Volumenänderungsarbeit
Einem nicht adiabaten Zylinder, V1= 0,5 m3, p=3 bar konstant, wird die Dissipationsenergie ΔQ = 0,3 kWh zugeführt. Dadurch steigt die Temperatur des in dem Zylinder enthaltenen Gases von T1= 20 oC auf T2= 400 oC. Berechnen Sie
a) die Erhöhung ΔU der inneren Energie durch Zufuhr der Dissipationsenergie ΔQ.
b) die Volumenänderungsarbeit W12.
Lösung
Es werden die Basis SI-Einheiten verwendet.
V1= 0,5 m3
p=3 bar = 3 . 105 Pa konstant
ΔQ = 0,3 kWh = 0,3 . 1000 . 3600 = 1.080.000 J
T1= 20 oC = 273 + 20 = 293 K
T2= 400 oC = 273 + 400 = 673 K
a) Die Erhöhung der inneren Energie durch Zufuhr der Dissipationsenergie ist
ΔU = ΔQ = 1.080.000 J
b) Die Volumenänderungsarbeit beträgt
Fragen zur Thermodynamik und Wärmelehre
a) Wie lautet die Definition einer adiabatischen Zustandsänderung?
b) Nenne Beispiele für näherungsweise adiabatische Vorgänge.
c) Welches Vorzeichen hat eine adiabatisch vom System geleistete Arbeit und warum?
d) Welcher Zusammenhang besteht zwischen einer reversiblen Zustandsänderung und der Entropie?
Lösung
a) Wie lautet die Definition einer adiabatischen Zustandsänderung?
Eine adiabatische Zustandsänderung ist ein Vorgang, bei dem ein System von einem Zustand in einen anderen überführt wird, ohne Wärme mit seiner Umgebung auszutauschen. Bei einer adiabatischen Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems findet kein Wärmeaustausch Q mit der Umgebung statt. dU = dW; dW = -p.dV
b) Nenne Beispiele für näherungsweise adiabatische Vorgänge.
In der Realität ist eine vollständige Wärmeisolation nicht erreichbar, aber reale Vorgänge können in guter Näherung adiabatisch ablaufen, wenn sie in einem gut isolierten Behälter stattfinden (z. B. chemische Reaktionen in einem adiabatischen Kalorimeter), die Zustandsänderung so schnell verläuft, dass in der kurzen Zeit wenig Wärme zu- oder abfließen kann (z. B. in einem Verbrennungsmotor, bei einer Luftpumpe oder bei der Schallausbreitung).
c) Welches Vorzeichen hat eine adiabatisch vom System geleistete Arbeit und warum?
Eine Arbeit dW bewirkt nach dem Ersten Hauptsatz ausschließlich eine Änderung der inneren Energie dU. Wird Arbeit vom System verrichtet, dann wird diese der inneren Energie des Systems entzogen und ist daher negativ.
d) Welcher Zusammenhang besteht zwischen einer reversiblen Zustandsänderung und der Entropie?
Ob eine adiabatische Zustandsänderung irreversibel oder reversibel ist, hängt davon ab, ob im System während des Vorgangs Entropie erzeugt wird oder nicht. Da keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird, kann dem System von außen keine Entropie zugeführt oder entnommen werden. Bei der reversiblen adiabatischen Zustandsänderung bleibt die Entropie des Systems konstant.