Das Gesetz von Gay-Lussac für konstante Temperatur

Wir haben zwei Behälter mit den Volumen V₁ und V₂. V₁ enthält Luft, die unter dem Umgebungsdruck von 1,013 bar steht. V₂ enthält ebenfalls Luft, allerdings unter sehr hohem Druck. Welcher Druck p₃ stellt sich ein, wenn beide Volumen, V₁ und V₂ miteinander verbunden werden? Es wird angenommen, dass die Temperatur konstant bleibt.

V₁ = 2,0 m³

p₁ = 1,013 bar

V₂ = 20 Liter

p₂ = 20 bar

Lösung

Wir haben zwei Behälter mit den Volumen V₁ und V₂. V₁ enthält Luft, die unter dem Umgebungsdruck von 1 bar steht. V₂ enthält ebenfalls Luft, allerdings unter sehr hohem Druck. Welcher Druck p₃ stellt sich ein, wenn beide Volumen, V₁ und V₂ miteinander verbunden werden? Es wird angenommen, dass die Temperatur konstant bleibt.

Als Dimension werden die SI-Basisgrößen verwendet.

V₁ = 2,0 m³

p₁ = 1,013 bar = 1,013 ^. 10⁵ Pa

V₂ = 20 Liter = 0,02 m³

p₂ = 20 bar1 = 20 ^. 10⁵ Pa

V₃ = 2,0 + 0,02 = 2,02 m³

Gesetz von Gay-Lussac für konstante Temperatur

p ^. V = konstant

Es wird das Potential der Arbeit an den Volumina 1 und 2 mit dem am Volumen 3 gleichgesetzt.

p₁ ^. V₁ + p₂ ^. V₂ = p₃ ^. V₃

1,013 ^. 2,0 + 20 ^. 0,02 = p₃ ^. (2,0 + 0,02)

p₃ = 1,20 bar = 1,20 ^. 10⁵ Pa