Mathe-Aufgaben zum Vorlesen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Es handelt sich um Mathematik-Aufgaben, bei denen ein Format verwendet wird, das dadurch gekennzeichnet ist, dass

· die Aufgabe in der Sprache HTML geschrieben ist,

· die Beschreibung der Aufgabe durch „nur-Text-Format“ erfolgt und in die Abschnitte „Aufgabe“, „Formeln“, „Lösung“, „Darstellung“, oder erforderlichenfalls, „Fortsetzung“ unterteilt ist.

· Der Text ist zum Vorlesen geeignet. Dafür werden die Systemfunktionen des Betriebssystems verwendet.

· Zu jedem Abschnitt gehören Bilder im Format *.jpg. Bei der Erstellung der Formeln wurde die Formelsprache von LibreOffice oder das Programm wxMaxima verwendet.

· Alle Files einer Aufgabe befinden sich in einem Ordner, der die Bezeichnung der jeweiligen Aufgabe hat. Die Namen der Files in einem Ordner sind für alle Aufgaben gleich.

· Die Lösung erfolgt durch Anwendung üblicher mathematischer Regeln, - oder durch Anwendung eines Programms, vornehmlich wxMaxima oder Euler.

Die Vorteile sind:

· Das Lernen kann optisch, akustisch und/ oder durch Lesen eines Textes bzw. Formeln erfolgen.

· Formeln werden im Open-Document-Format erstellt und gespeichert. Ein Doppelklick auf den Filenamen öffnet das Programm, mit dem die Formel bearbeitet werden kann.

· Wird wxMaxima verwendet, kann die Formel sowohl für die Darstellung als auch die Berechnung verwendet werden.

· Da die Aufgabe in der Sprache HTML geschrieben worden ist, können alle Elemente der Sprache HTML genutzt werden.

· Wird das Programm wxMaxima oder Euler eingesetzt, werden die für diese Programme benötigten Programmzeilen auch als Nur-Text gezeigt. Dieser kann in diese Programme kopiert und dort weiterverwendet werden. Dies bietet Vorteile bei der Datensicherheit und bei der Weiterbearbeitung der Programme.

· Zu jeder Aufgabe werden Links zu weiterführenden Seiten zur Verfügung gestellt. Dies können mathematische Themen oder Programmierhilfen sein. Sehr hilfreich ist dies, wenn die mathematischen Sachverhalte grafisch dargestellt werden sollen.

· Beim Betrachten der Bildschirmausgabe kann bei Lösungsproblemen der Aufgabe zu einem Programm für Sprachaufzeichnung gewechselt werden. Das Audio-File kann an einen Tutor mit der Bitte um Beantwortung von Fragen gesendet werden. Student und Tutor können sich so ihre Zeit einteilen, ohne– wie bei online-Reps - andere Studenten zu langweilen oder einzuschränken.

Differenzialgleichungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

01 Gewöhnliche Dgl. 1. Ordnung mit beliebigen Koeffizienten

y'+2y = xe^-2x

02 Lösung der Aufgabe 01 unter Verwendung einer Laplace-Transformation

y'+2y = xe^-2x

03 Berechne y einer homogenen linearen Differenzialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.

y''+2y'+3y=0 und Anfangsbedingungen.

04 Lösung der Aufgabe 03 unter Verwendung einer Laplace-Transformation

y''+2y'+3y=0 und Anfangsbedingungen

05 Berechne y einer inhomogenen linearen Differenzialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Verwende eine e-Funktion als Lösungsansatz.

y''-10y'-11y=e^-2x