Reibungsarbeit beim Bremsen eines Autos

Ein Auto bremst bei 70 km/h mit größtmöglicher Verzögerung.

Die Masse des Autos ist m = 1700 kg.

Die Reibungszahl μ zwischen Reifen und Fahrbahn ist bei maximaler Verzögerung 0,6.

Berechne den Weg des Autos bis zum Halt.

Hinweis: Tatsächlich wechseln sich bei ABS der Zustand der Gleitreibung und der Haftreibung ab. Das ABS steuert die Bremskraft an jedem Rad so, dass der Schlupf während des Bremsvorganges jederzeit möglichst nahe beim optimalen Wert bleibt. Bei starkem Bremsen pendelt der Schlupf um diesen Punkt der maximalen Bremskraft.

Lösung

Kinetische Energie T = Reibarbeit = Reibkraft ^. Weg

0,5 ^. m ^. v² = m ^. g ^. μ ^. l

Reibkraft = Gewichtskraft ^. Reibungszahl μ =

Masse ^. Erdbeschleunigung ^. Reibungszahl μ

v = 70.000 [m/h] / 3600 [s/h] = 19,4 [m/s]

Aus obiger Gleichung kann die Masse herausgekürzt werden

0,5 ^. v² = g ^. μ ^. l

0,5 ^.(19,4 [m/s])² = 9,81 [m/s²] ^. 0,6 ^. l

l = 32,0 [m]

Der Weg des Autos bis zum Halt beträgt 32 m.