Das Gesetz von Gay-Lussac
für konstante Temperatur
Wir haben zwei Behälter mit den Volumen V1 und V2. V1 enthält
Luft, die unter dem Umgebungsdruck von 1,013 bar steht. V2 enthält
ebenfalls Luft, allerdings unter sehr hohem Druck. Welcher Druck p3 stellt
sich ein, wenn beide Volumen, V1 und V2 miteinander verbunden werden? Es wird angenommen, dass die
Temperatur konstant bleibt.
V1 = 20 Liter
p1 = 1,013 bar
V2 = 0,5 Liter
p2 = 40 bar
Lösung
Wir haben zwei Behälter mit den Volumen V1 und V2. V1 enthält
Luft, die unter dem Umgebungsdruck von 1 bar steht. V2 enthält ebenfalls Luft, allerdings
unter sehr hohem Druck. Welcher Druck p3 stellt sich ein, wenn beide
Volumen, V1 und V2 miteinander verbunden werden? Es wird angenommen, dass die
Temperatur konstant bleibt.
V1 = 20 Liter
p1 = 1,013 bar
V2 = 0,5 Liter
p2 = 40 bar
Gesetz von Gay-Lussac für
konstante Temperatur
p . V = konstant
V3 = 20 + 0,5 = 20,5 Liter
Zunächst wird das Gesetz von Gay-Lussac
dazu verwendet, um das Volumen V1 fiktiv auf den Anfangs-Zustand des Volumens V2
umzurechnen.
p1 . V1 = p2 . V1Fiktiv
Es werden die Dimensionen bar, Liter vereinbart.
1,013 . 20 = 40 . V1Fiktiv
V1Fiktiv = 0,507 Liter
p2 . (V1Fiktiv + V2) = p3 . V3
40 . (0,507 + 0,500) = p3 . 20,5
p3 = 1,965 bar
Alternative Lösung
Es wird die Arbeit, die an den Volumina 1 und 2 geleistet
wird, mit der Arbeit am Volumen 3 gleichgesetzt.
p1 . V1 + p2 . V2 = p3 . V3
1,013 . 20 + 40 . 0,5 = p3 . (20 + 0,5)
p3 = 1,965 bar