Leistungsumsatz im Grundstromkreis

Der Generator, dargestellt als Spannungsquelle, hat eine Leerlaufspannung U_L, einen Kurzschlussstrom I_K und die angegebene zulässige Verlustleistung P_a.

U_L = 50 V

I_K = 2 A

P_i = 4,5 W

a) Berechne den Innenwiderstand R_i des Generators

b) den zulässigen Strom I_zul sowie den Spannungsabfall U_zul am Innenwiderstand R_i

c) den zulässigen Lastwiderstand R_a und dessen Leistung P_a.

Lösung:

a) Berechne den Innenwiderstand des Generators

R_i = U_L/ I_k = 50/ 2 = 25 Ω

b) den zulässigen Strom sowie den Spannungsabfall am Innenwiderstand

P_i = I²_zul . R_i

4,5 = I^{2 .} 25

I_zul = 0,42 A

Spannungsabfall am Innenwiderstand

U_zul = I_zul ^. R_i

U_zul = 0,42 ^. 25 = 10,6 V

c) den zulässigen Lastwiderstand und dessen Leistung.

I_zul = U_L/ (R_i + R_a)

0,42 = 50 /(25 + R_a)

R_a = 94,0 Ω

P_a = I²_zul ^. R_a

P_a = 0,42^{2 .} 94,0 = 16,6 W

Probe:

I_zul = U_L/ (R_i + R_a)

0,42 = 50/ (25 + 94) erfüllt