Inhaltsverzeichnis
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Suchmaschinen für
technisch-wissenschaftliche Texte
Experimente und
Versuchseinrichtungen
Programme für
Berechnungen. Computeralgebrasysteme
Verzeichnis
1.
Semester
Durchführung
von statischen Berechnungen an statisch bestimmten Systemen
Räumliche
Konstruktionen und Fachwerke
Bemessung
von Biegequerschnitten in der Festigkeitslehre
Biegebeanspruchung
des Balkens
Berechnung
von Hauptspannungen; Schubspannungen infolge Querkraft und Torsion
Die
Normalspannungen im Balken
Schubspannungen
infolge Querkraft beim Biegeträger
Berechnung der
Schubspannungen
Zusammengesetzte
Beanspruchungen,
Vergleichsspannungshypothesen
Bemessungskonzepte,
Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit
Durchführung
kinematischer Berechnungen
Kinematik
eines einzelnen Massenpunktes
Geschwindigkeit
und Beschleunigung im Eindimensionalen
Darstellung
in verschiedenen Koordinatensystemen
Allgemeine
Bewegung des starren Körpers in der Ebene
Geschwindigkeit
und Beschleunigung im dreidimensionalen Raum
Kinematik und
Dynamik des Kreisels
Kinematik des
deformierbaren Körpers
Infinitesimal
kleine Deformationen
Durchführung
dynamischer Berechnungen
Dynamik des
freien Massenpunktes
Die
Dynamik von Massenpunktsystemen
Zentrische
Stöße zwischen kugelförmigen Massen
Körper mit
zeitveränderlicher Masse
Arbeit,
Potentielle und kinetische Energie
Der
Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme
Grundbegriffe
der Schwingungslehre
Bewegungsgleichungen
und ihre Lösung
Freie und
erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad
Schwingungen
mit endlich vielen Freiheitsgraden
Integration
gewöhnlicher Differentialgleichungen
Stabilität
dynamischer Systeme
Lösung
nichtlinearer Gleichungssysteme
Numerische
Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
Kontinuierliche
Schwingungssysteme
Allgemeine
Lösung der Wellengleichung
Schwingungen
von rotierenden Wellen
Schwingende
zusammengesetzte Konstruktionen (Einführung)
2.
Semester
Prinzipe der
Statik und Dynamik
Energieprinzipe
der Mechanik, Übersicht
Prinzip
der virtuellen Verrückungen
Virtuelle
innere Arbeit bei virtuellen Verrückungen
Arbeit,
kinetische und potentielle Energie, Leistung
Verschiebliche
Systeme und Einflußlinien
Statisch
unbestimmte Stabsysteme
Energiesätze
in der linearen Elastostatik
Prinzip
vom Minimum der potentiellen Energie
Lagrange-Mechanik
(anwendungsorientierte Darstellung)
Prinzip von
d´Alembert in der Fassung von Lagrange
Lagrange-Gleichungen
zweiter Art
Das
HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGEfunktion
Die
LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen 1. Art
Die
HAMILTONschen Bewegungsgleichungen
3.
Semester
Festigkeitslehre
der Technischen Mechanik
Spannungszustand,
Spannungsvektor und Spannungstensor
Darstellung
des Festigkeitsverhaltens von Stoffen
Bruchkriterien
und Bruchmechanik
Knicken
gerader Stäbe. Eulersche Knickfälle
Berechnung
von Druckstäben nach DIN EN
Beulen von
Platten und Schalen
Stabilität
nichtlinearer Systeme
Mathematische
Stabilitätsbegriffe
Die Methode der
finiten Elemente
Weitere
mathematische Methoden
4.
Semester
Vertiefung ausgewählter Themen
Tensoren
in der Technischen Mechanik
Elastizitätstheorie,
Thermoelastizitätstheorie, Plastizität, allgemeines Materialverhalten
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
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Experimente und
Versuchseinrichtungen
Programme für
Berechnungen. Computeralgebrasysteme
Skripte über Technische
Mechanik
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node1.html
Gesamtdarstellung
Kinematik des Massenpunktes
Dynamik des Massenpunktes
Schwingungen. Oszillatoren
Zentralkräfte
Eingeschränkte Bewegung. Zwangskräfte. Integrable
nichtlineare Schwingung
Ableitung der Bewegungsgleichungen. Zwangskräfte
Projektion der Kraft auf eine Zwangskurve
Aufstellung der Bewegungsgleichungen. Unterscheidung
der verschiedenen Bewegungstypen mittels Drehimpuls- und Energiesatz
Strenge Lösung der Bewegungsgleichungen mittels
elliptischer Integrale
Systeme von Massenpunkten
Die Kräfte und die Bewegungsgleichungen
Erhaltungssätze für Massenpunktsysteme
Gesamtimpuls und Schwerpunkt
Gesamtdrehimpuls
Energiesatz
Das Zweikörperproblem
Elastischer Stoß zweier Massen
Das Zweikörperproblem mit Wechselwirkung
Bewegte Bezugssysteme
Raumfestes und körperfestes Bezugssystem
Die Eulerschen Winkel
Die Bewegungsgleichungen in beschleunigten
Bezugssystemen
Mechanik des starren Körpers
Der Drehimpulssatz
Gleichgewichtsbedingungen. Statik des starren Körpers
Der Trägheitstensor
Die Eulerschen Gleichungen
Kreiseltheorie
Prinzipe der Mechanik
Prinzip der virtuellen Verrückungen
Das Prinzip von d'Alembert
Typen von Nebenbedingungen
Lagrangesche Gleichungen erster Art
Das Hamiltonsche Prinzip
Die Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten
Energieerhaltung und Zeittranslationen
Die Erhaltungsgrößen
Translationsinvarianz und Impulserhaltung
Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung
Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und
Schwerpunktserhaltung
Anhang über Variationsrechnung
Eine abhängige Variable
Mehrere abhängige Variable
Variationsprobleme mit Nebenbedingungen
Kanonische Bewegungsgleichungen. Hamilton-Jacobische
Integrationstheorie
Kanonischer Impuls. Kanonische Bewegungsgleichungen
Die physikalische Bedeutung der Hamiltonfunktion
Die Hamiltonfunktion für ein geladenes Teilchen in
einem elektromagnetischen Feld
Das Eulersche Theorem für homogene Formen
Der Phasenraum
Der eindimensionale harmonische Oszillator
Darstellung im Phasenraum für Vielteilchensysteme
Der Energiesatz
Kanonische Transformation
Differentialinvarianten kanonischer Transformationen.
Bedingungen für kanonische Transformationen. Lagrange- und Poissonklammern.
Integralinvarianten kanonischer Transformationen. Der
Satz von Liouville
Die Hamilton-Jacobische Differentialgleichung. Die
Wirkungsfunktion
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/gk1-2005-2006.pdf
Grundlagen der Physik I
Aufgabensammlung für Mechanik I
Aufgabensammlung für Mechanik II
https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen/mechanik-i-ii-fuer-et-it/aufgabensammlung-et.html
40 Aufgaben für Mechanik I + II
Liste der 42 Aufgaben zu TM 1
https://www.tuhh.de/mec/lehre/skripte-und-uebungen.html
Zugang zu Skripten und Übungen
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
63 Aufgaben. Sehr leserlich
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_283/Intranet/index.html
1. Newtons Gesetze 2. 1-D Bewegung 3. Oszillatoren 4. 2-Körper Problem
5. 3-D Bewegung 6. Rotierende Systeme 7. Starre Körper 8. Analytische Mechanik Skript
Mechanik. Skript zur Vorlesung
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/
Analytische Mechanik
https://www.tu-braunschweig.de/theophys/lehrveranstaltungen/wintersemester-2020/21
Zugang zu verschiedenen Themen
Theoretische Mechanik. Skriptum zur Vorlesung. Kinematik eines
Massenpunktes Beschreibung der Bewegung Krummlinige Koordinatensysteme Kovariante Basis und kontravariante
Basis Metrischer Fundamentaltensor Gleichförmig beschleunigte Bewegung
Gleichförmige Kreisbewegung Harmonischer Oszillator Uberlagerung harmonischer Schwingungen
gleicher Richtung und gleicher Frequenz Überlagerung harmonischer Schwingungen
gleicher Richtung und unterschiedlicher Frequenz Überlagerung harmonischer
Schwingungen verschiedener Richtungen und gleicher Frequenz Newton-Prinzipien Bewegte Bezugssysteme Galilei-Relativitätsprinzip Dynamik eines
Massenpunktes Bewegungsgleichung .
Impulsbilanz Drehimpulsbilanz Energiebilanz Integration der
Bewegungsgleichungen bei Drehimpuls- und Energieerhaltung Dynamik eines Massenpunktsystems Impulsbilanz
(Massenmittelpunktsatz)
Drehimpulsbilanz
Energiebilanz Virialsatz Integration der Bewegungsgleichungen bei Impulserhaltung,
Drehimpulserhaltung und Energieerhaltung Lagrange-Mechanik d’Alembert-Prinzip Freie und gebundene Systeme Außere und innere Bindungen Holonome und anholonome Nebenbedingungen Skleronome und rheonome Nebenbedingungen Virtuelle Verruckungen Grundgleichung des d’Alembert-Prinzips Lagrange-Gleichungen Lagrange-Gleichungen 1. Art Generalisierte
Koordinaten Lagrange-Gleichungen 2. Art
Hamilton-Mechanik Hamilton-Prinzip Aquivalenz des d’Alembert- und
Hamilton-Prinzips Ableitung aus den
Lagrange-Gleichungen 2. Art Kanonische Transformationen Hamilton-Jacobi-Theorie Hamilton-Jacobi-Gleichung Liouville-Gleichung Erhaltungssätze in der Lagrange- und
Hamilton-Mechanik Noether-Theorem Die 10 klassischen Erhaltungsgrößen Translationsinvarianz und Impulserhaltung Rotationsinvarianz und
Drehimpulserhaltung Galilei-Invarianz
und Schwerpunktsatz Zeitliche
Translationsinvarianz und Energieerhaltung
Starrer Körper Kinematik des
starren Körpers Drehungen Euler-Winkel
Trägheitstensor Trägheitsmoment um eine
feste Achse Steiner-Satz Trägheitsmoment um eine beliebige Achse Hauptachsendarstellung des Trägheitstensors Kinetische Energie des starren Körpers Kreiseltheorie Euler-Bewegungsgleichungen des Kreisels Kräftefreier symmetrischer Kreisel Schwerer symmetrischer Kreisel
Albrecht Bertram Magdeburger Vorlesungen zur Technischen Mechanik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg athematische Propädeutik II:
Gebietsintegrale Flächenintegrale Volumenintegrale Integration über
Vektorfelder Massendichte Kraftsysteme Reaktionsprinzip Reibung Schnittlasten
an Stäben Fachwerke Seile und Bögen Zug-
und Druckstäbe Federn Balkenbiegung Kleine Verformungen Prinzip von DE
SAINT-VENANT Flächenträgheitsmomente Schiefe Biegung Knickstäbe Transformation
der Spannungen MOHRscher Kreis Deformationsgeometrie Elastizität Transformation
des Inversion des HOOKEschen Gesetzes HOOKEschen Gesetzes HOOKEsches Gesetz als
Matrizen-Gleichung Randwertprobleme der Elastostatik Schubverformungen am
Biegebalken Schubspannungen in dünnwandigen offenen Profilen Torsion BREDTsche
Torsionstheorie Dickwandige und Vollprofile Elastische Energie eines Zug- und
Biegestabes Torsionsenergie Festigkeits-Hypothesen Kinematik Kinematik der
Punktbewegungen Relativbewegung Kinematik des deformierbaren Körpers Kinematik
des starren Körpers Mehrkörpersysteme Ebene Bewegungen Kinetik deformierbarer
Körper in Feldformulierung Leistung Arbeitssatz
Leistung der Kräfte Arbeits- und Energieprinzipien Energiesatz RITZsches
Verfahren Duale HAMILTONsches Prinzip Energieprinzipien der Elastostatik
LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen Kraftgrößenverfahren Ergänzungsarbeit
Stoßvorgänge Schwingungslehre Freie Schwingungen des ungedämpften
2-Massen-Schwingers RITZ-RAYLEIGH-Quotient
http://www-m6.ma.tum.de/~alt/alt-kontinuum.pdf
Technische Universitat München 2017 Vorlesung über Mathematische
Kontinuumsmechanik Prof. Dr. H.W. Alt
http://homepages.uni-paderborn.de/wgs/Dlehre/ThPhysA.pdf
Skript zur Vorlesung Theoretische Mechanik Prof. Dr. habil. Wolf Gero
Schmidt
https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Experimentalphysik_1
Experimentalphysik I
https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hebecker/Mechanics/content.pdf
Theoretische Mechanik
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Text nach
Lineare Bewegung ; Kräfte- und Momentensumme, Dyname ;
Massenträgheitsmoment ; Schwerpunktsatz, Momentensatz ; Impuls- und
Drehimpulsvektor ; Kinetische Energie, potentielle Energie und Leistung ;
Energiesatz, Arbeit ; Ebene Bewegungen ; Fallbewegung mit Luftreibung ;
Kinematische Zwangsbedingungen und Reaktionskräfte ; Linearisierung von
Bewegungsgleichungen ; Schwingungen ; Feder-Masse-Systeme ; Haft- und
Gleitreibung ; Rollen ; Körperverbände
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html
Text zu Dynamik des Massenpunktes
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html
Schwingungen
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf
Schwingungslehre 1. Viele Aufgaben
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf
Freie und erzwungene Schwingungen. Aufgaben
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_284/index.html
Nichtlineare Dynamik mit Maple
https://de.wikibooks.org/wiki/Dynamik
Dynamik
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/SDS/SDS_Vorlesungsmitschrift.pdf
Simulation dynamischer Systeme
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
http://homepages.uni-paderborn.de/wgs/Dlehre/ThPhysA.pdf
Theoretische Mechanik
http://mikomma.de/fh/modphys.pdf
Moderne Physik mit Maple
http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~horner/Mechanik-03.pdf
Theoretische Physik I
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures.pdf
Newtonian Dynamics,
Multi-Dimensional Motion, Two-Body Dynamics,
Rotating Reference Frames, Rigid Body Rotation, Lagrangian Dynamics,
Hamiltonian Dynamics, The Three-Body Problem, Vector Algebra and Vector
Calculus
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Vollständige Sammlung von Aufgaben der Statik und Festigkeitslehre.
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Festkörpermechanik
https://d-nb.info/973279958/04
Nur Inhaltsverzeichnis
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http://www.goeller.net/studium/Formelsammlung_TM_1+2.pdf
Formelsammlung Technische Mechanik
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/tm/pdf/Formelsammlung_Bertram.pdf
Schwerpunkt Festigkeitslehre
http://www.olaf-gramkow.de/studium/tm/formel.pdf
Tabellen
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM3/index.html
Ausführliche Gesamtdarstellung mit Aufgaben
1. Kinematik des Punktes
1.1 Eindimensionale Bewegung
1.2 Räumliche Bewegung
1.3 Kreisbewegung
1.4 Ebene Bewegung in Polarkoordinaten
2. Kinetik des Massenpunktes
2.1 Bewegungsgleichung
2.2 Arbeit und Energie
2.3 Impuls und Drall
2.4 Stoßvorgänge
3. Kinematik des starren Körpers
3.1 Grundlagen der ebenen Kinematik
3.2 Momentanpol
3.3 Analytische Kinematik
4. Kinetik des starren Körpers
4.1 Rotation um eine feste Achse
4.2 Allgemeine ebene Bewegung
4.3 Systeme von starren Körpern
5. Schwingungen
5.1 Grundlagen
5.2 Freie Schwingungen
5.3 Erzwungene Schwingungen
http://www.lanny.ch/01eb/Forsammlung_MF.pdf
Formelsammlung
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/Formelsammlung_TM1.pdf
Formelsammlung Technische Mechanik I
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung. Stabilitätsprobleme der linearen Elastostatik, S.10-12
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf
Formelsammlung zu TM 3
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung. Festigkeitshypothesen, S.13, 14
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_CMKF.pdf
Formelsammlung. Kontinua und Flächentragwerke
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung Stand SS 2014 Technische Mechanik III - Teil 1
http://www.gnoerich.de/formelsammlung/pdf/fs19082001.pdf
Ausführliche Formelsammlung
http://w3-o.cs.hm.edu/~rschwenk/Buchfolien/kapitel5.pdf
Einführung in lineare Algebra
http://www.math.uni-kiel.de/geometrie/klein/ingws8/
Mathematik für Ingenieure, mit Übungen
http://page.math.tu-berlin.de/~baerwolf/script/script_short_book_hm2.pdf
Höhere Mathematik für Ingenieure II
http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/a.html
http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/index.html
Mathematisches Lexikon
http://www.mathe-online.at/links/index.html
Online-Werkzeuge
Rechner
Gleichungen
Gleichungssysteme und Lineare Algebra
Dynamische Geometrie
Funktionen und graphische Darstellungen
3D-Darstellungen
Grenzprozesse
Differenzieren
Integrieren
MathServ Project
Computer-Algebra
Formeln am Web
Mathematische Einzelthemen
Zahlen
Elementare Geometrie
Topologie
Variable, Terme, Formeln und Identitäten
Funktionen
Lineare Algebra und Vektoren
Analytische Geometrie
Winkelfunktionen und Trigonometrie
Kurven
Integration
Wahrscheinlichkeit und Statistik
Numerische Verfahren
Fraktale und Chaos
Fourier-Analyse
Modellbildung und Simulation
Geschichte der Mathematik
Mathematik vor der Schule
Und...
