Auftrieb in Flüssigkeiten

Ein kubischer Körper wird vollständig in Wasser getaucht. Entwickeln Sie die Formel für die Auftriebskraft aus den Formeln für den Druck auf den Deckel und den Boden des Kubus.

Fertigen Sie dazu bitte eine Zeichnung, in der die Kräfte vorzeichenrichtig eingetragen sind. Beschreiben Sie das Ergebnis bitte in Worten.

Lösung

Ein kubischer Körper wird vollständig in Wasser getaucht. Entwickeln Sie die Formel für die Auftriebskraft aus den Formeln für den Druck auf den Deckel und den Boden des Kubus.

Fertigen Sie dazu bitte eine Zeichnung, in der die Kräfte vorzeichenrichtig eingetragen sind. Beschreiben Sie das Ergebnis bitte in Worten.

p = ρ ^. g ^. h

p₁ = ρ ^. g ^. h₁

p₂ = ρ ^. g ^. h₂

F₁ = A ^. ρ ^. g ^. h₁

F₂ = A ^. ρ ^. g ^. h₂

Auftriebskraft F_A = F₂ - F₁

F_A = A ^. ρ ^. g ^. h₂ - A ^. ρ ^. g ^. h₁

Δh = h₂ - h₁

F_A = A ^. ρ ^. g ^. Δh

Die Auftriebskraft ist von der Tauchtiefe unabhängig.