Ideales Gas, Wärmemenge, Zustandsgleichung

Eine Bremse hat die Leistung 110 kW.

Sie wird durch Luft gekühlt.

Berechnen Sie das Volumen der Kühlluft pro Sekunde, wenn sich die Luft von 14 Grad C auf 97 Grad C erwärmt.

P = 110 kW

p = 1,013 ^. 10⁵ Pa Normaldruck

c_p = 1005 J/kg K

R_s = 286,8 J/kg K

Δt = 1 s

ΔT = 97 – 14 Grad C = 83 Grad C

Lösung

P = 110 kW = 110 000 W

p = 1,013 ^. 10⁵ Pa

c_p = 1005 J/kg K

R_s = 286,8 J/kg K

Δt = 1 s

T = 14 + 273 = 287 K Umgebungstemperatur

ΔT = 97 – 14 Grad C = 83 Grad C

ΔQ = P ^. Δt = c_p ^. m ^. ΔT

110 000 W ^. 1 s = 1005 J/(kg K) ^. m kg ^. 83 K

m = 110 000 Ws / (1005 J/(kg K) ^. 83 K ) = 1,319 kg/s

p ^. V = m ^. R_s ^. T

V = m ^. R_s ^. T / p

V = 1,319 kg/s ^. 286,8 (J/(kg K)) ^. 287 K / (1,013 ^. 10⁵ Pa)

V = 1,07 m³/s