Problemfall Mathematik?
Collections
Umfangreiche Mathe-Sammlungen
Link-Sammlungen
Lexika, Glossare
Schulhomepages und Schulprojekte
Institutionen
Suchmaschinen und Web-Kataloge
Java- und JavaScript-Sammlungen
http://www.mathe-online.at/links/index1_11.html
Verzeichnis der Computer-Algebra-Systeme
http://www.mathe-online.at/tests.html
Interaktive Tests, um das vorhandene Wissen zu prüfen
Mathematische Grundlagen
http://www.wolfgang-luecke.de/skripten/ein.pdf
Mathematische Methoden der Physik
http://www.wolfgang-luecke.de/skripten/eine.pdf
Mathematische Methoden der Physik, Ergänzungen
https://lite.qwant.com/?q=Mathematische+Methoden+der+Physik
Mathematische Methoden der Physik
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1. Semester
Durchführung von statischen
Berechnungen an statisch bestimmten Systemen
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Statik.pdf
Statik.Gleichgewicht des starren Körpers. Schwerpunkt. Fachwerke.
Ritter-Schnitt. Knotenpunktverfahren. Stabilität von Gleichgewichtslagen.
Arbeitsbegriff in der Statik. Virtuelle Verschiebung. Virtuelle Arbeit.
Coulombsche Reibung. Seilhaftung / Seilreibung. Schnittgrößen am Balken
https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit
Statische Bestimmtheit
https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit#Beispiele
Beispiele
Vektorraum
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum
Mathematische Darstellung
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#Koordinatenraum
Koordinatenraum
Skalarprodukt oder Inneres Produkt
Orthogonalität
Komponentendarstellung, Basissystem
Vektorprodukt oder Kreuzprodukt
Spatprodukt
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Hilfsmittel_Mathe.pdf
Mathematik, insbesondere Vektorrechnung
https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt
Skalarprodukt
https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonalität
Orthogonalität
https://de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum)
Basis
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt
Vektorprodukt
Kraft
Kräfte als Vektoren
Verschiebbarkeit von Kräften
Schnittprinzip und
Gegenwirkungsprinzip
Zusammensetzung und Zerlegung von
Kräften
Schwerpunkt von parallelen
Kräftesystemen, Körpern, Flächen und Linien
Kräftepaar, resultierende Kraft und
resultierendes Moment
Vektorielle Deutung des Momentes
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Zerlegung einer Kraft und eines Momentes
Schwerpunkt
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_03.pdf
Berechnung des Schwerpunktes eines Volumenkörpers
https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt
Massenmittelpunkt
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Text nach
Gleichgewichtsbedingungen in
integraler Form
Gleichgewichtsbedingungen in
differentieller Form
Lagerarten
Ermittlung von Lagerreaktionen
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben
http://www.mb.uni-siegen.de/imr3/lehre/tm1/mechanik1.html
Übungsaufgaben. Umfangreiche Sammlung
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Verschiedene Beispiele
https://lite.qwant.com/?q=Gleichgewichtsbedingungen+der+Statik+in+differentieller+Form+
Gleichgewichtsbedingungen der Statik in differentieller Form
https://lite.qwant.com/?q=Ermittlung+von+Lagerreaktionen+in+der+Statik
Ermittlung von Lagerreaktionen in der Statik
Statische Bestimmtheit
https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit
Statische Bestimmtheit
Zusammenhang zwischen Belastung und
Schnittlasten
Siehe die Klausuraufgaben zur Statik
Konventionen der Statiker für
Berechnungen gemäß Eurocodes
Hinweise auf Normen und Richtlinien
https://lite.qwant.com/?q=Konventionen+der+Statiker+f%C3%BCr+Berechnungen+gem%C3%A4%C3%9F+Eurocodes
Konventionen der Statiker für Berechnungen gemäß Eurocodes
Dreigelenkbogen
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben
https://de.wikipedia.org/wiki/Dreigelenkbogen
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Gerberträger
Text
http://www.kulle.at/Statik/Unterlagen%20Statik/Statik56.pdf
Beispiel
https://lite.qwant.com/?q=Statik+des+Dreigelenkbogens.+Aufgaben%2C+Beispiele
Statik des Dreigelenkbogens.
Aufgaben, Beispiele
Fachwerke
https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerk
Allgemeines
http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM1/tm1-m08.pdf
Einführung
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Beispiele
http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_FachwerkmitFEM(I).PDF
Berechnung eines Fachwerks mit der FEM und Mathcad
http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_FachwerkmitFEM(II).PDF
Berechnung eines Fachwerks mit der FEM und Mathcad
https://lite.qwant.com/?q=Statik+der+Fachwerke.+Aufgaben%2C+Beispiele
Statik der Fachwerke. Aufgaben, Beispiele
Knotenpunktverfahren
Beispiel
http://maschinenbau-student.de/knotenpunktmethode.php
Beispiel
https://studyflix.de/ingenieurswissenschaften/knotenschnittverfahren-193
Beispiel, Video
https://de.wikipedia.org/wiki/Rundschnitt_(Fachwerk)
Knotenpunktverfahren
Ritterscher Schnitt
https://de.wikipedia.org/wiki/Ritterscher_Schnitt
Darstellung des Prinzips
Schnittlasten an gebogenen Balken
bei ebener und räumlicher Belastung
Stetig gekrümmter Träger
Träger ist Halbkreisbogen
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Räumliche Konstruktionen und Fachwerke
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM1/v3_5.pdf
5 Beispiele
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_04.pdf
Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_09.pdf
Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_10.pdf
Schwerpunktberechnung. Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_13.pdf
Räumliches Stabwerk, Schwerpunkt
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_16.pdf
Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_19.pdf
Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_22.pdf
Räumliches Stabwerk
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_37.pdf
Räumliches Stabwerk
http://www.tm-aktuell.de/TM5/Fachwerk3D/fachwerk3d_2.html
Beispiel
http://www.tm-interaktiv.de/FW3D/fw3d.html
Beispiel
http://www.pbs.de/support/programmbeschreibungen/ST024A.pdf
Beispiel für die Lösung mit einem Programm
https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerk#Raumfachwerk
Bilder von räumlichen Stabwerken
https://www.pcae.de/main/progs/beams/frap/frap.html
Beispiel für die Berechnung in der Praxis mit Hilfe eines Programms.
Auch 2. Ordnung
https://www.fh-muenster.de/bau/downloads/personen/falter/klausuren/kl_tm_05_1.pdf
Klausuraufgaben
https://lite.qwant.com/?q=R%C3%A4umliche+Konstruktionen+und+Fachwerke
Räumliche Konstruktionen und Fachwerke
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_21.pdf
Seilzug
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_07.pdf
Seilstatik
https://de.wikipedia.org/wiki/Seilstatik
Seilstatik
https://lite.qwant.com/?q=Seilstatik
Seilstatik
https://de.wikipedia.org/wiki/Hydrostatik
Kurze Einführung
http://www.poenitz-net.de/Physik/1.Mechanik/1.8.A.Hydrostatik.pdf
Hydrostatik
http://hakenesch.userweb.mwn.de/fluidmechanik/k2_lsg.pdf
Aufgaben mit Lösungen
https://lite.qwant.com/?q=Hydrostatik.+Aufgaben+mit+L%C3%B6sungen
Hydrostatik. Aufgaben mit Lösungen
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Bemessung von Biegequerschnitten in der Festigkeitslehre
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Elastostatik_SoSe14.pdf
Skript TM 2, Spannung und
Dehnung, Temperaturdehnung, Verformung an Stabwerken, Prinzip der virtuellen
Arbeit, Prinzip der virtuellen
Kräfte, Prinzip der virtuellen
Verrückung, Steifigkeitsmatrizen, FEM - Finite Elemente Methode, Balkentheorie nach Bernoulli, Verformungskinematik, Schiefe Biegung, Der
Euler-Stab, Euler-Knicken, Allgemeiner
ebener Spannungszustand, MOHR'scher Spannungskreis, Ebener Verzerrungszustand
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/Formelsammlung_TM2.pdf
Formelsammlung
https://lite.qwant.com/?q=Bemessung+von+Biegequerschnitten+in+der+Festigkeitslehre
Bemessung von Biegequerschnitten in der Festigkeitslehre
Biegebeanspruchung des Balkens
http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung/216-querkraftfreie-biegung
Reine Biegung gerader Balken
http://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/biegung/index.html
Reine Biegung gerader Balken. Andere Beanspruchungen
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Script_Elastostatik_SoSe14.pdf
Balkentheorie nach Bernoulli, schiefe Biegung
https://lite.qwant.com/?q=Biegebeanspruchung+des+Balkens
Biegebeanspruchung des Balkens
Flächenmomente
https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenmoment
Übersicht über die verschiedenen Arten von Flächenmomenten
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach:
Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar
Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall
Flächenmomente
Flächenmomente 1. Ordnung
https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenmoment#Fl.C3.A4chenmoment_1._Grades
Flächenmoment ersten Grades
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.1 ff, Flächenschwerpunktberechnungen
Flächenmomente 2. Ordnung
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.42-67, Aufgaben für verschiedenste Querschnitte
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Beispiele
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 16
Abhängigkeit der Flächenmomente 2.
Ordnung von der Lage des Koordinatensystems
Parallelverschiebung des
Koordinatensystems. Satz von STEINER
Drehung des Koordinatensystems um den
Schwerpunkt
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben. Ausführlich und umfangreich
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 20
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz#Anwendung_auf_Flächenträgheitsmomente
Flächenmomente
Flächenmomente
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Text nach
Spannungen im Querschnitt des Stabes
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben. Spannungen in Zug- und Druckstäben
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Transformation der Spannungen
http://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/biegung/index.html
Biegelinien, Spannungen
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach:
Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar
Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall
Schiefe Biegung
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Beispiele
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 18, 21
https://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeitslehre#Biegenormalspannung
Biegenormalspannung
https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie#Biegespannung
Biegespannung
https://lite.qwant.com/?q=Spannungen+im+Querschnitt+des+Stabes
Spannungen im Querschnitt des Stabes
Überlagerung von Zug/Druck und
Biegung, Spannungsnulllinie
https://de.wikipedia.org/wiki/Neutrale_Faser
Neutrale Faser, Spannungsnulllinie, schiefe Biegung
https://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeitslehre#Biegung
Biegung, Spannung, Verzerrung, Spannungs-Dehnungs-Diagramm, Thermisch
begründete Spannungen, Aussagen zu Stäben und Balken, Dehnung, Torsion von
Stäben mit kreisförmigem Querschnitt, Torsion von Stäben mit prismatischem
Querschnitt,
Torsion von Stäben mit dünnwandigem Querschnitt, Knicken von
Druckstäben, Formänderungsenergie, Energiemethoden
Zusammengesetzte Beanspruchung
https://lite.qwant.com/?q=Zusammengesetzte+Beanspruchung
Zusammengesetzte Beanspruchung
Die Längenänderung des Zug- oder
Druckstabes
Die Querdehnung des Zug- oder
Druckstabes
Verformung statisch bestimmter
Stabsysteme
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.10, Berechnung der Normal- und Tangentialspannungen infolge einer
Normalkraft in einer um den Winkel α geneigten Ebene
S.12, Zug- und Druckstab ohne Eigengewicht und ohne Temperaturbelastung
mit Flächenlast am Stabende
Bis S.28 weitere Aufgaben
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v4_1.pdf
Längenänderungen. Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Systeme
https://lite.qwant.com/?q=Die+L%C3%A4ngen%C3%A4nderung+des+Zug-+oder+Druckstabes+
Die Längenänderung des Zug- oder Druckstabes
Durchbiegung -
Differentialgleichungen der Biegelinie
Randbedingungen für die Querkraft-
und für die Momentenlinie
Integration der
Differentialgleichungen für Querkraft und Moment
Übergangsbedingungen für die
Querkraft- und für die Momentenlinie
Differentialgleichungen 2. Ordnung
und 4. Ordnung
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach:
Technische Mechanik 2: Band 2: Elastostatik, Band 2 Von Dietmar
Gross,Werner Hauger,Jörg Schröder,Wolfgang A. Wall
Grundgleichungen der geraden Biegung
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/Scripte/Zusatz_Biegelinien.pdf
Tafel der Biegelinien statisch bestimmter Träger
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.93-123, Berechnung von Biegelinien. Verschiedene Verfahren,
Querschnitte, Belastungen, ein- und mehrfeldrig
http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_MohrschesVerfahren.PDF
Beispiel. Mit Mathcad
https://de.wikipedia.org/wiki/Biegelinie
Biegelinie
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v3_3.pdf
Ebene Biegung. Räumliche Biegung
https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM1/tm1-m13.pdf
Superposition
https://lite.qwant.com/?q=Biegelinie%2C+Schiefe+Biegung
Biegelinie, Schiefe Biegung
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
Text nach
Durchbiegung bei schiefer Biegung
Schiefe Biegung
https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/schiefebiegung.pdf
Schiefe Biegung, Folien
Ausführlich
https://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/schiefebiegung.pdf
Schiefe Biegung
https://lite.qwant.com/?q=Durchbiegung+bei+schiefer+Biegung
Schiefe Biegung
Berechnung von Hauptspannungen
Schubspannungen
infolge Querkraft und Torsion
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Beispiele
https://lite.qwant.com/?q=Berechnung+von+Hauptspannungen
Berechnung von Hauptspannungen
Die Normalspannungen im Balken
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 9, 10, 11, 12
http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung/209-biegung-berechnen
Einfaches Beispiel
http://fgt.ieb.kit.edu/downloads/Statik_und_Festigkeitslehre_11_Vorlesung_WS_1011.pdf
Biegung, Spannungsnachweise
Schubspannungen infolge Querkraft beim Biegeträger
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.160-170, Aufgaben zur Berechnung der Schubspannungen
infolge Querkraft bei verschiedenen Querschnitten
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Ingenieurmechanik: Deformierbare
Körper, Band 2 Von Mahir B. Sayir,Jürg Dual,Stephan Kaufmann. Schubspannungen
infolge Biegung
Aufgabe 17, 18, 25, 44, 45, 46
https://www.dyn.tu-darmstadt.de/media/fachgebietdyn/pub/tmbuch/tm2probe/tm2_hagedorn_schub.pdf
Schubspannungen infolge Querkraft bei Biegung
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/2003_Heft2_4/wagner.pdf
Ein einheitliches Modell zur Berechnung der Schubspannungen aus St.
Venant’scher Torsion in beliebigen Querschnitten prismatischer Stäbe
Schubspannungen infolge Querkraft
https://docplayer.org/21026274-5-schubspannungen-infolge-querkraft-bei-biegung.html
Schubspannungen, Schubmittelpunkt
https://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/schub/index.html
Schubspannungen
https://lite.qwant.com/?q=Schubspannungen+infolge+Querkraft+und+Torsion
Schubspannungen infolge Querkraft und Torsion
Schub in dünnwandigen Profilen
infolge Querkraft
Dünnwandige offene Profile
Schubmittelpunkt
http://www.math-tech.at/beispiele/upload/kai_schubspannung.pdf
Schubspannung, Schubmittelpunkt, Schubverformung. Sehr ausführlich und
vollständig
https://de.wikipedia.org/wiki/Schubmittelpunkt
Schubmittelpunkt
Schubmittelpunkt
Nur Schema in Bildern
ausführlich
https://lite.qwant.com/?q=Schub+in+d%C3%BCnnwandigen+Profilen+infolge+Querkraft+
Schub in dünnwandigen Profilen infolge Querkraft
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
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http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.68-92, Berechnung der verschiedensten Querschnitte und Belastungen.
