Reibung. Energieerhaltung

Ein Skifahrer stürzt bei einer Geschwindigkeit von v₀ = 2 [m/s] und rutscht auf einer Eisbahn, die eine Neigung von 10 Grad hat, weiter. Er verliert dabei eine Höhendifferenz von 2,5 [m]. An das Eis schließt sich eine Schneepiste an, auf der der Skifahrer nach weiteren x [m] zum Halten kommt. Zwischen dem Skianzug und dem Schnee besteht eine Reibungszahl von

μ = 0,3.

Welche Länge hat die Strecke x?

v₀ = 2 [m/s] h = 2,5 [m] μ = 0,3

Lösung

Es werden die Dimensionen N, m, kg, s vereinbart.

Kinetische Energie + Energie der Lage = Reibungsenergie

½ m · v₀² + m · g (h + x sin α ) =

m · g · cos α · μ · x

½ 2² + g · (2,5 + x · 0,174 ) =

g · 0,985 · 0,3 · x

x = 22,1 m