Energie, Arbeit, Energieerhaltung

2.1) Der Heizwert von Holz sei 8 MJ/kg. Wie viel Meter lässt sich die Masse 100 kg mit der Energie von 1 kg Holz anheben, wenn der Wirkungsgrad des Kessels, der mit Holz befeuert wird, zusammen mit der Maschine, also der Gesamtwirkungsgrad η = 20 % beträgt?

2.2) Ein Auto, Masse m, fährt eine Schräge hinauf.

Länge der Schräge L = 5,00 m, zu überwindende Höhe 0,87 m.

v(0) = 3 m/s Anfangsgeschwindigkeit im Zeitpunkt 0

v(1) = 1 m/s geforderte Mindestgeschwindigkeit im Zeitpunkt 1 am Ende der Schräge

Reicht die Anfangsgeschwindigkeit v(0) aus, um die geforderte Endgeschwindigkeit v(1) erreichen zu können?

Lösung

2.1: Der Heizwert von Holz sei 8 MJ/kg. Wie viel Meter lässt sich die Masse 100 kg mit der Energie von 1 kg Holz anheben, wenn der Wirkungsgrad des Kessels, der mit Holz befeuert wird, zusammen mit der Maschine, also der Gesamtwirkungsgrad η = 20 % beträgt?

Energie der Lage = W = h ^. G = X ^. m

W = X ^. (100 [kg zu hebende Masse] ^. 9,81 [m/s²])

X [m] ^. (100 [kg zu hebende Masse] ^. 9,81 [m/s²]) =

0,20 Wirkungsgrad ^. 1 [kg Holz] ^. 8.000.000 [J/kg Holz]

X = 1631 [m]

Wenn einheitliche die Dimensionen m, kg, J vereinbart werden, lässt sich diese Gleichung auch so schreiben:

X ^. 100 ^. 9,81 = 0,20 ^. 1 ^. 8.000.000

X = 1631 [m]

Mit der Energie von 1 [kg] Holz kann die Masse 100 [kg] 1631 [m] gehoben werden.

2.2: Ein Auto, Masse m, fährt eine Schräge hinauf.

Zu überwindende Höhe z = 0,87 m.

v(0) = 3 m/s Anfangsgeschwindigkeit im Zeitpunkt 0

v(1) = 1 m/s geforderte Mindestgeschwindigkeit im Zeitpunkt 1 am Ende der Schräge

Reicht die Anfangsgeschwindigkeit v(0) aus, um die geforderte Endgeschwindigkeit v(1) erreichen zu können?

Es werden einheitlich die Dimensionen m und s vereinbart.

g = 9,81 m/s²

Die kinetische Energie im Punkt 0 reicht nicht aus, um die geforderte Endgeschwindigkeit zu erreichen.