Viele Aufgaben
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/UebungsaufgabenMechanikWIM.pdf
Beispiele
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 14, 15
http://www.stahlbaustudium.de/umdruck2.pdf
Umfängliche Darstellung.
https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/torsion.pdf
Torsion
https://lite.qwant.com/?q=Schubspannungen+infolge+Querkraft+und+Torsion
Schubspannungen infolge Querkraft und Torsion
Dünnwandige offene und geschlossene
Profile
Verformung infolge Torsion,
Verdrehwinkel
Spezifischer Winkel,
Drehfederkonstante
Darstellung des Torsionsmomentes
Torsion in dünnwandigen Profilen
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben
http://www.georgi-dd.de/manu/text07.pdf
Torsion in dünnwandigen Profilen
Wölbfreie dünnwandige Profile
Wölbkrafttorsion
https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)
https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Torsion_mit_unbehinderter_Verwölbung_(Saint-Venant)
https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Wölbkrafttorsion
https://de.wikipedia.org/wiki/Torsion_(Mechanik)#Torsion_an_dünnwandigen_Profilen
Verschiedene Arten der Torsion
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v5_2.pdf
Torsion geschlossener Profile
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM2/v5_3.pdf
Torsion offener Profile
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1994_Heft1/Koczyk.pdf
Wölbkrafttorsion und Querkraftschubspannungen in einem Balken bei
FE-Diskretisierung seines Querschnitts
https://lite.qwant.com/?q=W%C3%B6lbkrafttorsion
Wölbkrafttorsion
Zusammengesetzte Beanspruchungen, Vergleichsspannungshypothesen
https://de.wikipedia.org/wiki/Vergleichsspannung
Festigkeitshypothesen
https://goessner.net/learn/tm/skripte/elastostatik/zusammenbeanspruch/index.html
Zusammengesetzte Beanspruchungen
Zusammengesetzte Beanspruchungen
https://lite.qwant.com/?q=Zusammengesetzte+Beanspruchungen%2C++Vergleichsspannungshypothesen
Zusammengesetzte Beanspruchungen,
Vergleichsspannungshypothesen
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Bemessungskonzepte, Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit
Träger aus Stahl
Verfahren nach Eurocodes
https://www.eurocode-online.de/de
Wissenswertes und Übersicht über die Codes
https://de.wikipedia.org/wiki/Eurocode
Eine kurze Übersicht
http://www.bautext.com/BText/B_Aktuell/EC3-Stahl.pdf
Stahlbaubibliothek nach Eurocode 3
Was sind Eurocodes?
https://bauforumstahl.de/upload/documents/publikationen/Kuhlmann_Vortrag.pdf
Übersicht
Bemessungskonzepte, Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit. Träger aus
Stahl. Verfahren nach Eurocodes
Durchführung kinematischer
Berechnungen
Kinematik, Definition
Zeitlicher und geometrischer
Bewegungsablauf, ohne
dass auf Kräfte als Ursache oder Wirkung der Bewegung eingegangen wird
Punktkinematik (Orts-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor,
Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung) ;
Uhrenzeiger ; Starrkörperbewegung, Eulersche Formel ; Rollendes Rad ;
Winkelrahmen mit Rädern ; Relativkinematik
(Relativgeschwindigkeit und -beschleunigung, Führungsgeschwindigkeit und
-beschleunigung, Coriolisbeschleunigung) ;
Relativbewegung auf rotierender Kreisscheibe. 21 Seiten
https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/am5.pdf
Der starre Körper
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik
Kinematik
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Bezugssysteme_und_Koordinatensysteme
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Ort,_Geschwindigkeit_und_Beschleunigung
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Relativbewegung
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik#Kinematik_des_starren_Körpers
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Bahngeschwindigkeit_und_Bahnbeschleunigung
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Rotationsbewegungen
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Bewegungsgleichungen_in_einem_Polarkoordinatensystem
Kinematik eines
einzelnen Massenpunktes
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html
Text.
Phasenraum, Impuls, Energiesatz, Hamilton-Jacobische Dgl.
https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/massenpunkt/index.html
Massenpunkt,
Kinematik
Kinetik des
Massenpunktes - die Lagrangeschen Gleichungen
Kinematik
und Dynamik
https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Experimentalphysik_1#Kinematik_und_Dynamik_starrer_Körper
Kinematik und
Dynamik starrer Körper
https://homepages.uni-regensburg.de/~sem04141/mathSO2.pdf
Massenpunkt
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Geschwindigkeit und Beschleunigung im Eindimensionalen
Geradlinige Bewegung, Translation
des starren Körpers
Skript ---
Rotation des starren Körpers um eine
feste Achse
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik
Kreisbewegung. Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper
https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper#Reine_Drehbewegung_eines_starren_Körpers
Drehbewegung eines starren Körpers
https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_Körper#Ansätze_zur_Bestimmung_der_Bewegungsgleichung
Aufstellung von Bewegungsgleichungen
http://www-elsa.physik.uni-bonn.de/ELAN/ps/Vorlesungen_pdf/L7.pdf
Drehbewegungen
https://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/materialien/grundlagen/mechanik/6_starrekoerper.pdf
Verschiedene Aussagen zum starren Körper
http://wandinger.userweb.mwn.de/TMD/l3_2.pdf
Aufgaben
Momentanzentrum
https://de.wikipedia.org/wiki/Momentanpol
Momentanpol
https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM2-Aufgaben/tm2-a05.pdf
Kinematik der Starrkörperbewegung
Bewegung auf beliebiger Bahn
http://www.tm-mathe.de/Themen/html/numintnatcoor.html
Natürliche Koordinaten
http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Koordinaten+%5B1%5D
Verschiedene Koordinatensysteme
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node3.html
Text
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node7.html
Zwangskräfte, Zwangskurve
http://wandinger.userweb.mwn.de/TMD/v2_1.pdf
Geführte Bewegung
Darstellung der Bewegung in verschiedenen
Koordinatensystemen
https://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum)
Basisvektortransformation
Transformation der Vektorkomponenten bei Basiswechsel
Einführung in die Tensorrechnung: Lineare Vektorfunktionen -
Transformation von Tensorkomponenten
Basiswechsel und Koordinatenstransformation
https://www.virtual-maxim.de/basistransformationsmatrix-berechnen/
Basistransformationsmatrix berechnen
https://mathepedia.de/Basiswechsel.html
Basiswechsel. Beispiel
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kraus/download/lai/basiswechsel.pdf
Basiswechsel. Beispiel
Basiswechsel. Beispiel
https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf
Krummlinige Koordinaten, Differentialoperator ‘Nabla’ für ein
kartesisches Koordinatensystem. Der Nabla-Operator in krummlinigen Koordinaten,
Variationsrechnung - eine unabhängige Variable, Variationsprobleme mit
Nebenbedingungen, Orthogonale Transformationen, Tensordefinition
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf
Formelsammlung
Geschwindigkeit und Beschleunigung
im dreidimensionalen Raum
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik
Kinematische Grundgrößen in verschiedenen Koordinatensystemen
https://de.wikibooks.org/wiki/Kinematik#Beschleunigung_in_Polarkoordinaten
Beschleunigung in Polarkoordinaten
http://backup.physki.de/PhysKi/index.php/Bewegungen_im_dreidimensionalen_Raum
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/krm-2008-2009/node13.html
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node14.html
https://www.uzh.ch/cmsssl/physik/dam/jcr:00000000-5935-1fac-0000-000007f4946b/Kapitel3.pdf
Texte
https://lite.qwant.com/?q=Geschwindigkeit+und+Beschleunigung+im+dreidimensionalen+Raum
Geschwindigkeit und Beschleunigung im dreidimensionalen Raum
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Text nach
Darstellung der Bewegung in
verschiedenen Koordinatensystemen
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node9.html
Bewegte Bezugssysteme
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
Eulersche Formel
https://mathepedia.de/Eulersche_Formel.html
Eulersche Formel
Bewegte Bezugssysteme. Relativbewegung
Freiheitsgrade des starren Körpers
Beschleunigte Bezugssysteme
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigtes_Bezugssystem
Beschleunigtes Bezugssystem
https://lite.qwant.com/?q=Analytische+Mechanik
Analytische Mechanik
Ableitung der
Bewegungsgleichung
Drehungen und Rotationen
Bewegungsgleichung und Scheinkräfte
http://me-lrt.de/schwerpunktsatz-rotierend-schwinger
Schwerpunktsatz (Beispiel rotierender Schwinger)
http://me-lrt.de/schwerpunktsatz-und-drallsatz
Schwerpunktsatz und Drallsatz
https://www.physikerboard.de/topic,16135,-der-drallsatz-und-die-drehachse.html
Der Drallsatz um die Drehachse
https://de.wikipedia.org/wiki/Drallsatz
Drallsatz
https://de.wikipedia.org/wiki/Drallsatz#Cosserat-Kontinuum
Cosserat-Kontinuum
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v3_1.pdf
Impuls- und Drallsatz
Dynamik der Systeme
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf
Formelsammlung
https://www.ifm.tu-berlin.de/fileadmin/fg49/lehre12/KinematikDynamik/Uebungsblaetter/woche11.erg.pdf
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Drehungen+und+Rotationen
Drehungen und Rotationen
Kinematik
und Dynamik des Kreisels
Der Trägheitstensor
https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitstensor
Gesamtdarstellung, Trägheitstensor, Hauptträgheitsachsen
Text
https://lp.uni-goettingen.de/get/text/5227
Der Trägheitstensor
http://www.ieap.uni-kiel.de/et/download/physik1/V6.pdf
Trägheitstensor und Kreisel
https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Trägheitstensor
Hauptträgheitsachsen und Hauptträgheitsmomente
https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2014s/fk_PH0005_04_course.pdf
Beispiel
http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/tensoren2.pdf
Beispiel
Die Eulerschen Winkel und
Kreiseltheorie
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf
Elementare Kreiseltheorie
https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Kreisel
Kreisel. Text
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node10.html
Text
https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Die_eulerschen_Winkel
Text
Der freie symmetrische Kreisel
http://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_starrer_K%C3%B6rper#Der_kr.C3.A4ftefreie_symmetrische_Kreisel
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel
Euler-Kreisel
https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel#Kräftefreier_symmetrischer_Kreisel
Kräftefreier symmetrischer Kreisel
Der freie unsymmetrische Kreisel
Der schwere symmetrische
Kreisel
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Kinematik_von_Kreiseln
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Kinetik_von_Kreiseln
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiseltheorie#Lösungen_der_Kreiselgleichungen
Grundlagen der Kreiseltheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Kreisel#Kräftefreier_unsymmetrischer_Kreisel
Kräftefreier unsymmetrischer Kreisel
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Gleichungen_(Kreiseltheorie)#Beispiel_rotierendes_Pendel
Eulersche Gleichungen für verschiedene Fälle
Kinematik
des deformierbaren Körpers
Darstellung der Bewegung eines Punktes
Lagrangesche und Eulersche Darstellung
F, der
Deformationsgradiententensor
Die polare Zerlegung von F
C, der rechte Cauchy-Green-Tensor
E, der Greensche Verzerrungstensor
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https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient
Deformationsgradient
https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsinvarianten
Invarianten
https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Kontinuumsmechanik
Stichwort- und Link-Verzeichnis
https://de.wikipedia.org/wiki/Strecktensor
Strecktensor
https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor
Verzerrungstensor
https://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsgradient
Verschiebungsgradient
https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Kinematik_2
Kinematik
https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik
Gesamtdarstellung
https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Konstitutive_Gleichungen
Konstitutive Gleichungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik#Beispiel
Beispiel für die Berechnung der Tensoren
https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Transformation
„In der klassischen Mechanik stellt die eigentliche euklidische
Transformation eine Beobachtertransformation dar und bedeutet eine Translation
und Rotation des Bezugssystems des Beobachters.“
Infinitesimal kleine Deformationen
Siehe auch
zuvor, endliche Deformationen
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory
Ausführliche
Darstellung (in englischer Sprache).
Infinitesimal
strain tensor
Geometric
derivation
Physical
interpretation
Strain
transformation rules
Strain
invariants
Principal
strains
Volumetric
strain
Strain
deviator tensor
Octahedral
strains
Equivalent
strain
Compatibility
equations
Special cases
Plane strain
Antiplane
strain
Infinitesimal
rotation tensor
The axial
vector
Relation
between the strain tensor and the rotation vector
Relation between
rotation tensor and rotation vector
Strain tensor
in cylindrical coordinates
Strain tensor
in spherical coordinates
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory#See_also
Zugang zu
Seiten über …
Deformation
(mechanics)
Compatibility
(mechanics)
Stress
Strain gauge
Stress-
strain curve
Hooke's law
Poisson's
ratio
Finite strain
theory
Strain rate
Plane stress
Digital image
correlation
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_me_1.pdf
S.151 ff
https://lite.qwant.com/?q=Infinitesimal+kleine+Deformationen
Infinitesimal
kleine Deformationen
Durchführung dynamischer
Berechnungen
Konservative Kräfte
Schwer-/Gewichtskraft
Reibungskräfte, dissipative Kräfte
Haft- und Gleitreibung
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
Text nach
http://seriousjr.kyomu.43-1.org/vortraege/mechanik/reibung_f13.pdf
Folien. Sehr schöner Überblick
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgaben 3 - 5
https://de.wikipedia.org/wiki/Reibungskoeffizient
Text
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_01.pdf
Aufgabe 1, Reibung. Bremsmoment der Bremse
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_08.pdf
Gleitreibung, Haftreibung, berechnet an einem Keil
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_11.pdf
Aufgabe zur Gleitreibung, Haftreibung
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_14.pdf
Reibung
Rollreibung
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/node18.html
Rollreibung und andere Arten der Reibung
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 8
https://de.wikipedia.org/wiki/Rollreibung
Rollwiderstand
Seilreibung, Seilbremse
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 6, 7
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/MECHANIK2/UebungsaufgabenMechanik2.pdf
Aufgabe 13
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM1/u5_3.pdf
Nur Aufgaben mit Endergebnis
http://www.maschinenbau-fh.de/s_seilreibung.html
Text
Die NEWTONschen Axiome
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html
Die Axiome mit gesamter Newtonscher Mechanik. Siehe auch andere
Gesamtdarstellungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze
Die 3 Newtonschen Axiome
Inertialsysteme
Die Galilei-Transformation
Dynamik des freien Massenpunktes
http://www.ieap.uni-kiel.de/et/download/physik1/V3.pdf
Folien. Kurze
Gesamtübersicht
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node4.html
Text
https://lite.qwant.com/?q=Dynamik+des+freien+Massenpunktes+
Dynamik des
freien Massenpunktes
Bewegung im konservativen Kraftfeld
Senkrechter Wurf im
Gavitationspotential
Wurf in Relativkoordinaten unter
Berücksichtigung der Kinetik
Bewegungen unter dem Einfluss von
Reibungskräften
Freier Fall mit Stokesscher Reibung
Freier Fall mit Newtonscher Reibung
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
Text nach
http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/ger_wurf.PDF
Wurf mit Luftwiderstand. Mathcad
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html
Text
https://de.wikibooks.org/wiki/Mechanik_realer_K%C3%B6rper
Text
https://www.leifiphysik.de/mechanik/erhaltungssaetze-und-stoesse/impuls-und-impulssatz
https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls
Impulssatz
https://physikunterricht-online.de/jahrgang-10/impuls-und-impulserhaltung/
Impuls und Impulserhaltung
https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/impuls/index.html
Impuls
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil3.pdf
Formelsammlung
http://www.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsnotizen_MeII.pdf
Formelsammlung Mechanik II
http://www.poenitz-net.de/Physik/1.Mechanik/1.6.F.Impulserhaltung.pdf
Prüfungsaufgaben zur Impulserhaltung
https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls#Impuls_im_Lagrange-_und_Hamilton-Formalismus
Impuls
https://lite.qwant.com/?q=Impulssatz.+Aufgaben
Impulssatz. Aufgaben
https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment#Hauptträgheitsmomente_einfacher_geometrischer_Körper
Massenträgheitsmomente geometrisch definierter Körper
https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment
https://th.physik.uni-frankfurt.de/~luedde/Lecture/Mechanik/Intranet/Skript/Kap7/node5.html
