Reynoldszahl der Flüssigkeiten

Der Umschlag vom laminaren zum turbulenten Strömungszustand in einer Rohrströmung ist

durch die Reynoldszahl, Re , bestimmt. Der Wert für den Strömungsumschlag ist für Rohrleitungen Re_krit = 2040. Für Re < 2000 ist die Strömung definitiv laminar, und für Re > 2040 ist sie praktisch immer turbulent. Das Turbulenzverhalten geometrisch ähnlicher Körper ist bei gleicher Reynolds-Zahl identisch.

V = Geschwindigkeit, m/s als Betrag der über den Querschnitt gemittelten Geschwindigkeit

L ist eine für die Art des Körpers charakteristische Länge; bei Rohrleitungen ist es der Innendurchmesser L=d, Dimension m

ρ = Dichte der Flüssigkeit, Dimension kg/m³

ρ = 1000 kg/ m³ für Wasser

η Die dynamische Zähigkeit von Wasser bei 20 Grad C ist 1,0 ^. 10^-3 Pa s

Für verschiedene Durchmesserwerte ist die kritische Fließgeschwindigkeit v, bei der die Strömung vom laminaren in den turbulenten Bereich umschlägt, zu ermitteln. Die Werte sind in einem d/ v – Diagramm einzutragen. Welche Form hat die Kurve?

d [m]	v [m/s]
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20

Lösung

η = 1,0 ^. 10^-3 Pa s

ρ = 1000 kg/ m³

v = 0,10 m/s

d [m]	10-3 v [m/s]
0,04	51
0,08	25,5
0,12	17
0,16	12,75
0,20	10,2

Die Kurve ist eine Hyperbel