Änderung der Entropie nach Mischung
Wasser und Äthylalkohol werden gemischt. Berechnen Sie die Temperatur der Mischung sowie die Änderung der Entropie der Komponenten und die Änderung der gesamten Entropie.
m1 Masse des Wassers
m2 Masse des Äthylalkohols
Die gegebenen Werte sind aus folgender Tabelle zu ersehen.
|
|
kg |
T [C] [K] |
Materialart |
c [kJ/(kg K)] |
1 |
m1 |
1,0 |
100 393 |
Wasser |
4,19 |
2 |
m2 |
0,8 |
20 293 |
Äthylalkohol |
2,43 |
3 |
m1 |
1,0 |
Tm |
Wasser |
4,19 |
4 |
m2 |
0,8 |
Tm |
Äthylalkohol |
2,43 |
Lösung
Ermittlung der mittleren Temperatur nach Mischung der Komponenten
ΔQ = c . m . ΔT
Anfangswerte seien 0. Dann geht diese Gleichung über in
Q = c . m . T
Σ Q(vorher) = Σ Q(nachher)
Nr. |
|
Q(vorher) |
Q(nachher) |
1 |
m1 |
1,0 . 4,19 . 393 |
1,0 . 4,19 . Tm |
2 |
m2 |
0,8 . 2,43 . 293 |
0,8 . 2,43 . Tm |
3 |
Summe der Spalten |
2216 |
6,134 . Tm |
Tm = 361 K
Änderungen der Entropie
ΔS = c . m . ln(Tm/T)
Wasser
ΔS = 4,19 . 1,0 . ln( 361/ 373 ) = - 0,3559 kJ/ k
Äthylalkohol
ΔS = 2,43 . 0,8 . ln( 361/ 293 ) = 0,4057 kJ/ k
Mischung
ΔS = - 0,3559 + 0,4057 = 0,06 >0,0 kJ/ k