http://www.users.fh-sbg.ac.at/~ghaiml/APH/Traegheitsmomentv2e.pdf
Trägheitsmoment
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz
http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/286-satz-von-steiner-2
Satz von Steiner
http://www.math-grain.de/download/m2/int/mass-traeg-1.pdf
Eine einfache Anwendung
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpulssatz
Text
https://www.grund-wissen.de/physik/mechanik/impuls-und-drehimpuls.html
Impuls und Drehimpuls
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v3_1.pdf
Impuls- und Drallsatz
Momentensatz
= Drehimpulssatz = Drallsatz
https://lite.qwant.com/?q=Impuls-+und+Drallsatz
Impuls- und Drallsatz
Die Dynamik von Massenpunktsystemen
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik. Dynamik des Massenpunktes
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html
Systeme von Massenpunkten
http://me-lrt.de/kategorie/studium-1/technische-mechanik-iii
Zugang zu vielen Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Dynamik+von+Massenpunktsystemen+
Dynamik von Massenpunktsystemen
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Zentrische Stöße zwischen kugelförmigen Massen
http://www.georgi-dd.de/files/Klassifizierung-der-Stoszprobleme.pdf
Klassifizierung der Stoßprobleme
https://www-docs.b-tu.de/fg-tmf/public/pdf/TM2/tm2-m12.pdf
http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/teilchenstoss.htm
Verschiedene Stoßprobleme
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html
Text
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/krm-2007-2008/node12.html
Versuchsbeschreibung
https://www.ingenieurkurse.de/physik/impuls-und-stoss/inelastischer-stoss.html
Praktische Anwendung
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v4.pdf
Exzentrischer Stoß
https://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik)
Elastischer Stoß
Zweidimensionaler elastischer Stoß
Unelastischer Stoß
Realer Stoß
Impulsübertragung bei realen Körpern
Superelastischer Stoß
Reaktiver Stoß
https://web.physik.rwth-aachen.de/~fluegge/Vorlesung/PhysIpub/Exscript/4Kapitel/IV6Kapitel.html
ausführlich
https://www.leifiphysik.de/mechanik/erhaltungssatze-und-stosse
Erhaltungssätze und Stöße
Körper mit zeitveränderlicher Masse
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1_2.pdf
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1_1.pdf
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Dynamik_2/v1.pdf
Körper mit veränderlicher Masse
Arbeit, Potentielle und kinetische
Energie
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetik_(Technische_Mechanik)#Arbeitssatz
Arbeitssatz
https://goessner.net/learn/tm/skripte/kinematik/arbeitsenergie/index.html
Arbeitssatz, Energieerhaltungssatz
Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen, Prinzip der
virtuellen Kräfte
http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf
S.25. Aufgaben
http://wandinger.userweb.mwn.de/TM3/u2_2.pdf
Arbeit und Energie. Aufgaben
http://www.raschweb.de/emg-g9/Ph_9/PH9-mechan-Energieerhaltung.pdf
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Arbeit+und+Energie.+Aufgaben
Arbeit und Energie. Aufgaben
Der Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme
http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf
S.11, Arbeitssatz für ein Massenpunktsystem. Aufgaben
http://www.physik.uni-halle.de/~tpobx/PunktmasseR3.pdf
Punktmasse im Raum. Erhaltungssätze
https://lite.qwant.com/?q=Energie-+und+Arbeitssatz+f%C3%BCr+Massenpunktsysteme+
Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme
http://mitarbeiter.fh-heilbronn.de/~rauschn/1_Mechanik/Physik_1_3_Erhaltungssaetze.pdf
Eine einfache, anschauliche Einführung. Es werden nicht alle
Erhaltungssätze beschrieben
https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz
Eine Übersicht über Erhaltungssätze der gesamten Physik
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Erhaltungssatz
Erhaltungssatz
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Theorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem
Noether-Theorem
https://www.lernort-mint.de/premiumph/mechanik/test_erhaltungssatz.html
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Erhaltungss%C3%A4tze+der+Physik
Erhaltungssätze der Physik
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Grundbegriffe der Schwingungslehre, Massenträgheitsmomente
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobedynamik.pdf
FREIE SCHWINGUNGEN MIT
EINEM FREIHEITSGRAD
Weitere Stichworte:
SCHWINGUNGEN - Definitionen - Darstellung von Schwingungsvorgängen - Das Ausschlag-Zeit-Diagramm - Phasenkurven und Phasenporträt - Einteilung der Schwingungen - Harmonische Schwingungen - Überlagerung harmonischer Schwingungen - Modulierte Schwingungen -
FREIE SCHWINGUNGEN MIT
EINEM FREIHEITSGRAD - Der ungedämpfte
Einmassenschwinger - Angenäherte
Berücksichtigung der Federmasse -
Darstellung der Lösung in der Phasenebene - Energiebeziehungen - Kontinuierliche Systeme und ihre äquivalenten
Einmassenschwinger - Der gedämpfte
Einmassenschwinger -
ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN
MIT EINEM FREIHEITSGRAD - Erzwungene
ungedämpfte Schwingungen - Die
Vergrößerungsfunktion - Erzwungene
gedämpfte Schwingungen -
SPEZIELLE
SYSTEM-ERREGUNGEN - Randerregung einer
Masse über Feder und Dämpfer -
Randerregung einer Masse über den Fußpunkt von Feder und Dämpfer,
Fußpunkterregung - Felderregung von
Feder und Dämpfer durch eine Unwucht -
Erregung durch eine Sprungfunktion -
Erregung durch eine Stoßfunktion -
Der ideale Rechteckstoß -
ERREGUNG DURCH
NICHTHARMONISCHE PERIODISCHE KRÄFTE -
NICHTPERIODISCHE
ERREGERKRÄFTE - Darstellung des Stoßes
durch die Diracsche d- Funktion -
Allgemeine Erregerfunktionen -
SCHWINGUNGSISOLIERUNG
VON GEBÄUDEN UND MASCHINEN - Aktive
Entstörung - Passive Entstörung - Isolierung von Stößen -
GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN
MIT SPEZIELL ZWEI FREIHEITSGRADEN -
Freie ungedämpfte Schwingungen -
GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN
MIT N FREIHEITSGRADEN - Allgemeines
- Freie ungedämpfte Schwingungen - Entkopplung der Bewegungsgleichungen - Das spezielle Eigenwertproblem - Erzwungene ungedämpfte Schwingungen -
DAS TRANSVERSAL
SCHWINGENDE SEIL - Die
Bewegungsgleichung des Seils - Die
d'Alembertsche Lösung des transversal schwingenden Seils - Die Produktlösung des transversal
schwingenden Seils -
LONGITUDINALSCHWINGUNGEN
VON STÄBEN - Die d'Alembertsche Lösung
des longitudinal schwingenden Stabes -
Die Produktlösung der Bewegungsgleichung -
DER TRANSVERSAL
SCHWINGENDE BALKEN - Die Produktlösung
der Bewegungsgleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Massentr%C3%A4gheitsmoment
Trägheitsmoment
https://lite.qwant.com/?q=Grundbegriffe+der+Schwingungslehre
Grundbegriffe der
Schwingungslehre
Text-Suche Kopiere
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Federkonstante, Dämpfer, Resonanz
https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9Fd%C3%A4mpfer
Stoßdämpfer
https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante
https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/kombination-von-federn
Federkonstanten von Kontinua und Kombinationen
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Elastodynamik_2/v5.pdf
Dämpfung
https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz
Resonanz
https://lite.qwant.com/?q=Federkonstante%2C+D%C3%A4mpfer%2C+Resonanz
Federkonstante, Dämpfer, Resonanz
https://www.ph.tum.de/academics/org/labs/mw/RES.pdf
http://home.uni-leipzig.de/prakphys/pdf/VersuchePhy/Mechanik/M_10.pdf
Resonanz
http://me-lrt.de/15-dampfung-10-halbwertsbreite
Halbwertsbreite
https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz
Resonanz am Beispiel des harmonischen Oszillators
Bewegungsgleichung
Konstante Kraft
Eingeschwungener Zustand für periodische Kraft
Amplitudenresonanz
Phasenresonanz und Energiefluss
Energieresonanz
Halbwertsbreite und Gütefaktor
Resonanz bei Dämpfung Null
https://lite.qwant.com/?q=Grundbegriffe+der+Resonanz+in+der+Schwingungslehre&p=2
Grundbegriffe der Resonanz in der Schwingungslehre
Freie und erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel
http://kr.perihel.ch/Material/Praktikum/Anleitungen/physpendel.pdf
Physikalisches Pendel
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/pendel/11005
Verschiedene Arten von Pendel
https://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel
Federpendel
https://www.thm.de/me/images/user/kolling-94/schwingungslehre/Schwingungen.pdf
Skript
https://lite.qwant.com/?q=Freie+und+erzwungene+Schwingungen+mit+einem+Freiheitsgrad
Freie und erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad
Schwingungen ohne Dämpfung
Energiebilanz
Bewegung im Phasenraum
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf
S.13. Vorlesungsskript. 24 Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Schwingungen+ohne+D%C3%A4mpfung+
Schwingungen ohne Dämpfung
Schwingungen mit
geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Maschinendynamik Von Hans
Dresig,Franz Holzweißig Gedämpfte
Schwingungen
https://lite.qwant.com/?q=Schwingungen+mit+geschwindigkeitsproportionaler+D%C3%A4mpfung
Schwingungen mit geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung
Geringe Dämpfung
Starke Dämpfung, aperiodischer
Grenzfall
http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/isa.pdf
Text
https://lite.qwant.com/?q=Starke+D%C3%A4mpfung%2C+aperiodischer+Grenzfall
aperiodischer Grenzfall
Diracsche Funktion
https://de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Funktion
Dirac-Funktion
http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/isa.pdf
Text
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf
S.12
https://lite.qwant.com/?q=Frequenzgang%2C+Impulsantwort%2C+Sprungantwort
Frequenzgang, Impulsantwort, Sprungantwort
Formalismus der linearen Antwort
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre1.pdf
S.83 Sprungantwort und andere 23 Aufgaben
Schwingungen mit endlich vielen Freiheitsgraden
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Schwingungen_mit_mehreren_Freiheitsgraden
Freiheitsgrade von Schwingungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Frequenzspektrum_einer_Schwingung
Frequenzspektrum einer Schwingung
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf
Schwingungen mit zwei Freiheitsgraden
https://de.wikipedia.org/wiki/Erzwungene_Schwingung
https://lite.qwant.com/?q=Erzwungene+Schwingungen+mit+zwei+und+mehr+Freiheitsgraden+
Erzwungene Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden
Bewegungsgleichung der freien,
ungedämpften Schwingung mit zwei Freiheitsgraden
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Freie_Schwingungen
Freie Schwingungen führt ein schwingfähiges System aus, das - nach einer
Störung/Auslenkung sich selbst überlassen - je nach Dämpfung oszillierend oder
kriechend in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt (siehe oben). Die Frequenz
der freien Schwingung ist die Eigenfrequenz des Schwingers. Bei Schwingungen
mit mehreren Freiheitsgraden gibt es entsprechend viele Eigenfrequenzen.
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
S.46 Analytische Mechanik
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node5.html
Schwinger mit 1 und 2 Freiheitsgraden
https://lite.qwant.com/?q=Lineare+Schwinger+mit+mehreren+Freiheitsgraden
Lineare Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden
https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem
Übersicht, Begriffe
Berechnung der Eigenwerte
Symbolische Berechnung
Eigenraum zum Eigenwert
Spektrum und Vielfachheiten
Beispiel
Numerische Berechnung
Berechnung der Eigenvektoren
Algorithmus
Beispiel
Eigenschaften
Eigenvektoren kommutierender Matrizen
Linkseigenvektoren und verallgemeinertes Eigenwertproblem
Spektraltheorie in der Funktionalanalysis
https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_numerischer_Verfahren#Berechnung_von_Eigenwerten
Liste der Verfahren
https://de.wikipedia.org/wiki/QR-Algorithmus
Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte
https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem#Berechnung_der_Eigenvektoren
Berechnungsverfahren der Eigenvektoren. Links
https://lite.qwant.com/?q=S%C3%A4tze+%C3%BCber+Eigenwerte
Sätze über Eigenwerte
http://www.sotere.uni-osnabrueck.de/Lehre/skript/simumaster_ws0809_small.pdf
In verschiedenen Kapiteln zu finden
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Text nach
Eigenfrequenzen und Orthogonalität
der Eigenwerte
https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz
Eigenfrequenz
http://www.math.uni-bonn.de/people/woermann/Hauptachsen.pdf
Eigenwerte und Eigenvektoren
http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ma/1/mc/ma_11/ma_11_04/ma_11_04_02.vlu.html
Text
http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/cgi-bin/access.com?c1=0000&c2=0000&c3=0000&file=0274
Kurze Einführung
http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/cgi-bin/access.com?c1=0000&c2=0000&c3=0000&file=0269
Jacobi-Verfahren
https://resources.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ss10/MFI2/kap51.pdf
Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
https://www.wias-berlin.de/people/john/LEHRE/NUMERIK_I/numerik_1_5.pdf
Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
http://www.tm-mathe.de/Themen/html/berechnung_aller_eigenwerte_un.html
https://ganymed.math.uni-heidelberg.de/~lehre/SS12/numerik0/13-eigenwerte.pdf
https://itp.tugraz.at/LV/sormann/NumPhysik/Skriptum/kapitel7.pdf
https://www.informatik.uni-kiel.de/~sb/data/Eigenwerte.pdf
Lanczos-Verfahren für schwachbesetzte Matrizen. Eigenwertverfahren für
sehr große Matrizen
https://lite.qwant.com/?q=Eigenfrequenzen+und+Orthogonalit%C3%A4t+der+Eigenwerte
Eigenfrequenzen und Orthogonalität der Eigenwerte
Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Gew%C3%B6hnliche_Differentialgleichung
Kurze
Übersicht
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf
S.15,
Systematisches Lösungsverfahren für die Schwingungsgleichungen. 21 Aufgaben
S.18,
Anwendungsbeispiel
https://lp.uni-goettingen.de/get/text/6512
Eine
Einführung
https://lite.qwant.com/?q=Integration+gew%C3%B6hnlicher+Differentialgleichungen
Integration
gewöhnlicher Differentialgleichungen
Fourier Transformation. Fourier
Reihen
https://de.wikipedia.org/wiki/Fouriertransformation
Text
Technik
der Fouriertransformation
https://lite.qwant.com/?q=Fourier+Transformation.+Fourier+Reihen
Fourier
Transformation. Fourier Reihen
Laplace Transformation
https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Allgemeines
Laplace-Transformation
https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen
Korrespondenztabellen
http://www-hm.ma.tum.de/archiv/mw4/ss05/folien/Laplace.pdf
Rechenregeln
zur Laplace-Transformation
https://lite.qwant.com/?q=Laplace+Transformation
Laplace-Transformation
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen Text nach
Lösung durch Modaltransformation und
Analyse
Die Modalanalyse umfasst die experimentelle oder numerische
Charakterisierung des dynamischen Verhaltens schwingungsfähiger Systeme mit
Hilfe ihrer Eigenschwingungsgrößen (modalen Parameter) Eigenfrequenz,
Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung.
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/schwingungslehre2/html/app-herl.html
Herleitung
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf
S.81 Herleitung der Modaltransformation. Aufgabe 16
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/schwingungslehre2.pdf
S.11, Entkopplung der Bewegungsgleichungen
http://www.cae-wiki.info/wikiplus/index.php/Modalanalyse
https://www.amm.mw.tum.de/fileadmin/w00bkc/www/Download/thuemmel/2004-VDI-ST-Modal-Gaull.pdf
Modalanalyse
Modalanalyse
https://lite.qwant.com/?q=Modaltransformation+und+Analyse
Modaltransformation und Analyse
Numerische Integration gewöhnlicher
Differentialgleichungen
Liste weiterer numerischer Verfahren
für unterschiedliche Aufgaben
Liste der numerischen Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_numerischer_Verfahren
Links zu den Seiten …
Lineare Gleichungssysteme
Gaußsches Eliminationsverfahren (bzw. LR-Zerlegung): Ein klassisches
direktes Verfahren für große Matrizen allerdings zu aufwändig.
Cholesky-Zerlegung: Für symmetrische positiv definite Matrizen kann
ähnlich wie die LR-Zerlegung eine symmetrische Zerlegung erstellt werden bei
halbem Aufwand.
QR-Zerlegung: Ebenfalls ein direktes Verfahren mit mindestens doppelter
Laufzeit im Vergleich zum Gauß-Verfahren aber besseren
Stabilitätseigenschaften. Umgesetzt mittels Householdertransformationen ist
besonders für lineare Ausgleichsprobleme geeignet.
Splitting-Verfahren: Klassische iterative Verfahren.
Gauß-Seidel-Verfahren: Wird auch als Einzelschrittverfahren bezeichnet.
Jacobi-Verfahren: Wird auch als Gesamtschrittverfahren bezeichnet.
Richardson-Verfahren
Tschebyschow-Iteration: ein Splitting-Verfahren mit zusätzlicher
Beschleunigung
SOR-Verfahren
SSOR-Verfahren
Iterative Refinement: Iterative Verbesserung eines direkten Verfahrens,
Beziehung zur Grundidee der Krylow-Unterraum-Verfahren
Krylow-Unterraum-Verfahren: Moderne iterative Verfahren, die für große,
dünnbesetzte Gleichungssysteme gedacht sind. Wichtiger Spezialfall für
symmetrisch positiv definite Probleme ist das Verfahren der konjugierten
Gradienten.
Mehrgitterverfahren: Ein modernes Verfahren mit linearer Komplexität speziell
für Gleichungssysteme, die von partiellen Differentialgleichungen herrühren.
Vorkonditionierung: Eine Technik, die Kondition einer Matrix in
Krylow-Unterraum-Verfahren zu verbessern.
ILU-Zerlegung: Ein wichtiges Vorkonditionierungsverfahren.
