Schwerpunkt von Körpern

Zur Berechnung des Schwerpunktes des Querschnittes eines Stabes (xs, ys) werden die Eckpunkte der Teilflächen i=1, …n mit Flächeninhalt A_i zunächst auf ein beliebiges rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen. Die Berechnung kann tabellarisch erfolgen. Für einfache Querschnitte genügt das Aufschreiben der Formeln, wobei die Maße einer Zeichnung entnommen werden.

Lösung

Die Koordinaten der Schwerpunkte der beiden Teilflächen werden auf die untere Randlinie bezogen. Da der Querschnitt symmetrisch zur z-Achse ist, können die beiden Teilflächen zu einer Teilfläche der Breite 8 + 8 = 16 mm zusammengefasst werden.

A₁ = 24 ^. 60 = 1440 mm²

A₂ = 2 ^. 8 ^. 30 = 480 mm²

z_s = 26,25 mm