Statik der Flüssigkeiten am Kubus

Ein kubischer Körper schwimmt auf dem Wasser.

Er hat eine Bodenfläche A von 3,0 · 3,0 m².

Er hat ein Gewicht von F_G =6000 N.

Wie tief h [m] taucht er ein?

Welcher Druck p [Pa] lastet auf der Bodenfläche A [m²] des Körpers?

ρ_wasser = 1000 kg /m³

Erdbeschleunigung = 9,81 m/s²

Lösung

F_G = 6000 N

V = Volumen des verdrängten Wassers

V = A · h

Auftriebskraft F_A = V · ρ_wasser · g

A = 3,0 · 3,0 = 9,0 m²

Auftriebskraft F_A = Gewichtskraft F_G

F_G = F_A = V · ρ_wasser · g

F_G = F_A = A · h · ρ_wasser · g

6000 N = A · h · (1000 kg/m³) · (9,81 m/s²)

6000 N = 9,0 m² · h m · (1000 kg/m³) · (9,81 m/s²)

h = 0,068 m

p = ρ · g · h

p = (1000 kg/m³) · (9,81 m/s²) · 0,068 m

p = 667 Pa