Nichtlineare Gleichungssysteme
Bisektion: Ein sehr einfaches Verfahren zur Nullstellensuche, welches
auf Halbierung eines Intervalls beruht. Konvergiert linear, der Fehler halbiert
sich etwa in jedem Iterationsschritt.
Bisektion-Exklusion: Spezielles Bisektionsverfahren für Polynome,
welches alle Nullstellen innerhalb einer Startregion beliebig genau
einschränkt.
Regula falsi, Sekantenverfahren: Einfache iterative Verfahren zur
Nullstellenbestimmung eindimensionaler Funktionen.
Fixpunktverfahren: Eine Klasse linear konvergenter Verfahren zum
Auffinden von Fixpunkten von Funktionen, auch im Mehrdimensionalen.
Newton-Verfahren: Ein quadratisch konvergentes Verfahren zum Auffinden
von Nullstellen differenzierbarer Funktionen. Auch im Mehrdimensionalen
anwendbar, dann ist in jedem Iterationsschritt ein lineares Gleichungssystem zu
lösen.
Quasi-Newton-Verfahren: Eine Abwandlung des Newton-Verfahrens bei dem
lediglich eine Näherung der Ableitung genutzt wird.
Halley-Verfahren, Euler-Tschebyschow-Verfahren: kubisch konvergente
Verfahren zum Auffinden von Nullstellen zweimal differenzierbarer Funktionen.
Auch im Mehrdimensionalen anwendbar. Dann sind in jedem Schritt zwei lineare
Gleichungssysteme zu lösen.
Gradientenverfahren: Ein langsames Verfahren zur Lösung eines Minimierungsproblems.
Gauß-Newton-Verfahren: Ein lokal quadratisch konvergentes Verfahren zur
Lösung nichtlinearer Ausgleichsprobleme.
Levenberg-Marquardt-Algorithmus: Eine Verbindung des
Gauß-Newton-Verfahren mit einer Trust-Region Strategie.
Homotopieverfahren: Eine Methode, bei der ein frei wählbares Problem mit
einfacher Lösung mit einem vorgegebenen Problem stetig verbunden wird. In
vielen Fällen kann die Lösung des einfachen Problems zu einer Lösung des
eigentlichen Problems verfolgt werden.
Bairstow-Verfahren: Ein spezielles Iterationsverfahren, um komplexe
Nullstellen von Polynomen mittels reeller Operationen zu bestimmen.
Weierstraß-(Dochev-Durand-Kerner-Presic)-Verfahren,
Aberth-Ehrlich-Verfahren, Trennkreisverfahren: Spezielle, aus dem
Newton-Verfahren abgeleitete Methoden zur simultanen Bestimmung aller komplexen
Nullstellen eines Polynoms.
Numerische Integration
Newton-Cotes-Formeln: Einfache Quadraturformeln, die auf
Polynominterpolation basieren.
Gauß-Quadratur: Quadraturformeln mit optimaler Konvergenzordnung.
Romberg-Integration: Eine Technik zur Verbesserung von
Newton-Cotes-Formeln.
Mittelpunktsregel
Trapezregel
Simpsonregel / Keplersche Fassregel
Lie-Integration: Integrationsverfahren, das auf einem verallgemeinerten
Differentialoperator aufbaut
Approximation und Interpolation
Polynominterpolation: Interpolation durch Polynome.
Spline-Interpolation: Interpolation durch stückweise stetige Polynome.
Trigonometrische Interpolation: Interpolation durch trigonometrische
Polynome.
Remez-Algorithmus: Findet die optimale Approximation bezüglich der
Supremumsnorm.
De-Casteljau-Algorithmus: Der Algorithmus zur Berechnung von
Bézierkurven.
Optimierung
Bergsteigeralgorithmus: allgemeine Klasse von Optimierungsverfahren
BFGS-Verfahren: Verfahren zur Lösung von nichtlinearen
Optimierungsproblemen.
Branch-and-Bound: Enumerationsverfahren zur Lösung ganzzahliger
Optimierungsprobleme.
Schnittebenenverfahren, Branch-and-Cut: Verfahren zur Lösung
ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme.
Pivotverfahren: Basisaustauschverfahren der linearen Optimierung.
Simplex-Verfahren: Familie von Pivotverfahren der linearen Optimierung.
Downhill-Simplex-Verfahren: Ein ableitungsloses Verfahren der
nichtlinearen Optimierung.
Innere-Punkte-Verfahren: Ein iteratives Verfahren auch für nichtlineare
Optimierungsprobleme.
Logarithmisches Barriereverfahren: Ebenfalls ein iteratives Verfahren
für nichtlineare Optimierungsprobleme.
Simulierte Abkühlung: Ein heuristisches Verfahren für
Optimierungsprobleme hoher Komplexität.
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Allgemeine lineare Verfahren: Diese Verfahrensklasse erlaubt eine
einheitliche Darstellung der meisten Verfahren aus dieser Aufstellung hier
Eulersches Polygonzugverfahren: Das einfachste Lösungsverfahren, ein
1-stufiges Einschrittverfahren.
Einschrittverfahren: Verfahren, die nur Informationen des aktuellen
Zeitschrittes benutzen, um daraus die nächste Näherung zu berechnen.
Mehrschrittverfahren: Verfahren, die Informationen der letzten
Zeitschritte nutzen. In Abhängigkeit von der Zahl der Zeitschritte sind die
entsprechenden Startwerte z. B. mit einem Einschrittverfahren zu ermitteln.
BDF-Verfahren: eine spezielle Familie von Mehrschrittverfahren für
steife Anfangswertprobleme
Adams-Bashforth-Verfahren: Familie von expliziten Mehrschrittverfahren .
Adams-Moulton-Verfahren: Familie von impliziten Mehrschrittverfahren.
Prädiktor-Korrektor-Verfahren: Die Kombination eines expliziten und
eines impliziten Mehrschrittverfahrens gleicher Fehlerordnung. Das explizite
Verfahren ergibt eine Näherung (den sogenannten Prädiktor), das implizite
Verfahren verbessert den Näherungswert (der sogenannte Korrektor).
Runge-Kutta-Verfahren: Familie von Einschrittverfahren inkl. dem
klassischen Runge-Kutta-Verfahren.
Rosenbrock-Wanner-Verfahren: Familie linear-impliziter
Einschrittverfahren für steife Anfangswertprobleme
Newton-Störmer-Verlet-Leapfrog-Verfahren: Beliebtes symplektisches
Integrationsverfahren für Probleme der klassischen Dynamik, z. B.
Planetenbewegung, bis Moleküldynamik, mit verbesserter Erhaltung dynamischer
Invarianten.
Numerik partieller Differentialgleichungen
Finite-Elemente-Methode: Ein modernes, flexibles Verfahren zur Lösung
vor allem elliptischer partieller Differentialgleichungen.
Finite-Volumen-Verfahren: Ein modernes Verfahren zur Lösung von
Erhaltungsgleichungen.
Finite-Differenzen-Methode: Ein klassisches Verfahren für beliebige
partielle Differentialgleichungen.
Randelementmethode: Ein Verfahren zur Lösung elliptischer PDGLen, wobei
lediglich der Gebietsrand und nicht das Gebiet selbst (wie z. B. bei der FEM)
zu diskretisieren ist.
Spektralmethode: Ein Verfahren, das zur Diskretisierung Polynome sehr
hoher Ordnung benutzt.
Level-Set-Methode: Eine moderne Methode zur Verfolgung von bewegten
Rändern.
Finite-Punkte-Methode: ein neueres Berechnungsverfahren nur mit Punkten,
aber ohne Elemente.
Finite-Streifen-Methode: spezielle, vereinfachte Form der FEM mit
Streifen als Elemente
Orthogonale Kollokation: Verfahren für beliebige partielle
Differentialgleichung, oft kombiniert mit dem Finite-Differenzen-Verfahren.
Berechnung von Eigenwerten
QR-Algorithmus: Berechnung aller Eigenwerte, allerdings mit hohen Kosten
verbunden.
LR-Algorithmus: Auch Treppeniteration genannt, Vorläufer des
QR-Verfahrens, aber weniger zuverlässig.
Potenzmethode: Diese erlaubt die Berechnung des betragsgrößten
Eigenwertes.
Unterraumiteration: Diese ist eine mehrdimensionale Erweiterung der
Potenzmethode und erlaubt die gleichzeitige Berechnung mehrerer der
betragsgrößten Eigenwerte.
Inverse Iteration: Diese erlaubt die schnelle Berechnung von Eigenwerten
nahe einem Shift.
Rayleigh-Quotienten-Iteration: Eine spezielle sehr schnell
konvergierende Variante der Inversen Iteration mit Shift.
Lanczos-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen dünnbesetzten
Matrizen.
Arnoldi-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen
dünnbesetzten Matrizen.
Jacobi-Verfahren: Berechnung aller Eigenwerte und Eigenvektoren von
kleinen symmetrischen Matrizen.
Jacobi-Davidson-Verfahren: Berechnung einiger Eigenwerte von großen
dünnbesetzten Matrizen.
Folded Spectrum Method (Spektrumsfaltung) : Berechnung eines Eigenwertes
und des zugehörigen Eigenvektors nahe einem Shift (aus der Mitte des
Spektrums).
http://www.mathematik.hu-berlin.de/~romisch/papers/vorlesung_neu.pdf
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
(Mathematikvorlesung)
https://lite.qwant.com/?q=Numerische+Integration+gew%C3%B6hnlicher+Differentialgleichungen
Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/numa.pdf
Numerische Mathematik. Aufgaben mit Matlab
https://ganymed.math.uni-heidelberg.de/~lehre/notes/num1/Numerik_1.pdf
Aus der Theorie der Anfangswertaufgaben
Existenzsätze
Einschrittmethoden
Die Eulersche Polygonzugmethode
Allgemeine Einschrittmethoden
Schrittweitenkontrolle
Numerischer Test
Numerische Stabilität
Steife Probleme
Implizite Verfahren
Lineare Mehrschrittmethoden
Berechnung von Startwerten
Extrapolationsmethode
Das Extrapolationsprinzip
Differentiell-algebraische Gleichungen (DAEs)
Theorie differentiell-algebraischer Probleme
Numerik differentiell-algebraischer Probleme
Galerkin-Verfahren
Variationelle Formulierung der Anfangswertaufgaben
Das unstetige Galerkin-Verfahren
A posteriori Fehlerschätzung und Schrittweitenkontrolle
Allgemeines zur a posteriori Fehleranalyse
Realisierung für das dG-Verfahren
Adaptive Schrittweitenwahl beim dG()-Verfahren
Vergleich zwischen dG- und Differenzen-Verfahren
Aus der Theorie der Randwertaufgaben
Existenz- und Eindeutigkeitssätze
Allgemeine Randwertaufgaben
Sturm-Liouville-Probleme
Schießverfahren
Lineare Randwertaufgaben
Nichtlineare Randwertaufgaben
Differenzenverfahren
Systeme erster Ordnung
Sturm-Liouville-Probleme
Konditionierung
Variationsmethoden
Allgemeines Ritz-Galerkin-Verfahren
Methode der ffniten Elemente
Lineare finite Elemente
Der transport-dominante Fall
A posteriori Fehleranalyse
Ausblick auf partielle Differentialgleichungen
Transportgleichung (hyperbolisches Problem)
Differenzenverfahren
Finite-Elemente-Galerkin-Verfahren
Laplace-Gleichung (elliptisches Problem)
Differenzenverfahren
Finite-Elemente-Galerkin-Verfahren
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Stabilität dynamischer Systeme
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node7.html
Integrable nichtlineare Schwingung
https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4tstheorie
Stabilitätstheorie
https://de.wikibooks.org/wiki/Einführung_in_die_Systemtheorie/_Dynamische_Systeme
Einführung
https://lite.qwant.com/?q=Stabilit%C3%A4t+dynamischer+Systeme
Stabilität dynamischer Systeme
Einführung in Dynamische Systeme. Vorlesungsskript
https://de.wikipedia.org/wiki/Kritischer_Punkt_(Dynamik)
Übersicht
https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Dynamisches_System
Übersicht mit Links zu den betreffenden Seiten
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/schwingungslehre1/html/kap3-3.html
Aufgaben. Bestimmung von Gleichgewichtslagen
https://www-user.tu-chemnitz.de/~seidm/lehre/PEM/Seminar_15042013.pdf
Existenz und Eindeutigkeit
Lineare Systeme
Der Begriff des dynamischen Systems
Existenz- und Eindeutigkeit für autonome Systeme
Grundlagen der Stabilitätstheorie
Die Lyapunov’sche Methode
Das Theorem von Hartman-Grobman
Grenzmengen, attraktive Mengen und Attraktoren
Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten
Zur globalen Integrierbarkeit eines Vektorfeldes
Periodische Orbits und Grenzzyklen
https://www.math.uni-hamburg.de/home/lauterbach/scripts/dsode12/ch2.pdf
Lineare dynamische Systeme
Jordan Form
Lineare Systeme
Ebene Systeme
Stabilität von Ruhelagen
Lineare Differentialgleichungen und Stabilität
Die Matrixexponentialfunktion
Ebene lineare Systeme
Newtons Methode als dynamisches System
http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/numdyn0809/skript_nd.pdf
Numerik dynamischer Systeme
http://www.itp.tu-berlin.de/fileadmin/a3233/lehrevorws06/lehress03/TPIa/sec6.pdf
Fixpunkte und Stabilität
https://www.math.uni-bielefeld.de/~beyn/AG_Numerik/downloads/teaching/num3_ss16/Skript.pdf
Numerik dynamischer Systeme
https://d-nb.info/973243287/34
Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung
https://lite.qwant.com/?q=Stabilit%C3%A4t+dynamischer+Systeme+mit+stochastischer+Anregung
Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung
Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Numerik_I/5_Numerische_L%C3%B6sung_nichtlinearer_Gleichungssysteme
Numerische
Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
http://institute.unileoben.ac.at/amat/lehrbetrieb/num/vl-skript/sli02s10.pdf
Aufgaben
http://www.luchsinger-mathematics.ch/Newton05.pdf
Aufgabe. Matlab, Maple
http://institute.unileoben.ac.at/amat/lehrbetrieb/num/vl-skript/sli03s09.pdf
Text
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach:
Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig Nichtlineare und selbsterregte Schwinger
http://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/handle/urn:nbn:de:hebis:34-2007101519373
Vergleichende
Studien bei der iterativen Gleichungslösung im Rahmen der nichtlinearen Methode
der finiten Elemente
Beschreibung
und Vergleich der Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen
Empfehlenswert
zum Lesen:S.63, Zusammenfassung und Ausblick
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/skripte/numa.pdf
Numerische
Mathematik
https://na.uni-tuebingen.de/ex/numinf_ss12/Vorlesung6_SS2012.pdf
Nichtlineare
Gleichungssysteme
http://www.sam.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_SS06/skript/kn-num-skript-kap3.pdf
Nichtlineare
Gleichungssysteme
https://mathepedia.de/Nichtlineare_Gleichungssysteme.html
Lösungsverfahren
https://lite.qwant.com/?q=L%C3%B6sung+nichtlinearer+Gleichungssysteme
Lösung
nichtlinearer Gleichungssysteme
Kontinuierliche Schwingungssysteme
http://me-lrt.de/kontinuumschwingung-einfuhrung
21 Kontinuumschwingungen Einführung
http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM3/tm3-m08.pdf
Einführung
https://lite.qwant.com/?q=Kontinuumschwingungen
Kontinuumschwingungen
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Text nach
Allgemeine Lösung der Wellengleichung
https://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung
Wellengleichung
https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenmode#Schwingende_Saite
Schwingende Saite
https://de.wikipedia.org/wiki/Ebene_Welle
Ebene Welle
https://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Gleichung
Helmholtz-Gleichung
https://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip
Huygenssches Prinzip. Jeder Punkt, der von einer Wellenfront erreicht
wird, ist Ausgangspunkt für eine kugel- bzw. kreisförmige Elementarwelle,
welche sich im selben Ausbreitungsmedium mit gleicher Geschwindigkeit
ausbreitet wie die ursprüngliche Welle.
