Stromdichte und Feldstärke

a) Leiten Sie die Formel für die Stromdichte J aus I = U/ R her.

b) Ein Leiter mit Potential 120 V und Stromdichte J = 80 A/ mm² hat einen

spezifischen Widerstand ρ = 0,4 ^. 10^-6 Ωm. Wie lang ist der Leiter?

Lösung

a) Leiten Sie die Formel für die Stromdichte J aus I=U/R her.

I = U/ R

R = l/ (κ ^. A)

E = U/l

Nach Einsetzen in die erste Gleichung folgt

I = E ^. κ ^. A

Die Stromdichte J ist

J = I/ A = (E ^. κ ^. A)/ A

J = E ^. κ

b) Ein Leiter mit Potential 120 V und Stromdichte J = 80 A/ mm² hat einen

spezifischen Widerstand ρ = 0,4 . 10^-6 Ωm. Wie lang ist der Leiter?

Es werden die Dimensionen A, V, C, m, s vereinbart.

J = E ^. κ

E = J/ κ = ρ ^. J

1 mm² = 1 m^{2 .} 10^-6

E = 0,4 ^. 10^{-6 .} (80 ^. 10⁶) = 32 V/m

E = U/l

32 = 120/l

l = 3,75 m