Ausbreitung einer Wasserwelle

Eine Wasserwelle breitet sich mit der Geschwindigkeit c = 0,70 m/s aus.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Welle ist identisch mit der Phasengeschwindigkeit, also mit der Geschwindigkeit, mit der sich ein Wellenberg bewegt.

Die Frequenz der Welle f beträgt 0,60 s^–1, die maximale Amplitude y_max = 0,15 m.

Wir betrachten einen an der Oberfläche schwimmende Körper in der Entfernung r = 0,15 m von der Stelle, an der die Welle erzeugt wird.

Verwenden Sie für die Darstellung der Wellenbewegung die Funktionsgleichung

Berechnen Sie die Amplitude y(t) der Welle nach t = 5 s und nach 10 s, jeweils seit Beginn der Wellenbewegung im Zeitpunkt t = 0.

y(t) Amplitude

y_max maximaler Wert der Amplitude

λ Wellenlänge

f Frequenz

r Entfernung vom Punkt der Erzeugung

Lösung

Es werden einheitlich die Dimensionen m und s vereinbart.

In die gegebene Funktionsgleichung wird der Ausdruck für  eingesetzt.