Schwingungsgleichung des Balkens,
die Wellengleichung
Lösungen der Wellengleichung
Longitudinale und transversale
Schwingungen
Torsionsschwingungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie
Balkentheorie
https://lite.qwant.com/?q=Balkentheorie
Balkentheorie
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Elastodynamik_2/kap_3_balken.pdf
Balkenschwingungen Herleitung der
DGL. Viele Lagerungsbedingungen. Rayleigh-Ritz-Verfahren
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Maschinendynamik Von Hans
Dresig,Franz Holzweißig
Torsionsschwinger
Schwingungsformen des Balkens
http://www.tm-aktuell.de/PDF/BiegeschwingungenGeraderTraeger.pdf
Biegeschwingungen gerader Träger. Verschiedene Lösungsverfahren
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Maschinendynamik Von Hans
Dresig,Franz Holzweißig Biegeschwinger
http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/ST-Aufg8_09_neu.pdf
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Biegeschwingungen+gerader+Tr%C3%A4ger
Biegeschwingungen gerader Träger
Schwingungen von rotierenden Wellen
http://www.uni-kassel.de/maschinenbau/fileadmin/datas/fb15/IFM/SkriptST_6.Aufl-2012_01.pdf
Text. Rotierende Körper und Wellen, S.180
Maschinendynamik
https://de.wikipedia.org/wiki/Antriebswelle
Antriebswelle
https://de.wikipedia.org/wiki/Homokinetisches_Gelenk
https://de.wikipedia.org/wiki/Homokinetisches_Gelenk#Weitwinkelgelenke
https://lite.qwant.com/?q=Schwingungen+von+rotierenden+Wellen
Schwingungen von rotierenden Wellen
https://www.tu-chemnitz.de/physik/ION/Technology/Piezo_Valve/har99_Staatsexamensarbeit.pdf
Beispiel für die Untersuchung einer schwingenden Platte
Stäbe und Platte. Große Anzahl von verschiedenen Fällen. Freie
Plattenschwingungen
https://lite.qwant.com/?q=Plattenschwingungen
Plattenschwingungen
Schwingende zusammengesetzte Konstruktionen (Einführung)
https://de.wikipedia.org/wiki/Antwortspektrum
Berechnung des Antwortspektrums
https://de.wikipedia.org/wiki/Baudynamik
Eine Übersicht:
Theorie
Lösungsstrategien
Rechnerische Hilfsmittel / Methoden
Aufgabenbereiche in der Praxis
https://lite.qwant.com/?q=baudynamik
Baudynamik
2. Semester
Prinzipe der Statik und Dynamik
Energieprinzipe der Mechanik, Übersicht
http://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Analytische Mechanik. Umfassende Darstellung
Energieerhaltungssatz in der Mechanik
https://lite.qwant.com/?q=Energieerhaltungssatz+in+der+Mechanik
Energieerhaltungssatz in der Mechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz#Energiebilanz
Energiebilanz
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/energiesatz/4343
Energiesatz
https://lite.qwant.com/?q=Energieprinzipe+der+Mechanik
Energieprinzipe der Mechanik
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https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Variationsrechnung&redirect=no
Die Variationsrechnung ist die mathematische Grundlage aller
physikalischen Extremalprinzipien.
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html
Das Hamiltonsche Prinzip
Die Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten
Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen
Energieerhaltung und Zeittranslationen
Infinitesimale Koordinatentransformationen
Die Erhaltungsgrößen
Translationsinvarianz und Impulserhaltung
Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung
Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und
Schwerpunktserhaltung
Zusammenfassung der Invarianzen und Erhaltungssätze
https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit
Virtuelle Arbeit. Text
https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Hamiltonsches_Prinzip
Hamilton´sches Prinzip
https://users.fmi.uni-jena.de/~matveev/Lehre/Mathmet/vorlesung2.pdf
Prinzipien. Extremale des Lagrange-Funktionals
https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hebecker/Mechanics/content.pdf
Skript
https://lite.qwant.com/?q=Extremalprinzipe+der+Mechanik
Extremalprinzipe der Mechanik
https://lite.qwant.com/?q=Invarianzen+und+Erhaltungss%C3%A4tze
Invarianzen und Erhaltungssätze
Prinzip der virtuellen Verrückungen
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html#SECTION001210000000000000000
Text
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node13.html
Anhang über Variationsrechnung
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/am_main.pdf
Text
http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf
Skript. Schnittgrößen nach dem Prinzip der virtuellen Verrückungen
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf
Prinzip der virtuellen Verrückungen
https://lite.qwant.com/?q=Prinzip+der+virtuellen+Verr%C3%BCckungen
Prinzip der virtuellen Verrückungen
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_12.pdf
Gerberträger. Virtuelle Arbeit
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_17.pdf
Gerberträger, virtuelle Arbeit
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_27.pdf
Gerberträger, virtuelle Arbeit
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_02.pdf
Aufgabe 2, Gerberträger. Berechnung mit Hilfe des Arbeitssatzes
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_05.pdf
Gerberträger. Freischneiden
https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit
Virtuelle Arbeit
https://lite.qwant.com/?q=prinzip+Virtuelle+Arbeiten
Virtuelle Arbeiten
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Text nach
Prinzip der virtuellen Verrückungen
für deformierbare Körper
Virtuelle innere Arbeit bei virtuellen Verrückungen
Folien
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_FEM/v3_3.pdf
Stab und Scheibe
https://lite.qwant.com/?q=Prinzip+der+virtuellen+Verr%C3%BCckungen+
Prinzip der virtuellen Verrückungen
Arbeit, kinetische und potentielle Energie, Leistung
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf
S.61-81
http://www.pearson.ch/download/media/9783827371355_SP.pdf
S.18. Aufgaben
S.22. Aufgaben
Stabilität,
Gleichgewichtslage
Kurze Einführung. Folien
http://www.tuhh.de/sdb/lehre/veranstaltungen/stb3/Stahlbau3.pdf
S.60-88. Ausführliche Gesamtdarstellung
https://www.itp.uni-hannover.de/~flohr/lectures/proseminar/ss13/Stabilitaet.pdf
Überblick Theorien
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_15.pdf
Potenzial, Gleichgewichtslage
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_18.pdf
Gleichgewichtslage, potentielle Energie
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_06.pdf
Ermitteln der Gleichgewichtslagen aus dem Potential. Überprüfung der
Gleichgewichtslagen hinsichtlich ihrer Stabilität.
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_20.pdf
Stabwerk, Feder, Gleichgewichtslage
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_26.pdf
Stabwerk, Feder, Gleichgewichtslage
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_29.pdf
Potential, Gleichgewichtslage
https://www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/vt/vt1/vt1_32.pdf
Potential, Gleichgewichtslage
https://lite.qwant.com/?q=Stabilit%C3%A4t%2C+Gleichgewichtslage
Stabilität, Gleichgewichtslage
https://lite.qwant.com/?q=Stabwerk%2C+Feder%2C+Gleichgewichtslage
Stabwerk, Feder, Gleichgewichtslage
https://lite.qwant.com/?q=Potential%2C+Gleichgewichtslage
Potential, Gleichgewichtslage
Verschiebliche Systeme und Einflußlinien
Kinematik der Systeme
Einflußlinien für statische Größen
http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf
Skript Baustatik II
Statisch unbestimmte Stabsysteme
Kraftgrößenverfahren
http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf
Skript
http://www-home.fh-konstanz.de/~steibler/VORLESUNG/BILDER/WIM/Integrationstafeln.pdf
Integrationstafeln
https://de.wikipedia.org/wiki/Kraftgrößenverfahren
Kraftgrößenverfahren
https://lite.qwant.com/?q=Kraftgr%C3%B6%C3%9Fenverfahren+
Kraftgrößenverfahren
https://lite.qwant.com/?q=Kraftgr%C3%B6%C3%9Fenverfahren%2C+aufgaben
Kraftgrößenverfahren, Aufgaben
Die Elastizitätsgleichungen bei
n-fach statisch unbestimmten Systemen
Weggrößenverfahren
http://www.stahlbaustudium.de/umdruck1.pdf
Drehwinkelverfahren
https://de.wikipedia.org/wiki/Weggrößenverfahren
Weggrößenverfahren
https://lite.qwant.com/?q=Weggr%C3%B6%C3%9Fenverfahren+
Weggrößenverfahren
Matrizenmethoden/FEM
https://lite.qwant.com/?q=Matrizenmethoden+in+der+Baustatik
Matrizenmethoden in der Baustatik
Energiesätze in der linearen Elastostatik
Arbeit und Energie
Energie bei mehrdimensionaler
Beanspruchung
Gleichheit von Formänderungsenergie
und Komplementärenergie
http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v2_1.pdf
http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_FEM/v3_2.pdf
Folien
http://www.nadirpoint.de/Formaenderungsenergie.pdf
Text
https://lite.qwant.com/?q=Energies%C3%A4tze+in+der+linearen+Elastostatik+
Energiesätze in der linearen Elastostatik
Innere Energie spezieller Strukturen
Innere Energie einer Feder
Formänderungsenergie des
Normalkraft- oder Fachwerkstabes
Innere Energie des Balkens
Die Sätze von Betti und Maxwell
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Betti
Anwendung der Sätze von Betti und Maxwell
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Betti#Kragbalken
Beispiel
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung. Die Sätze von Betti und Maxwell
https://lite.qwant.com/?q=Die+S%C3%A4tze+von+Betti+und+Maxwell
Die Sätze von Betti und Maxwell
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf
Arbeits- und Energiebegriff in der Elastostatik. Formänderungs- und
Ergänzungsenergie für elastische Körper. Formänderungsenergie für den Balken
https://lite.qwant.com/?q=Form%C3%A4nderungsenergie+des+Normalkraft-+oder+Fachwerkstabes+
Formänderungsenergie des Normalkraft- oder Fachwerkstabes
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Die Sätze von Castigliano und
Engesser
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Sätze von Castigliano
http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v2_2.pdf
Folien. Text und Beispiele
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung
Arbeitssatz der Elastostatik
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.124-160, Viele Aufgaben zur Anwendung des Arbeitssatzes
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Anwendungen des Arbeitssatzes (PdvK) auf Probleme der Stabtheorie.
Energiemethoden der linearen Elastostatik
https://lite.qwant.com/?q=Arbeitssatz+der+Elastostatik
Arbeitssatz der Elastostatik
Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie
Minimum der potentiellen Energie
https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode
„In konservativen Systemen können bei einem statischen Problem die
Knotenpunktverschiebungen aus der Bedingung ermittelt werden, dass im gesuchten
Gleichgewichtszustand die potenzielle Energie ein Minimum hat. Mit dem Prinzip
vom Minimum der potenziellen Energie können die Steifigkeitsgleichungen finiter
Elemente direkt bestimmt werden. Die potenzielle Energie einer Konstruktion ist
die Summe aus der inneren Verzerrungsenergie (der elastischen
Formänderungsenergie) und dem Potenzial der aufgebrachten Lasten (der von
äußeren Kräften geleisteten Arbeit).“
https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode
Der Verfahrensablauf einer Berechnung. Aufzählung verschiedener
Detailfragen
https://lite.qwant.com/?q=Prinzip+vom+Minimum+der+potentiellen+Energie+
Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie
Lagrange-Mechanik (anwendungsorientierte Darstellung)
https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus
„Der
Lagrange-Formalismus ist invariant gegen Koordinatentransformationen.[1] Aus
der Lagrange-Funktion lassen sich die Bewegungsgleichungen mit den
Euler-Lagrange-Gleichungen der Variationsrechnung aus dem Prinzip der kleinsten
Wirkung bestimmen.“
Stichworte:
Prinzipe
der Mechanik
Prinzip
der virtuellen Verrückungen
Das
Prinzip von d'Alembert
Typen von
Nebenbedingungen
Lagrangesche
Gleichungen erster Art
Die
Lagrangesche Zentralgleichung und die Lagrangeschen Gleichungen zweiter Art
Die
Lagrangeschen Gleichungen für Kräfte ohne Potential
Das
Hamiltonsche Prinzip
Die
Lagrangefunktion eines Systems von N Massenpunkten
Symmetrien
der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen
Energieerhaltung
und Zeittranslationen
http://www.stat.physik.uni-potsdam.de/~mros/Lagrange13.pdf
Lagrangesche
Mechanik
http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~biophys/PDF/Skripte/AnalytischeMechanik.pdf
Skript.
Umfangreich
https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/archive/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf
https://homepages.physik.uni-muenchen.de/~vondelft/Lehre/07t1/ue.html
Aufgaben
https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2008s/fk_PH0005_01_course.pdf
Grundlagen
https://lite.qwant.com/?q=Lagrange-Mechanik%2C+Beispiele%2C+Aufgaben
Lagrange-Mechanik,
Beispiele, Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Lagrange-Mechanik+
Lagrange-Mechanik
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Generalisierte Koordinaten
Ableitung der Bewegungsgleichung des
starren Körpers
mithilfe des D’ALEMBERTschen
Prinzips in LAGRANGEscher Fassung
https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus
„Der Lagrange-Formalismus ist invariant gegen
Koordinatentransformationen.[1] Aus der Lagrange-Funktion lassen sich die
Bewegungsgleichungen mit den Euler-Lagrange-Gleichungen der Variationsrechnung
aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung bestimmen.“
https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~biophys/PDF/Skripte/AnalytischeMechanik.pdf
Skript. Umfangreich
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Lagrange-Gleichungen+2.+Art
Lagrange-Gleichungen 2. Art
Ableitung der Bewegungsgleichung des starren Körpers mithilfe des D’ALEMBERTschen
Prinzips in LAGRANGEscher Fassung
Das HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGEfunktion
http://www.jkrieger.de/download/theomech_tutorial.pdf
Text.
Tutorial theoretische Mechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Hamilton-Formalismus
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonsche_Mechanik#Zusammenhang_zur_Lagrange-Funktion
Zusammenhang
mit der Lagrange-Funktion
http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf
Skript.
Hamilton-Mechanik. Lagrange-Mechanik
https://perso.u-cergy.fr/~ahonecker/mechanik-skript.pdf
Skript.
Hamilton-Mechanik. Lagrange-Mechanik. Beispiele. Umfangreich
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_mechanics
Hamiltonian mechanics (englisch)
https://en.wikipedia.org/wiki/Analytical_mechanics
Analytical
mechanics (englisch)
https://lite.qwant.com/?q=Das+HAMILTONsche+Prinzip+und+die+LAGRANGEfunktion+
Das
HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGEfunktion
Lagrange-Mechanik (Theorie)
Variationsrechnung.
