Werten:

I = 15 A

Δl = 1,9 m

B = 1,07 T

d) in welche Richtung weist die Kraft F bei einem metallischen Leiter tatsächlich?

Lösung

Die Lorentzkraft F auf eine mit der Geschwindigkeit v bewegte Ladung Q berechnet sich mit Hilfe der Formel

F = Q ^. (v x B)

F = Q ^. ((Δl /Δt) x B)

F = (Q/Δt) ^. (Δl x B)

F = I ^. (Δl x B)

b) Ist die Orientierung der dargestellten Lorentzkraft richtig?

Drehung um B. F weist nun nach vorne und v nach unten.

Dann: Die Vertauschung von B und v entspricht einem Vorzeichenwechsel von F.

Das letzte Bild entspricht dem in der Aufgabenstellung.

c) Berechne die Kraft F auf einen Strom führenden Leiter mit folgenden Werten:

I = 15 A

Δl = 1,9 m

B = 1,07 T

F = I ^. (Δl x B)

F = 15 ^. (1,9 1,07)

F = 30,5 N

d) in welche Richtung weist die Kraft F bei einem metallischen Leiter tatsächlich?

Bei einem metallischen Leiter sind die Ladungsträger Elektronen, die negativ geladen sind. Deshalb weist F in die entgegen gesetzte Richtung wie dargestellt.