Isotherme Verdichtung
Ein Zylinder hat
ein Volumen von 10 l.
Er ist mit Luft
gefüllt.
Der Druck im Punkt
(1) ist 1 bar.
Das Volumen wird
durch einen Kolben von 10 l auf 1 l isotherm
verdichtet (Punkt (2)).
a) Welchen Wert hat die vom Kolben zwischen (1) und
(2) verrichtete Arbeit?
b) Welche Wärme muss zwischen (1) und (2) zu- oder
abgeführt werden?
c) Welchen Wert nimmt der Druck in (2) an?
d) Welchen Wert nimmt die innere Energie an?
Lösung:
a) Welchen
Wert hat die vom Kolben zwischen (1) und (2)
verrichtete Arbeit?
W12 = p1
. V1 . ln
(V1/ V2)
p1 = 105
N/m2
V1 = 0,01
m3
V2 =
0,001 m3
Welchen Wert hat die vom Kolben zwischen (1) und
(2) verrichtete Arbeit?
W12 = 105
N/m2 . 0,01 m3
. ln
(0,01 m3 / 0,001 m3
)
W12 =
2300 Nm = 2,3 kJ zugeführte Arbeit
b) Welche
Wärme muss zwischen (1) und (2) zu- oder abgeführt werden?
Q12 = - W12
Q12 = -
2,3 kJ abgeführte Wärme
c) Welchen
Wert nimmt der Druck in (2) an?
p2 . V2 = p1 . V1
p2 = p1 . (V1/ V2)
p2 = 1 bar . (0,01 m3 /
0,001 m3 )
p2 = 10
bar
d) Welchen
Wert nimmt die innere Energie an?
Innere Energie ändert sich nicht, da ein isothermer Prozess vorausgesetzt wurde.