Gesamtdarstellungen
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node13.html
Text und Beispiele zur Variationsrechnung
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler–Lagrange_equation
Die Euler-Lagrange-Gleichung
(englisch)
https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics
Lagrangian mechanics
http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/1270/mechanics.pdf
The Euler Lagrange Equations. Beispiele
Euler-Lagrange-Gleichungen
https://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/amap1.pdf
Text. Verschiedene
Koordinatensysteme
Lagrange-Gleichung 2. Art
Prinzip von d'Alembert
Generalisierte Koordinaten
http://www.phys.ethz.ch/~mrg/mechanik/AM.pdf
Allgemeine Mechanik. Theoretische Physik
http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf
Text
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html
Text
https://lite.qwant.com/?q=Lagrange-Gleichung+2.+Art+
Lagrange-Gleichung 2. Art
https://lite.qwant.com/?q=Prinzip+von+d%27Alembert+
Prinzip von d'Alembert
https://lite.qwant.com/?q=Generalisierte+Koordinaten
Generalisierte Koordinaten
Lagrange-Gleichung 1. Art
Bewegungsgleichungen mit Zwangsbedingungen
Holonome Nebenbedingungen
Nicht-holonome Nebenbedingungen
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus#Lagrange-Gleichungen_erster_und_zweiter_Art
Text
https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2014s/fk_PH0005_02_course.pdf
Text und Beispiele
https://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/Mechanik_WS0506/vorlesung/vorlesung5.pdf
Text und Beispiele
https://de.wikibooks.org/wiki/Aufgabensammlung_Physik:_Theoretische_Mechanik
Aufgaben
https://lite.qwant.com/?q=Lagrange-Gleichung+1.+Art+
Lagrange-Gleichung 1. Art
https://lite.qwant.com/?q=Bewegungsgleichungen+mit+Zwangsbedingungen
Bewegungsgleichungen mit Zwangsbedingungen
https://lite.qwant.com/?q=Holonome+Nebenbedingungen+
Holonome Nebenbedingungen
Erhaltungssätze und Invarianzen
Verallgemeinerter Impuls und
zyklische Koordinaten
Energieerhaltung und Homogenität der
Zeit
Impulserhaltung und Homogenität des
Raumes
Drehimpulserhaltung und Isotropie
des Raumes
https://itp.tugraz.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html
Symmetrien der Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen Symmetrien der
Lagrangefunktion und Erhaltungsgrößen
Energieerhaltung und Zeittranslationen
Infinitesimale Koordinatentransformationen
Die Erhaltungsgrößen Translationsinvarianz und Impulserhaltung
Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung
Invarianz gegen Geschwindigkeitstransformationen und
Schwerpunktserhaltung
https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_(Physik)
Übersicht
http://www2.uni-siegen.de/~flieba/pdf/noether.pdf
Übersicht über Symmetrie und Erhaltungsgröße. Variationsproblem
Hamiltonsche Mechanik
http://www.phys.ethz.ch/~mrg/mechanik/AM.pdf
Allgemeine Mechanik. Theoretische Physik
https://lite.qwant.com/?q=Das+Hamiltonsche+Extremalprinzip
Das Hamiltonsche Extremalprinzip
https://lite.qwant.com/?q=Das+Hamiltonsche+Prinzip+f%C3%BCr+Systeme+mit+Zwangsbedingungen
Das Hamiltonsche Prinzip für Systeme mit Zwangsbedingungen
Die Hamiltonschen Gleichungen. Hamiltonfunktion. Hamiltonsche Gleichungen
und Hamiltonsches Prinzip
https://lite.qwant.com/?q=Allgemeine+kanonische+Transformationen+
Allgemeine kanonische Transformationen
https://lite.qwant.com/?q=Die+Hamilton-Jacobische+Differentialgleichung
Die Hamilton-Jacobische Differentialgleichung
http://www.jkrieger.de/download/theomech_tutorial.pdf
Text
http://pauli.uni-muenster.de/Lehre/Skripten/Eckelt/thmech.pdf
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001411000000000000000
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node12.html#SECTION001260000000000000000
Das Hamiltonsche Prinzip
Kanonische Gleichungen
Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Kanonische Transformationen
Phasenraumtransformationen
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001410000000000000000
Kanonische Bewegungsgleichungen
http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/downloads/TP_SS2009/skript_mechanik2.pdf
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001450000000000000000
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001424000000000000000
Text
Hamilton-Jacobi-Theorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Hamilton-Jacobi-Formalismus
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001460000000000000000
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Poissonklammer#Hamiltonsche_Bewegungsgleichung
Hamiltonsche Bewegungsgleichung
https://lite.qwant.com/?q=+Hamilton-Jacobi
Hamilton-Jacobi-Theorie
Der Satz von Liouville
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Liouville_(Physik)
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001452000000000000000
Text
Poisson-Mechanik
Die Poisson-Klammer
https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Klammer
Text
http://itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node14.html#SECTION001451300000000000000
Text
https://lite.qwant.com/?q=Poisson-Mechanik+
Poisson-Mechanik
3. Semester
Festigkeitslehre der Technischen
Mechanik
http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v1_5.pdf
Ebene
Zustände. Folien
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Materialtheorie, Tensorrechnung, Kontinuumsmechanik, 3dimensionale
Materialtheorie
https://lite.qwant.com/?q=Festigkeitslehre+der+Technischen+Mechanik
Festigkeitslehre der Technischen Mechanik
https://lite.qwant.com/?q=h%C3%B6here+Festigkeitslehre+
Höhere Festigkeitslehre
Spannungszustand, Spannungsvektor und Spannungstensor,
https://lite.qwant.com/?q=Mohrscher+Kreis
Mohrscher Kreis
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
http://www15.ovgu.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Spannungsfunktionen. S.143
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor
Spannungstensor
Spannungstensoren, die in der Impulsbilanz eingesetzt werden
Weitere in der Materialtheorie eingesetzte Spannungstensoren
Umrechnung der Spannungstensoren ineinander
Eigenschaften der symmetrischen Spannungstensoren
Hauptspannungen und maximale Schnittspannungen
Maximale Schubspannungen
Invarianten
Zusammenhang mit anderen Größen
Druck
Kraft
Verzerrungstensor
Impulsbilanz
Cauchysches Fundamentaltheorem
Erstes Cauchy-Euler’sches Bewegungsgesetz
Drehimpulsbilanz oder zweites Cauchy-Euler’sches Bewegungsgesetz
Energiebilanz
Berechnung der Spannungen
Beispiele
Zugversuch
Biegung des geraden Balkens
Torsion
Eigensystem
https://lite.qwant.com/?q=Spannungstensor
Spannungstensor
https://lite.qwant.com/?q=symmetrische+Spannungstensoren
Eigenschaften der symmetrischen Spannungstensoren
Ebener Spannungszustand, Spannungen
in verschiedenen Schnittrichtungen,
Mohrscher Spannungskreis
Hauptspannungen
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgaben
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.29-35, Aufgaben zum zweiachsigen Spannungszustand
https://de.wikipedia.org/wiki/Mohrscher_Spannungskreis
Mohrscher Spannungskreis. Ausführliche Darstellung unter Verwendung von Matplotlib
https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz
Ebene Zustände
https://lite.qwant.com/?q=Ebener+Spannungszustand
Ebener Spannungszustand
https://lite.qwant.com/?q=Spannungen+Schnittrichtungen
Spannungen in verschiedenen Schnittrichtungen
https://lite.qwant.com/?q=Hauptspannungen%2C+Berechnung
Hauptspannungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Verzerrungstensor
Verzerrungstensor
https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor
https://de.wikipedia.org/wiki/Verzerrungstensor#Linearisierter_Verzerrungstensor
https://lite.qwant.com/?q=Verzerrungstensor
Verzerrungstensor
Invarianten des Spannungstensors
Invarianten des Verzerrungstensors
Invarianten und Starrkörperbewegung
https://en.wikipedia.org/wiki/Invariants_of_tensors
Kurzer Hinweis
(engl.)
https://de.wikipedia.org/wiki/Tensor
Grundbegriffe
https://lite.qwant.com/?q=Invarianten+der+Tensoren+
Invarianten der
Tensoren
https://lite.qwant.com/?q=Invarianten+des+Spannungstensors+
Invarianten des
Spannungstensors
https://lite.qwant.com/?q=Invarianten+des+Verzerrungstensors+
Invarianten des
Verzerrungstensors
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Siehe auch Semester 4
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Hauptspannungen_und_maximale_Schnittspannungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Mohrscher_Spannungskreis
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungstensor#Invarianten
https://en.wikipedia.org/wiki/Invariants_of_tensors
Kurzer Hinweis
(engl.)
https://de.wikipedia.org/wiki/Tensor
Grundbegriffe
Bei http://scholar.google.de/ suchen nach: Kontinuumsmechanik: Elastisches
und inelastisches Verhalten isotroper und ... Von Josef Betten.
Tensorfunktionen, Invarianten
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Einführung in die
Tensorrechnung. S.48
https://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonaler_Tensor#Starrkörperbewegungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Transformation#Objektive_oder_invariante_Größen
https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Tensoranalysis#Starrkörperbewegung
Darstellung des Festigkeitsverhaltens von Stoffen
Siehe Gesamtdarstellungen als auch Semester 4
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_me_1.pdf
Text
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
S.36
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf
Text. Grundlagen der
linearen Elastizitätstheorie
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Elastizität in 3D
https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz
Hookesches Gesetz
https://lite.qwant.com/?q=Elastizit%C3%A4tsgesetz
Elastizitätsgesetz
Werkstoffgesetz für lineare
Thermoelastizität
Wärmespannungen - Schrumpfspannungen
Behinderte Wärmeausdehnung
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
Ausführliche Darstellung über Wärme
http://files.homepagemodules.de/b209257/f66t3p3n3.pdf
Aufgabe S.22
https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmedehnung
Wärmeausdehnung
https://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient
Ausdehnungskoeffizient
https://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoeffizient
Temperaturkoeffizient
https://lite.qwant.com/?q=W%C3%A4rmespannungen+
Wärmespannungen
https://lite.qwant.com/?q=Behinderte+W%C3%A4rmeausdehnung+
Behinderte Wärmeausdehnung
Isotropie, Anisotropie
https://de.wikipedia.org/wiki/Transversale_Isotropie#Materialparameter
Isotropie und Anisotropie
https://de.wikipedia.org/wiki/Transversale_Isotropie#Spannungs-Dehnungs-Beziehung
Spannungs-Dehnungs-Beziehungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Anisotropie
Allgemeine Beschreibung
https://autofem.com/help/de/anisotropic_materials.html
Orthotrope Materialien. Gleichungen
https://lite.qwant.com/?q=Orthotrope+Materialien
Orthotrope Materialien
https://lite.qwant.com/?q=Anisotropie%2C+anisotropes+Stoffverhalten
Anisotropie, anisotropes Stoffverhalten
https://de.wikipedia.org/wiki/Plastizit%C3%A4tstheorie
Plastizitätstheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Plastizit%C3%A4tstheorie#Flie.C3.9Fbedingung
Fließbedingung
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/l-festigkeit/pdf/Bertram-Gluege_Festkoerpermechanik2012.pdf
S.252-280
https://lite.qwant.com/?q=Plastizit%C3%A4tstheorie
Plastizitätstheorie
Fließgelenktheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Flie%C3%9Fgelenk
Fließgelenk
https://lite.qwant.com/?q=Flie%C3%9Fgelenktheorie+
Fließgelenktheorie
https://lite.qwant.com/?q=Flie%C3%9Fgelenktheorie%2C+Aufgaben%2C+Stahl
Fließgelenktheorie, Aufgaben, Stahl
http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1997_Heft2/Koczyk.pdf
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Viskoelastizit%C3%A4t
Text
https://lite.qwant.com/?q=Viskoelastizit%C3%A4tstheorie%2C+Aufgaben
Viskoelastizitätstheorie,
Aufgaben
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Bruchkriterien und Bruchmechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchmechanik
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Linear-elastische_Bruchmechanik
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Flie%C3%9Fbruchmechanik
Fließbruchmechanik
http://www.peterknoedel.de/lehre/bruchmech/bruchmech_04-05-10.pdf
Bruchmechanik
https://lite.qwant.com/?q=Bruchmechanik%2C+Aufgaben
Bruchmechanik
https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifkm/mmfs/ressourcen/dateien/lehre/stab_und_flaechentragwerke/ordner_flaechentragwerkedokumente/FTW.pdf?lang=de
Skript
https://www.fs-bau.kit.edu/zusammenfassungen//MSc_Flaechentragwerke.pdf
Flächentragwerke, Formelsammlung
https://lite.qwant.com/?q=Fl%C3%A4chentragwerke%2C+Prof.+Harborth
Flächentragwerke, Prof. Harborth
http://www-g.eng.cam.ac.uk/csml/thesis/kap2.pdf
Grundgleichungen der Flächentragwerke
https://lite.qwant.com/?q=Gleichungen+der+Fl%C3%A4chentragwerke
Gleichungen der Flächentragwerke
Scheiben
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf
S.27-40 Grundgleichungen der
Scheibentheorie
https://de.wikipedia.org/wiki/Airysche_Spannungsfunktion
http://wandinger.userweb.mwn.de/HF/v1_5.pdf
Aufgaben
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_Plattentheorie.pdf
Grundlagen
der Plattentheorie. Ausführliche Darstellung
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_02.pdf
S.41-60 Grundgleichungen
der Plattentheorie
https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Bending_of_plates
Ausführlich.
(englisch)
Kugel,
Kappe, allgemeine Schalenformen
https://de.wikipedia.org/wiki/Schale_(Technische_Mechanik)
Allgemeine Ausführungen
https://de.wikipedia.org/wiki/Schalentheorie
Schalentheorie
http://stubber.math-inf.uni-greifswald.de/numerikanalysis/nestler/pub/preprint1.pdf
Anwendung der Gleichungen
der linearen Elastizitätstheorie auf die Zylinderschale
Membrane
https://de.wikipedia.org/wiki/Schale_(Technische_Mechanik)#Membranspannungszustand
Membranspannungszustand
https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_resultants
Spannungen
https://en.wikipedia.org/wiki/Membrane_theory_of_shells
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingungsmembran#Schwingung_der_ungedämpften_Kreis-Membrane
Schwingungen von Membranen
https://mediatum.ub.tum.de/doc/682189/document.pdf
Membrantragwerke. Geometrische und mechanische Beschreibung von
Membrantragwerken
http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/fem.pdf
Eigenschwingungen einer Membran
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Knicken gerader Stäbe. Eulersche Knickfälle
https://de.wikipedia.org/wiki/Knicken
Text. Übersicht
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Leseprobe_tm_2.pdf
Knicken gerader Stäbe
http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/Knickbiegung.pdf
Knickbiegung. Beispiel
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Formelsammlung. S.11
http://www.statik.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsskript_Harbord.pdf
Statik der Baukonstruktionen III –
Rechnerorientierte und nichtlineare Statik von Stabtragwerken
https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilitätstheorie
Übersicht
https://lite.qwant.com/?q=Stabilit%C3%A4t+von+Konstruktionen
Stabilität von Konstruktionen
https://lite.qwant.com/?q=Knicken+gerader+St%C3%A4be
Knicken gerader Stäbe
Berechnung von Druckstäben nach DIN EN
https://blogs.ethz.ch/chager/files/2014/02/Stahlbau-I-III.pdf
Formelsammlung Stahlbau
https://lite.qwant.com/?q=Berechnung+von+Druckst%C3%A4ben
Berechnung von Druckstäben nach DIN EN
http://www.statik.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsskript_Harbord.pdf
Statik der Baukonstruktionen III –
Rechnerorientierte und nichtlineare Statik von Stabtragwerken
http://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/3785.pdf
Beispiele. Theorie
https://www.researchgate.net/publication/314613032_Stabilitatsnachweise_fur_Stabe_und_Stabwerke
Zugang zu vielen Quellen
Beulen
von Platten und Schalen
Biegedrillknicken
Stabilität nichtlinearer Systeme
https://lite.qwant.com/?q=Nachweisverfahren+im+Stahlbau
Nachweisverfahren im Stahlbau
https://lite.qwant.com/?q=Biegedrillknicken
Biegedrillknicken
Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben und Stabsystemen
https://de.wikipedia.org/wiki/Beulen
Beulen
https://lite.qwant.com/?q=Beulspannungen+von+rechteckigen+Beulfeldern
Ideale Beulspannungen von rechteckigen Beulfeldern
Kommentar zu DIN EN 1993-1-6: Festigkeit und Stabilität von Schalen
Mathematische Stabilitätsbegriffe
Lineare zeitinvariante Stabilität
Direkte Methode von Ljapunow und Ljapunow-Funktion
Ljapunowgleichung
Stabilitätsanalyse linearer und nichtlinearer Systeme
Chaos
https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4tstheorie
Text
https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilitätstheorie
Übersicht
https://lite.qwant.com/?q=Methode+von+Lyapunov
Die Methode
von Lyapunov
https://www.math.uni-hamburg.de/home/lauterbach/tuhh/dglI/folien10.pdf
Die Methode
von Lyapunov. Folien
http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~kanzow/ode/ODE_Kap6.pdf
Qualitative
Theorie und Stabilität
Trennungs-,
Oszillations- und Amplitudensätze
Gleichgewichtspunkte
und Stabilität
Stabilität
bei linearen Differentialgleichungen
Linearisierte
Stabilität bei nichtlinearen Differentialgleichungen
Die direkte
Methode von Lyapunov
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Die Methode der finiten Elemente
https://lite.qwant.com/?q=Methode+der+finiten+Elemente+
Einführung in die
Methode
http://www.brichzin.de/seminarfach/SA07_FiniteElemente.pdf
Einführung in die
Methode
http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/fem.pdf
Ein Überblick
über die Anwendungen
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/LeseprobeFEM.pdf
Ausführliche
Herleitung der Gleichungen der FEM
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_01.pdf
FEM Gleichungen
und Beispiel ebenes Fachwerk
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_03.pdf
FEM Gleichungen
und Beispiel Stabelement
http://userwww.hs-nb.de/biw/mathiak/Umdrucke/Skript_FEM_Teil_04.pdf
FEM Gleichungen
und Beispiel Scheibe
http://www.ibs.kit.edu/download/Mit_2002-06.pdf
FEM für Stabwerke
https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Mathematische_Herleitung
Das
Poissonproblem als Beispiel
https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode#Diskretisierung
Die Finite
Elemente Methode ist ein numerisches Diskretisierungsverfahren, d.h. die Lösung
wird auf einer diskreten Untermenge des Grundgebietes berechnet. Hierzu wird
dieses in einfache Teilgebiete, die so genannten finiten Elemente zerlegt
(Vernetzung). Die Bezeichnung "finit" hebt den Unterschied zur
analytischen Betrachtung auf infinitesimalen Elementen hervor. Die Ecken der finiten
Elemente heißen Knoten. Diese Knoten bilden die diskrete Untermenge für das
numerische Verfahren. Auf den Elementen werden Approximationsfunktionen
eingeführt, welche die unbekannten Knotengrößen als Parameter enthalten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode
Mathematische
Herleitung
Schwache
Formulierung
Diskretisierung
Element-Ansatz
Formale
Definition des finiten Elementes (nach Ciarlet)
Randbedingungen
Grundgleichungen
der Verschiebungsmethode
Prinzip von
d'Alembert in der Lagrangeschen Fassung
Prinzip vom
Minimum der potenziellen Energie
Anwendung
Vorgehen einer
linearen mechanischen Berechnung (exemplarisch)
Eingabe:
Präprozessor
Verarbeitung:
Gleichungslöser
Ausgabe: Postprozessor
Weitere mathematische Methoden
für die Lösung von Problemen der
Technischen Mechanik
(Suchen Sie bitte bei den jeweiligen Themen)
4. Semester
Vertiefung ausgewählter Themen
Tensoren in der Technischen Mechanik und Mathematik
Tensoranalysis in symbolischer
Schreibweise und in kartesischen Koordinaten
Klassifikation von Tensoren nach der
Art ihrer Eigenwerte
Sätze über Eigenwerte
Symmetrische Tensoren
Orthogonale polare Tensoren
Potenzen von Tensoren. Die
Cayley-Hamilton-Gleichung
Grundinvarianten
Die polare Zerlegung eines Tensors
Tensoranalysis in krummlinigen
Koordinaten
Krummlinige Koordinaten
Holonome Tensorkoordinaten
Physikalische Basen und
Tensorkoordinaten
Differentialoperationen
Der Laplace-Operator
Integrale von Tensorfeldern
Kurven-, Flächen-und Volumenelemente
Integrale in krummlinigen Koordinaten
Grundzüge der Flächentheorie
Darstellungstheorie
Die verallgemeinerte
Cayley-Hamilton-Gleichung
Invarianten von Vektoren und Tensoren
zweiter Stufe
Isotrope Tensorfunktionen
Berücksichtigung von Anisotropien
Der Vektorraum
Einfache algebraische Systeme
Der (affine) Vektorraum
Abbildungen
Dualität
Der (affine) Tensorraum
Der euklidische Vektorraum
Der Punktraum
Text-Suche Kopiere eine Zeile aus einer Liste oder einen beliebigen
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http://www.kintzel.net/ruhruni/pdf-files/Tensorvortrag0.pdf
Folien zur Tensorrechnung
https://lite.qwant.com/?q=Tensoranalysis
Tensoranalysis
http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/vektortensor.pdf
Formelsammlungen
Einführung in die Tensorrechnung, S.5-11
http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/tensors.pdf
Tensoranalysis
http://www.kintzel.net/ruhruni/pdf-files/foundations_tensor_algebra_analysis.pdf
Kompendium. In englisch
https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialoperator
Differentialoperatoren in verallgemeinerten Räumen
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Cayley-Hamilton
Satz von Cayley-Hamilton
https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Lineare_Algebra_(Osnabrück_2017-2018)/Teil_I/Vorlesung_24
Lineare Algebra
http://www3.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/SS13/LinAlg1/Materialien/vorlesung17.pdf
Folien zum Satz von Cayley-Hamilton
https://lite.qwant.com/?q=Satz+von+Cayley-Hamilton
Satz von Cayley-Hamilton
Bei http://scholar.google.de/ suchen
nach: Maschinendynamik Von Hans Dresig,Franz Holzweißig Kinetik der Mehrkörpersysteme
Bei http://scholar.google.de/ suchen
nach: Simulation des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen während ...
