Lorentzkraft auf bewegte Ladung im Magnetfeld
Die Kraft berechnet sich mit Hilfe der Formel
F = Q . (v x B)
F, v und B sind Vektoren. Der Vektor v x B steht senkrecht auf der durch die Vektoren v und B aufgespannten Ebene. Wenn zum Beispiel v und B gegeben sind, stellt sich die Frage nach der Richtung des Vektors F. Alle drei Vektoren bilden ein Rechtssystem. Dies ist folgendermaßen definiert:
Soll zum Beispiel F in eine bestimmte Richtung zeigen, so kann man dies durch eine oder mehrere Drehungen um eine der Achsen erreichen. Soll F in die entgegen gesetzte Richtung zeigen, so lässt sich dies durch Vertauschung von a und b erreichen, da a x b = - b x a gilt.
a) Man berechne die Kraft F auf die Ladung Q, das ist ein Elektron, unter Einwirkung eines magnetischen Feldes mit der Flussdichte B.
Q = - 1,6 . 10-19 As
v = 200 m/s . ex
B = 0,9 T . eY
b) Man stelle die Vektoren in einem Rechtssystem so dar, dass F senkrecht ist.
Lösung
Es werden die SI-Einheiten vereinbart.
F = Q . (v x B) = - 1,6 . 10-19 . 200 . 0,9 eX . eY
F = Q . (v x B) = - 0,288 . 10-16 N eZ
Da Q eine negative Ladung ist, zeigt F in die entgegen gesetzte Richtung als wie dargestellt.