Von Siedl, Daniel
Mehrkörpersimulationssysteme
https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000010156/710116
Modellierung biomechanischer Mehrkörpersysteme. Eine anspruchsvolle
Anwendung der Kinematik
https://lite.qwant.com/?q=Mehrk%C3%B6rpersysteme
Mehrkörpersysteme
Anspruchsvolles Beispiel für die Anwendung der Dynamik eines Rotors
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200501937
Analyse und Synthese elektromechanischer Systeme
Mathematische Modellierung basierend auf dem Prinzip der virtuellen
Arbeit in Lagrange'scher Fassung
Varianten der klassischen Mechanik/ Erweiterung auf mehrdimensionale
Systeme. Die Erkenntnisse bei der Verallgemeinerung auf eindimensionale
Vielteilchensysteme können wir beinahe unmittelbar auf mehrdimensionale Systeme
übertragen.
Thermoelastizitätstheorie,
Plastizität,
allgemeines Materialverhalten
Siehe auch komplette Skripte über Festigkeitslehre (oben)
Finite-Elemente Berechnung inelastischer Kontinua
Zusammenfassung von: Kontinuumsmechanik, Darstellung des
Materialverhaltens, Eigenwertprobleme. Nichtlineare Gleichungen
http://www-g.eng.cam.ac.uk/csml/thesis/kap2.pdf
Grundgleichungen der Flächentragwerke
Suchmaschinen für technisch-wissenschaftliche
Texte
Hier ist nur ein kleiner Ausschnitt der verfügbaren
wissenschaftlichen Arbeiten aufgeführt worden. Suchen Sie bei speziellen
Fragestellungen auch mit Suchmaschinen für frei zugängliche Dokumente:
"MetaGer - nicht eine für alle, aber alle für eine.
Ein Service des RRZN, Leibniz Universität Hannover"
http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/authoring/openaccess.xml
„Unter Open Access ist der kostenfreie und öffentliche Zugang zu
wissenschaftlichen Ergebnissen über das Internet zu verstehen. Die Nutzenden
können ohne finanzielle, gesetzliche oder technische Barrieren die Volltexte
uneingeschränkt lesen, kopieren, verteilen, drucken, in ihnen suchen und auf
sie verweisen.“
"The Networked Digital
Library of Theses and Dissertations (NDLTD) is an international organization
dedicated to promoting the adoption, creation, use, dissemination, and
preservation of electronic theses and dissertations (ETDs). We support
electronic publishing and open access to scholarship in order to enhance the
sharing of knowledge worldwide.”
http://www.ndltd.org/resources/find-etds
https://lite.qwant.com/?q=Suchmaschinen+f%C3%BCr+technisch-wissenschaftliche+Texte
Suchmaschinen für
technisch-wissenschaftliche Texte
https://de.abcdef.wiki/wiki/List_of_academic_databases_and_search_engines
Liste wissenschaftlicher
Datenbanken und Suchmaschinen Liste wissenschaftlicher Datenbanken und
Suchmaschinen
Experimente
und Versuchseinrichtungen
Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen. Technische Mechanik und
Maschinenelemente. „Seit 1979 entwickelt, produziert und vertreibt die G.U.N.T.
Gerätebau GmbH Lehrsysteme, die in der technischen Ausbildung an beruflichen
Schulen, Fachhochschulen und Universitäten zum Einsatz kommen.“
> Thermodynamische Grundlagen
> Thermodynamische Anwendungen
> Kraft- und Arbeitsmaschinen
> Verbrennungsmotoren
> Kälte- und Klimatechnik
> Heizung und Lüftung
> Sanitärtechnik
Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen. Strömungslehre
> Grundlagen der Strömungslehre
> Technische Rohrströmung
> Demonstrationsmodelle Strömungsmaschinen
> Strömungsmaschinen
> Grundlagen der Luftströmung
> Hydrologie und Wasserbau
> Elemente aus dem Rohrleitungsbau
Experimente. Demonstrationsmodelle zum Anfassen.
> Grundlagen der Regelungstechnik
> Komponenten und Kalibrierung
> Einfache Regelsysteme aus der Prozesstechnik
> Komplexe Regelsysteme aus der Prozesstechnik
> Mechanische Verfahrenstechnik
> Chemische Verfahrenstechnik
> Thermische Verfahrenstechnik
> Anlagen- und Apparatetechnik
> Wasserbehandlung
Programme
für Berechnungen. Computeralgebrasysteme
https://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_numerical_analysis_software
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_software
Vergleich von Computer-Algebra-Systemen
Systeme 1
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_(software)
"Euler (now Euler Mathematical Toolbox or
EuMathT) is a free and open-source numerical software package. It contains a
matrix language, a graphical notebook style interface, and a plot window. Euler
is designed for higher level math
such as calculus, optimization, and statistics. The software can handle real,
complex and interval numbers, vectors and matrices, it can produce 2D/3D plots,
and uses Maxima for symbolic
operations. The software is compilable with Windows."
http://euler.rene-grothmann.de/
“EMT is for everyone who
needs to do numerical mathematics, optimization, statistics, symbolic or
integer mathematics from the beginning student level to the research level in
an interactive way with beautiful graphics. EMT is an open source Sourceforge
project. The download and the web files are currently located on another
server. EMT runs in all versions of Microsoft Windows. The Wine emulator allows
to run EMT in Linux with some restrictions.”
http://www.euler-math-toolbox.de/
Euler Math Toolbox is
constantly updated and in active development. The current version is
"Version 2021-04-30".
https://sourceforge.net/projects/maxima/
“Maxima is a fairly complete computer algebra system. Maxima is a system for the manipulation of
symbolic and numerical expressions, including differentiation,
integration, Taylor series, Laplace transforms, ordinary differential
equations, systems of linear equations, polynomials, and sets, lists, vectors,
matrices, and tensors. Maxima yields high precision numeric results by using
exact fractions, arbitrary precision integers, and variable precision floating
point numbers. Maxima can plot functions and data in two and three dimensions.”
http://superk.physics.sunysb.edu/~mcgrew/phy310/documentation/maxima-reference.pdf
Maxima Manual
http://www.csulb.edu/~woollett/
Maxima by Example. Inhaltsverzeichnis der Serie
Maxima by Example:
http://www.csulb.edu/~woollett/mbe2plotfit.pdf
Maxima by Example:
Maxima by Example:
http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/MaximaByExamples/mbe3alg2.pdf
Maxima by Example: Ch.3:
Algebra, Part 2
http://www.csulb.edu/~woollett/mbe3ode1.pdf
Maxima by Example:
http://www.csulb.edu/~woollett/mbe6calc1.pdf
Maxima by Example: Ch.6:
Differential Calculus
http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/MaximaByExamples/mbe7calc2.pdf
Maxima by Example: Ch.7:
Symbolic Integration Tools. Sehr
ausführlich. Viele Beispiele
http://www.csulb.edu/~woollett/mbe8nint.pdf
Maxima by Example: Ch.8:
Numerical Integration
http://people.ysu.edu/~gkerns/maxima/maximaintro/maximaintro.pdf
Multivariable Calculus with
Maxima
http://fisica.fe.up.pt/maxima/book/dynamicalsystems-1_2-1.pdf
Introduction to Dynamical
Systems. A HANDS-ON APPROACH WITH MAXIMA
http://www.cfm.brown.edu/people/dobrush/am33/files/tutorial.pdf
Plotting direction fields in
Matlab and Maxima. A short tutorial
https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_(software)#External_links
Weitere Links
https://github.com/robert-dodier/maxima-jupyter
Eine verbesserte interaktive Umgebung für das Computeralgebrasystem
Maxima, basierend auf CL-Jupyter, einem Jupyter-Kernel für Common Lisp, von
Frederic Peschanski.
https://nbviewer.org/github/robert-dodier/maxima-jupyter/blob/master/examples/Plots.ipynb
The examples in this notebook were taken from the Maxima documentation.
https://en.wikipedia.org/wiki/Genius_(mathematics_software)
"Genius (also known as the Genius Math Tool) is a free open
source numerical computing
environment and programming language,[1] similar in some aspects to
MATLAB, GNU Octave, Mathematica and Maple. Genius is aimed at mathematical
experimentation rather than computation intensive tasks. It is also very useful
as just a calculator. The programming language is called GEL and aims to have a
mathematical friendly syntax. The software comes with a command line and a GUI
interface. The graphical version supports both 2D and 3D plotting."
http://www.jirka.org/genius.html
Genius Homepage
http://www.jirka.org/genius-reference.pdf
Genius Manual
Systeme 2
https://en.wikipedia.org/wiki/Sage_(mathematics_software)#Differential_equations
SAGE. The philosophy
of Sage "is to use existing open
source libraries wherever they exist. Therefore it borrows from many
projects in producing the final product."
https://en.wikipedia.org/wiki/Sage_(mathematics_software)#Software_packages_contained_in_Sage
Liste der enthaltenen Programme
SAGE Homepage
https://de.wikipedia.org/wiki/Scilab
"Die Funktionalität und Syntax von Scilab / Scicos ist zu weiten Teilen mit der von MATLAB /
Simulink identisch, und es gibt Konverter von MATLAB nach Scilab. Scilab wird
u. a. für technische und
wissenschaftliche Anwendungen in Lehre, Forschung und Industrie
eingesetzt. Scilab stellt von sich aus u. a. Funktionen für folgende Bereiche
bereit: 2D- und 3D-Plots aller gängigen Formen auf der Grundlage von gnuplot
(oder/und LabPlot), numerische lineare Algebra, Polynom-Berechnungen,
Statistik, Regelungstechnik, digitale Signalverarbeitung, sowie I/O-Funktionen
zum Lesen und Schreiben von Daten, unter anderem auch als Sounddateien im
WAVE-Dateiformat. Darüber hinaus existiert eine Vielzahl fertiger
Scilab-/?Scicos-Lösungsskripte und Funktionsbibliotheken von Anwendern aus
aller Welt. Implementiert ist Scilab/?Scicos in C, erweiterbar ist es aber auch
durch Module, die in Scilab/?Scicos selbst oder in anderen Sprachen verfasst
wurden, z. B. FORTRAN oder C, für die
definierte Schnittstellen existieren."
Scilab Webseite
https://www.scilab.org/software/xcos/mechanicsthermodynamics
Beispiele
https://www.youtube.com/watch?v=_gkmDUmZSZI
Präsentation
OpenFOAM “OpenFOAM is the
free, open source CFD software developed primarily by OpenCFD Ltd since 2004.
It has a large user base across most areas of engineering and science, from
both commercial and academic organisations. OpenFOAM has an extensive range of
features to solve anything from complex fluid flows involving chemical
reactions, turbulence and heat transfer, to acoustics, solid mechanics and
electromagnetics.”
http://cfd.direct/openfoam/features/
“OpenFOAM® has an extensive
range of features to simulate anything from turbulent flows in automotive
aerodynamics, to fires and fire suppression in buildings, involving combustion,
chemical reactions, heat transfer, liquid sprays and films. It includes tools
for meshing in and around complex geometries (e.g. a vehicle), and for data
processing and visualisation, and more. Almost all computations can be executed
in parallel as standard to take full advantage of today’s multi-core processors
and multi-processor computers. The
following lists contain some, but not all, of the available features in
OpenFOAM with some links to further information.”
Systeme 3
https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_(programming_language)
“Julia is a high-level,
high-performance, dynamic programming language. While it is a general-purpose
language and can be used to write any application, many of its features are
well suited for numerical analysis and computational science.[21][22][23][24]
Distinctive aspects of
Julia's design include a type system with parametric polymorphism in a dynamic
programming language; with multiple dispatch as its core programming paradigm.
Julia supports concurrent, (composable) parallel and distributed computing
(with or without using MPI[25] or the built-in corresponding[clarification
needed][26] to "OpenMP-style" threads[27]), and direct calling of C
and Fortran libraries without glue code. Julia uses a just-in-time (JIT)
compiler that is referred to as "just-ahead-of-time" (JAOT) in the
Julia community, as Julia compiles all code (by default) to machine code before
running it.[28][29]
Julia is
garbage-collected,[30] uses eager evaluation, and includes efficient libraries
for floating-point calculations, linear algebra, random number generation, and
regular expression matching. Many libraries are available, including some
(e.g., for fast Fourier transforms) that were previously bundled with Julia and
are now separate.[31]”
Homepage.
https://julialang.org/benchmarks/
Vergleich verschiedener Programme: benchmark times relative to C
https://en.wikipedia.org/wiki/FreeMat
FreeMat “FreeMat is a
free open-source numerical computing environment and programming language,[1]
similar to MATLAB and GNU Octave.[2] In addition to supporting many MATLAB
functions and some IDL functionality, it features a codeless interface to
external C, C++, and Fortran code, further parallel distributed algorithm
development (via MPI), and has plotting and 3D visualization capabilities.[3]
Community support takes place in moderated Google Groups."
https://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Scientific_Library
https://www.gnu.org/software/gsl/
Homepage
https://www.gnu.org/software/gsl/doc/html/index.html
Systeme 4
“Scicos is a graphical dynamical system modeler and simulator
developed in the Metalau project at INRIA, Paris-Rocquencourt center. With
Scicos, user can create block diagrams to model and simulate the dynamics of
hybrid dynamical systems and compile models into executable code. Scicos is
used for signal processing, systems control, queuing systems, and to study
physical and biological systems. New extensions allow generation of component
based modeling of electrical and hydraulic circuits using the Modelica language."
https://www.salome-platform.org/
“* SALOME core features
Supports interoperability
between CAD modeling and computation software (CAD-CAE link).
Facilitates integration of
new components into heterogeneous systems for the numerical computation.
Sets priority to the
multi-physics coupling between computation softwares.
Provides generic,
user-friendly and efficient, user interface, which helps to reduce the costs and
delays of carrying out the studies.
Reduces training time to the
specific time for learning the software solution based on this platform.
Provides access to all
functionalities via the integrated Python console.
* What can you do with
SALOME?
Create, modify, import and
export (IGES, STEP, BREP, ...), repair and clean CAD models.
Generate mesh for CAD models;
edit meshes; check mesh quality; import and export mesh data (MED, UNV, DAT,
STL, ...).
Handle physical properties
and quantities attached to geometrical items.
Perform computation using one
or more external solvers (coupling).
Display computation results
(scalar, vectorial data).
Manage studies (create, save,
reload, ...).”
Ende
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